題目列表(包括答案和解析)
9.設(shè)兩直線x+2y+1=0,2x+y+1=0的傾斜角分別為α、β,則α+β等于( )
A.60。 B.90。 C.270。 D.300。
8.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線A1B與平面ABC1D1所成的角為( )
A.
B.
C.
D.
7.已知點(diǎn)P在不等式組
表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng),則
的取值
范圍是( )
A.[-2,-1] B.[-2,1] C.[-1,2] D.[1,2]
6.一個(gè)等差數(shù)列的前4項(xiàng)是,
,
,
,則
等于(
)
A.
B.
C.
D.
5.函數(shù)與
的圖像關(guān)于直線
對(duì)稱,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(
)
A.
B.
C.
D.
4.函數(shù)在
上的圖像與
軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(
)
A.
B.
C.
D.
3.若半徑為1的球面上兩點(diǎn)A,B間的球面距離為,則弦長(zhǎng)AB等于( )
A.
B.1
C.
D.
2.若復(fù)數(shù)
的平方是純虛數(shù),則(
)
A.
B.
C.
D.
1.已知,則
的值為(
)
A.
B.
C.
D.
20.(本小題14分)
設(shè)關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)根
、
,且
.定義函數(shù)
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)判斷在區(qū)間
上的單調(diào)性,并加以證明;
(Ⅲ)若為正實(shí)數(shù),證明不等式:
(Ⅰ)解:∵是方程
的兩個(gè)實(shí)根
∴
∴
同理
∴
…………3分
(Ⅱ)∵
∴
…………4分
當(dāng)時(shí),
…………5分
而
∴在
上為增函數(shù)
…………7分
(Ⅲ)∵且
∴
∴
…………9分
由(Ⅱ)可知
同理可得
…………10分
∴
∴
…………12分
又由(Ⅰ)知
∴
所以 …………14分
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