0  178  186  192  196  202  204  208  214  216  222  228  232  234  238  244  246  252  256  258  262  264  268  270  272  273  274  276  277  278  280  282  286  288  292  294  298  304  306  312  316  318  322  328  334  336  342  346  348  354  358  364  372  3002 

2009屆孝感三中高三復(fù)習(xí)信息新題物理壓軸卷(四)

                      孝感三中       陳繼芳

    學(xué)校-------學(xué)號―――姓名------得分-------

    本卷分客觀題和主觀題組成共120分90分鐘完成

試題詳情

2009理科綜合物理壓軸題精選(一)

1.如圖1-61所示,粗糙的斜坡傾角α=30°,有一物體從點(diǎn)A以某一初速度開始向上運(yùn)動(dòng),經(jīng)過2s到達(dá)點(diǎn)B速度恰好為零,然后又從點(diǎn)B返回點(diǎn)A,已知點(diǎn)A、B間距離為16m,求從點(diǎn)B返回點(diǎn)A所需的時(shí)間.(g = 10m/s2).

【解答】

物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)過程中,有… ①       … ②

物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)過程中,有 … ③       … ④

由②式,得 m/s2 … ⑤      由①、⑤式,得  … ⑥

代入③式,得 m/s2 … ⑦      由④、⑦式,     得 s

2.研究下面的小實(shí)驗(yàn): 如圖1-65所示, 原來靜止在水平面上的紙帶上放一質(zhì)量為m的小金屬塊, 金屬塊離紙帶右端距離為d, 金屬塊與紙帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ. 現(xiàn)用力向左將紙帶從金屬塊下水平抽出, 設(shè)紙帶加速過程極短, 可以認(rèn)為紙帶在抽動(dòng)過程中一直做勻速運(yùn)動(dòng). 求:

(1) 金屬塊剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦力的大小和方向;

(2) 要將紙帶從金屬塊下水平抽出, 紙帶的速度v應(yīng)滿足的條件.

 

【解答】

(1) 金屬塊與紙帶達(dá)到共同速度前,金屬塊受滑動(dòng)摩擦力為, 方向向左.

(2) 對金屬塊

設(shè)抽出紙帶的最小速度為,即紙帶從金屬塊下抽出時(shí)金屬塊速度恰等于.,

金屬塊位移為,    紙帶位移為,

兩者恰好距離為,  可得, 故要抽出紙帶,紙帶速度  

 

3.羚羊從靜止開始奔跑, 經(jīng)過50m的距離能加速到最大速度為25m/s, 并能維持一段較長時(shí)間;獵豹從靜止開始奔跑, 經(jīng)過60m的距離能加速到最大速度為30m/s, 以后只能維持此速度4.0s.設(shè)獵豹距離羚羊X時(shí)開始攻擊, 羚羊則在獵豹開始攻擊后1.0s才開始奔跑, 假設(shè)羚羊和獵豹在加速階段分別做勻加速運(yùn)動(dòng), 且均沿同一直線奔跑, 則

(1) 獵豹要在其加速階段追到羚羊, X值應(yīng)在什么范圍?

(2) 獵豹要在最大速度減速前追到羚羊, X值應(yīng)在什么范圍?

 

【解答】

(1)    根據(jù)題意,獵豹奔跑時(shí)的加速度為 m/s2,

獵豹加速的時(shí)間為s,

羚羊奔跑時(shí)的加速度為m/s2, 羚羊加速度時(shí)間 s

 

由于羚羊晚跑1s, 所以獵豹在加速階段追到羚羊,

x值的范圍應(yīng)為    m.

(2) 根據(jù)題意, 獵豹以最大速度且在極限時(shí)間內(nèi)奔跑的距離是m,

獵豹一共奔跑的距離為 m.

羚羊在獵豹開始攻擊1.0 s后才開始奔跑, 設(shè)羚羊以最大速度奔跑了3 s,

羚羊以最大速度奔跑的距離為25 m/s×3 s = 75 m,

羚羊一共奔跑的距離為s′= 50 m+75m = 125m.

獵豹攻擊羚羊的距離范圍為x ≤ 180 m ? 125 m = 55 m.

 

4.如圖所示的裝置可以測量飛行器在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度.該裝置是在矩形箱子的上、下壁上各安裝一個(gè)可以測力的傳感器,分別連接兩根勁度系數(shù)相同(可拉伸可壓縮)的輕彈簧的一端,彈簧的另一端都固定在一個(gè)滑塊上,滑塊套在光滑豎直桿上.現(xiàn)將該裝置固定在一飛行器上,傳感器P在上,傳感器Q在下.飛行器在地面靜止時(shí),傳感器P、Q顯示的彈力大小均為10 N.求:

(1)滑塊的質(zhì)量.(地面處的g=10 m/s2)

(2)當(dāng)飛行器豎直向上飛到離地面處,此處的重力加速度為多大?(R是地球的半徑)

(3)若在此高度處傳感器P顯示的彈力大小為F'=20 N,此時(shí)飛行器的加速度是多大?

解:(1)

(2)

解之得

(3)由牛頓第二定律,得,

所以

5.如圖1-71所示, 質(zhì)量為M的滑塊B套在光滑的水平桿上可自由滑動(dòng), 質(zhì)量為m的小球A用一長為L的輕桿與B上的O點(diǎn)相連接, 輕桿處于水平位置, 可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).

(1) 固定滑塊B, 給小球A一豎直向上的初速度, 使輕桿繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)過90°, 則小球初速度的最小值是多少?

(2) 若M = 2m, 不固定滑塊B, 給小球A一豎直向上的初速度v0, 則當(dāng)輕桿繞O點(diǎn)恰好轉(zhuǎn)過90°, 球A運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí), 滑塊B的速度多大?

 

【解答】

(1) 小球A的豎直速度為時(shí), 運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度恰為零,

根據(jù)機(jī)械能守恒, 得 ,則 .

 

(2) 當(dāng)球A運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)時(shí)速度為, 此時(shí)滑塊B的速度為v2, 且,

A、B水平方向動(dòng)量守恒,得 ,

根據(jù)能量守恒,得,    解得 .

 

 

6.如圖1-75所示, 半徑為2R的1/4圓弧軌道AB和半徑為R的1/4圓弧軌道BC相切于B點(diǎn), 兩軌道置于豎直平面內(nèi). 在C點(diǎn)的正上方有一厚度不計(jì)的旋轉(zhuǎn)平臺(tái), 沿平臺(tái)的一條直徑上開有兩個(gè)小孔P、Q. 兩孔離軸心等距離, 旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能達(dá)到C點(diǎn)的正上方. 質(zhì)量為m的小球甲從A點(diǎn)以初速度v0= 2gR開始下滑, 在B點(diǎn)與質(zhì)量為m的乙球發(fā)生彈性碰撞, 碰后乙球沿軌道過C點(diǎn), 且恰能無碰撞穿過小孔P. 為了使小球能從小孔Q落下(不計(jì)所有阻力).求:

(1) 乙球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力;

(2) 平臺(tái)的角速度ω應(yīng)滿足什么條件.

 

【解答】

(1)甲球從A到B機(jī)械能守恒,即,

在B點(diǎn),甲、乙兩球發(fā)生彈性碰撞, 交換速度后, 有.

乙球從B到C, 機(jī)械能守恒,有,解之得 .

在C點(diǎn)軌道對乙球的彈力提供向心力, 即.

根據(jù)牛頓第三定律,有 ,方向向右, 大小為

.

 (2) 乙球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,平臺(tái)轉(zhuǎn)過π弧度時(shí),有   ,

平臺(tái)轉(zhuǎn)過弧度時(shí),有.  ( 其中n = 0,1,2,3 …… )

 

因此, 上式即為平臺(tái)角速度應(yīng)滿足的條件.

 

7.如圖1-77所示, 一光滑的1/4圓弧軌道AB位于豎直平面內(nèi), 其半徑為R0. 一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊從A點(diǎn)無初速度地沿軌道滑下, 在弧形軌道的最低點(diǎn)B處與質(zhì)量為M的物體相碰,碰后兩者粘在一起, 沿水平方向運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止. 如果兩個(gè)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ. 求:

 

(1) 小物塊m滑到弧形軌道最低點(diǎn)還沒有與物體M碰撞前的速度大小;

 

(2) 兩物體相碰后沿水平面滑行的最大距離.

 

【解答】

物體m從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,由機(jī)械能守恒,得 ,得,

物體m與物體M相碰過程由動(dòng)量守恒定律得,    得

在物體m與物體M滑行過程中,由動(dòng)能定理,得   ,

解得   .

 

8.一平直長木板A的質(zhì)量M = 2kg, 其左端放置一質(zhì)量m = 0.5kg的小木塊B. 開始時(shí)它們相對靜止, 在光滑水平面上以v1=2m/s的速度向左運(yùn)動(dòng), 如圖1-78所示. 某一時(shí)刻, 一質(zhì)量

m0 = 0.01kg的子彈C以v0 = 800 m/s的速度水平打進(jìn)木塊, 并以大小為 m/s的速度穿出木塊. 設(shè)子彈穿過木塊的時(shí)間忽略不計(jì), 隨后木塊相對木板向右滑動(dòng), 如果木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ= 0.5, g取10m/s2. 要使木塊不滑出木板, 木板至少需多長?

 

【解答】

子彈穿過木塊過程, 有, 得m/s.

 

木塊不滑出木板, 則最后兩者速度相同, 設(shè)為.因?yàn)?sub>,所以方向向左,

 

,   得m/s.

 

子彈穿出木塊后, 木塊相對地面向右運(yùn)動(dòng), 最后相對地面向左運(yùn)動(dòng), 則木塊必有一相對地面速度為零

 

的時(shí)刻, 而木板則自始至終一直向左運(yùn)動(dòng).

木塊從向右運(yùn)動(dòng)到速度為零, 位移為,  得 m,

木塊從速度為零到相對木板靜止, 位移為,  得 m,

木板在此過程的位移為, 則,   得 m,

要使木塊不滑出木板, 木板的最小長度為m.

 

注: 子彈穿出木塊后, 可對木塊和木板組成的系統(tǒng)使用動(dòng)能定理, 得

,

得木板的最小長度為m.

 

9.在納米技術(shù)中需要移動(dòng)或修補(bǔ)原子, 必須使在不停地做熱運(yùn)動(dòng) (速率約幾百米每秒) 的原子幾乎靜止下來且能在一個(gè)小的空間區(qū)域內(nèi)停留一段時(shí)間, 為此已發(fā)明了“激光制冷”的技術(shù), 若把原子和入射光分別類比為一輛小車和一個(gè)小球, 則“激光制冷”與下述的力學(xué)模型很類似:

一輛質(zhì)量為m的小車 (一側(cè)固定一輕彈簧), 如圖1-79所示以速度v0水平向右運(yùn)動(dòng),一個(gè)動(dòng)量大小為P, 質(zhì)量可以忽略的小球水平向左射入小車并壓縮彈簧至最短, 接著被鎖定一段時(shí)間ΔT, 再解除鎖定使小球以大小相同的動(dòng)量P水平向右彈出, 緊接著不斷重復(fù)上述過程, 最終小車將停下來. 設(shè)地面和車廂均為光滑, 除鎖定時(shí)間ΔT外, 不計(jì)小球在小車上運(yùn)動(dòng)和彈 簧壓縮、伸長的時(shí)間. 求:

(1) 小球第一次入射后再彈出時(shí), 小車的速度的大小和這一過程中小車動(dòng)能的減少量;

 

(2) 從小球第一次入射開始到小車停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間. 

【解答】

 

(1)小球射入小車和從小車中彈出的過程中,小球和小車所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒.

由動(dòng)量守恒定律,得,   則 .

此過程中小車動(dòng)能減少量為.

(2) 小球第二次入射和彈出的過程, 及以后重復(fù)進(jìn)行的過程中, 小球和小車所組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒. 由動(dòng)量守恒定律, 得    

 則 ,       同理可推得 .

要使小車停下來,即,小球重復(fù)入射和彈出的次數(shù)為,

故小車從開始運(yùn)動(dòng)到停下來所經(jīng)歷時(shí)間為  .

10.如圖3-72甲所示, MN為一豎直放置的熒光屏, O點(diǎn)為它的中點(diǎn), OO′與熒光屏垂直, 且長度為L, 在MN的左側(cè)空間存在著一寬度也為L、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場, 場強(qiáng)大小為E. 圖乙是從右邊觀察熒光屏得到的平面圖, 在熒光屏上以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖乙所示的直角坐標(biāo)系. 一細(xì)束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子以相同的初速度v0從O′點(diǎn)沿

方向射入電場區(qū)域. 粒子的重力和粒子間的相互作用都忽略不計(jì).

(1) 若再在MN左側(cè)空間加一個(gè)寬度也為L的勻強(qiáng)磁場, 使得熒光屏上的亮點(diǎn)恰好位于原點(diǎn)O處, 求這個(gè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向;

(2) 如果磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小保持不變, 但把磁場的方向變?yōu)榕c電場方向相同, 則熒光屏上的亮點(diǎn)位于圖乙中的A點(diǎn), 已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)y =33L, 求A點(diǎn)橫坐標(biāo)的數(shù)值(最后結(jié)果用L和其他常數(shù)表示).

 

【解答】

(1) 粒子若沿直線前進(jìn), 應(yīng)加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場. 則,即.

如果加一個(gè)垂直紙面向里、大小為的勻強(qiáng)磁場, 粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)的分運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)邊(見右圖), 在熒光屏上有,又 ,  

 有,

R為圓的半徑, 圓弧所對的圓心角,

粒子在電場方向上做勻加速運(yùn)動(dòng), 加速度,

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間,

粒子在電場中的橫向位移, 即x方向上的位移為.

,   得 .      化簡為  .

 

11.如圖3-73甲所示, 在坐標(biāo)xOy平面的第1象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場, 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B,方向垂直于xOy平面, 且隨時(shí)間做周期性變化, 如圖3-73乙所示, 規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向?yàn)檎? 一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電量為q的粒子, 在t=0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O以初速度v0沿x軸的正方向射入, 在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng), 重力不計(jì), 經(jīng)過一個(gè)磁場變化周期的時(shí)間, 粒子到達(dá)第1象限內(nèi)的某一點(diǎn)P, 粒子的速度方向恰好沿x軸的正方向.

(1)  若點(diǎn)O、P連線與x軸之間的夾角為45°, 則磁場變化的周期T是多少?  

(2)  因P點(diǎn)的位置會(huì)隨著磁場周期的變化而變動(dòng), 那么, 在磁場變化的一個(gè)周期內(nèi)試求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值是多少? 此時(shí)磁場變化的周期是多大?

 

【解答】

(1)  帶正電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期為T1、半徑為R,

則  ,即 ,     則     .

粒子在磁場變化的一個(gè)周期T內(nèi)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn), 因P點(diǎn)速度方向指向x軸正方向, 且OP與x軸成45°角, 所以粒子在時(shí)間T2內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡應(yīng)為1/4圓弧 (如圖甲所示), 對應(yīng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

,   即 ,

得 .

 

(2)  由于磁場的周期T是變化的, 而粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T1不變,  P會(huì)隨T變化而變動(dòng),  P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是由兩個(gè)T/2對應(yīng)的兩段圓弧確定, 要使P點(diǎn)的縱坐標(biāo)有最大值, 且P點(diǎn)方向與x軸正方向相同, 粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)如圖乙所示.

 

由幾何關(guān)系知,

,     則  ∠.

即粒子在T/2時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的圓弧軌跡對應(yīng)的圓心角為 ,

其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,     又 ,則 .

P點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值為

12.如圖3-77所示A、B為水平放置的足夠長的平行板, 板間距離為d =1.0×10-2m, A板中央有一電子源P, 在紙面內(nèi)能向各個(gè)方向發(fā)射速度在0~3.2×107m/s范圍內(nèi)的電子, Q為P點(diǎn)正上方B板上的一點(diǎn), 若垂直紙面加一勻強(qiáng)磁場, 磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 9.1×10-3T, 已知電子的質(zhì)量m = 9.1×10-31kg, 電子電量e = 1.6×10-19C, 不計(jì)電子的重力和電子間相互作用力, 且電子打到板上均被吸收, 并轉(zhuǎn)移到大地. 求:

(1)  沿PQ方向射出的電子, 擊中A、B兩板上的范圍.

(2)  若從P點(diǎn)發(fā)出的粒子能恰好擊中Q點(diǎn), 則電子的發(fā)射方向 (用圖中θ角表示) 與電子速度的大小v之間應(yīng)滿足的關(guān)系及各自相應(yīng)的取值范圍.

 

【解答】

(1) 如圖25甲所示, 沿PQ方向射出的電子最大軌跡半徑由

      ,可得.

代入數(shù)據(jù)解得

該電子運(yùn)動(dòng)軌跡圓心在A板上H處、恰能擊中B板M處. 隨著電子速度的減小, 電子軌跡半徑也逐漸減小. 擊中B板的電子與Q點(diǎn)最遠(yuǎn)處相切于N點(diǎn), 此時(shí)電子的軌跡半徑為d, 并恰能落在A板上H處.所以電子能擊中B板MN區(qū)域和A板PH區(qū)域.

在△MFH中, 有,

m,   

m,   m.

 

電子能擊中B板Q點(diǎn)右側(cè)與Q點(diǎn)相距2.68×10-3m~1×10-2m 的范圍.

電子能擊中A板P點(diǎn)右側(cè)與P點(diǎn)相距0~2×10-2m 的范圍.

 

(2)  如圖乙所示,

要使P點(diǎn)發(fā)出的電子能擊中Q點(diǎn), 則有,  

,     解得.

v取最大速度   3.2×10m/s時(shí),

,

v取最小速度時(shí)有 ,  m/s,

所以電子速度與θ之間應(yīng)滿足 

且  θ∈ ,   v∈[ 8×106 m/s,  3.2×107 m/s].

13.如圖所示,在半徑為R的絕緣圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場,方向垂直紙面向里,圓筒正下方有小孔C與平行金屬板M、N相通。兩板間距離為d,兩板與電動(dòng)勢為E的電源連接,一帶電量為-q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力忽略不計(jì)),在C點(diǎn)正下方緊靠N板的A點(diǎn),無初速經(jīng)電場加速后從C點(diǎn)進(jìn)入磁場,與圓筒發(fā)生兩次碰撞后從C點(diǎn)射出。已知帶電粒子與筒壁的碰撞無電荷量的損失,且碰撞后以原速率返回。求:

⑴筒內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大;

⑵帶電粒子從A點(diǎn)出發(fā)至第一次回到A點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。

解:(1).qE=mv2  

粒子由C孔進(jìn)入磁場,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為

v=…

由      r=  

 由幾何關(guān)系有Rcot30°= r       得     B=  

(2)粒子從A→C的加速度為     a=qE/md

由 d=at12/2,粒子從A→C的時(shí)間為       t1==d

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t2=T/2=πm/qB

將(1)求得的B值代入,

得         t2=πR        求得     t=2t1+t2=(2d +πR)

 

 

image description                14、.如圖所示,間距為l、電阻不計(jì)的兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ(足夠長)被固定在同一水平面內(nèi),質(zhì)量均為m、電阻均為R的兩根相同導(dǎo)體棒a、b垂直于導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上,一根輕繩繞過定滑輪后沿兩金屬導(dǎo)軌的中線與a棒連接,其下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為M的物體C,整個(gè)裝置放在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。開始時(shí)使a、b、C都處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)釋放C,經(jīng)過時(shí)間t,C的速度為、b的速度為。不計(jì)一切摩擦,兩棒始終與導(dǎo)軌接觸良好,重力加速度為g,求:(1)t時(shí)刻C的加速度值;

(2)t時(shí)刻a、b與導(dǎo)軌所組成的閉合回路消耗的總電功率。

解:(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,t時(shí)刻回路的感應(yīng)電動(dòng)勢     ①

回路中感應(yīng)電流                                                    

以a為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律                              

以C為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律                            

聯(lián)立以上各式解得                                 

(2)解法一:單位時(shí)間內(nèi),通過a棒克服安培力做功,把C物體的一部分重力勢能轉(zhuǎn)化為閉合回路的電能,而閉合回路電能的一部分以焦耳熱的形式消耗掉,另一部分則轉(zhuǎn)化為b棒的動(dòng)能,所以,t時(shí)刻閉合回路的電功率等于a棒克服安培力做功的功率,即

                                               

解法二:a棒可等效為發(fā)電機(jī),b棒可等效為電動(dòng)機(jī)
        a棒的感應(yīng)電動(dòng)勢為                                       ⑤
        閉合回路消耗的總電功率為                                  ⑥
        聯(lián)立①②⑤⑥解得 

解法三:閉合回路消耗的熱功率為 
        b棒的機(jī)械功率為 
       故閉合回路消耗的總電功率為 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

2009年上海復(fù)興高級中學(xué)高三物理思維訓(xùn)練

運(yùn)動(dòng)學(xué)+動(dòng)力學(xué)

1.在空氣阻力不計(jì)時(shí)豎直向上拋出一物體上升時(shí)間為t1,下降時(shí)間為t2,如果空氣阻力大小不變時(shí),用同樣的初速度豎直向上拋出一物體上升時(shí)間為t3,下降時(shí)間為t4,則下列說法中正確的是(        )

(A)t1大于t3                         (B)t2大于t4

(C)t1t2小于t3t4                    (D)t1t2可能等于t3t4

 

2.以初速v0豎直向上拋出一個(gè)小球,小球所受的空氣阻力與速度大小成正比,從拋出到落地小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖是下面哪一個(gè)?              (    A     )

3.一個(gè)物體受到的合力F如圖所示,該力的大小不變,方向隨時(shí)間t周期性變化,力為正時(shí)表示力的方向向東,力為負(fù)時(shí)表示力的方向向西,力的總作用時(shí)間足夠長,將物體在下面哪些時(shí)刻由靜止釋放,物體可以運(yùn)動(dòng)到出發(fā)點(diǎn)的西邊且離出發(fā)點(diǎn)很遠(yuǎn)的地方       (    AC  )

(A)tt1,             (B)tt1/2,             (C)t=2t1/3,           (D)tt1/3。

4.已知汽車質(zhì)量為m,行駛速度為v,汽車剎車系統(tǒng)的制動(dòng)力大小恒為F,設(shè)駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為t0。求:

(1)駕駛員從發(fā)現(xiàn)情況到完全停車經(jīng)過的總距離s;

(2)根據(jù)(1)中的計(jì)算表達(dá)式,請你推斷交通法規(guī)中會(huì)有哪些嚴(yán)禁的違章條例。

4解、(1)車輛的減速度a=,則s=vt0+=vt0+;

(2)由以上關(guān)系式可知,當(dāng)F恒定時(shí),s與t0、m、v有關(guān)。故在交通法規(guī)中應(yīng)有嚴(yán)禁的條例是:嚴(yán)禁酒后駕車;嚴(yán)禁超載;嚴(yán)禁超速。

 

5.2007年10月24日18時(shí)05分,中國第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由長征三號甲運(yùn)載火箭發(fā)射成功。在火箭勻加速階段,監(jiān)測系統(tǒng)每隔2.5s對火箭拍攝一張照片,在連續(xù)三個(gè)時(shí)間間隔內(nèi),拍攝得到火箭在不同位置的照片。已知火箭的長度為40m,現(xiàn)用刻度尺對該照片進(jìn)行測量,如圖所示,則運(yùn)載火箭在照片中B位置時(shí)速度的大小v=______m/s,已知“嫦娥一號”衛(wèi)星整體質(zhì)量為2350kg,運(yùn)載火箭處于B位置時(shí)的質(zhì)量為200 t,則火箭在勻加速階段的推力F=______N。

5.解:42,3.6´106

 

 

 

 

 

6、氫氣球下系一小重物G,重物只在重力和繩的拉力作用下做直線運(yùn)動(dòng),重物運(yùn)動(dòng)的方向如圖中箭頭所示虛線方向,圖6中氣球和重物G在運(yùn)動(dòng)中所處的位置可能是: ABC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. 如圖所示,A、B兩球從右端同一高度處同時(shí)釋放后,不計(jì)摩擦,你認(rèn)為  -(       )

A.沿平直軌道上A球先到達(dá)另一端        

B.沿凹槽軌道上B球先到達(dá)另一端

C. A、B兩球同時(shí)到達(dá)另一端  

D. 無法判斷

 

8. 一木塊放在粗糙的水平面上,同時(shí)受到與水平方向夾角分別為α和β的兩個(gè)力F1、F2的作用,如圖所示。木塊獲得的加速度為a。若撤去其中一個(gè)力F2,則木塊的加速度                         (    )

A.必然增大    B.必然減小    C.可能不變    D.可能增大

 

9.如圖所示,相鄰兩車站間距相等,在一條直線上.車在兩站間行駛時(shí)平均速度均為v,每次靠站停頓時(shí)間均為t.某同學(xué)位于車站1與車站2之間離車站2較近的某一位置,當(dāng)車從車站3開動(dòng)的同時(shí),他向車站2以平均速度v奔跑,并恰能趕上汽車,車長不計(jì).

于是該同學(xué)得出結(jié)論:若他仍以此平均速度從原位置向車站1奔跑,也一定能趕得上這輛班車.

請你通過計(jì)算判斷這位同學(xué)的結(jié)論是否正確?并分析此結(jié)論成立的初位置須滿足的條件是什么?

 

(本題10分)

 

 

解:這位同學(xué)的結(jié)論不正確,能不能趕上車與初始位置有關(guān)。       (3分)

         分析,設(shè)該同學(xué)初始位置與車站2的距離為x,

向車站2奔跑的時(shí)間關(guān)系為                 (2分)

               若向車站1奔跑也能趕上此班車,則須滿足的時(shí)間關(guān)系為

                                                      (3分)

          從以上二式若滿足條件應(yīng)  L-x=2x ,即x≥ 結(jié)論才成立    (2分)

10、如圖所示,一物體恰能在一個(gè)斜面體上沿斜面勻速下滑,可以證明出此時(shí)斜面不受地面的摩擦力作用,若沿斜面方向用力向下推此物體,使物體加速下滑,則斜面受地面的摩擦力是(     )

A、大小為零

B、方向水平向右

C、方向水平向左 

D、無法判斷大小和方向

 

 

11.如圖所示為兩個(gè)光滑的斜面,高相同,右邊由兩部分組成,且AB+BC=AD。兩小球a,b分別從A點(diǎn)沿兩側(cè)斜面由靜止滑下,不計(jì)轉(zhuǎn)折處的能量損失,哪一邊的小球先滑到斜面底部?(A)

                                            A

                                         b        a

                                                          B

                                    D                C

 

 

A、a球先滑到底端

B、b球先滑到底端

C、同時(shí)滑到底端 

D、無法判斷

 

12.(徐匯區(qū)2008屆第一次測試A)一圓環(huán)A套在一均勻圓木棒B上,A的高度相對B的長度來說可以忽略不計(jì)。A和B的質(zhì)量都等于m,A和B之間的滑動(dòng)摩擦力為ff < mg)。開始時(shí)B豎直放置,下端離地面高度為h,A在B的頂端,如圖所示。讓它們由靜止開始自由下落,當(dāng)木棒與地面相碰后,木棒以豎直向上的速度反向運(yùn)動(dòng),并且碰撞前后的速度大小相等。設(shè)碰撞時(shí)間很短,不考慮空氣阻力,問:在B再次著地前,要使A不脫離B,B至少應(yīng)該多長?

(14分)釋放后A和B相對靜止一起做自由落體運(yùn)動(dòng),

B著地前瞬間的速度為      2分

B與地面碰撞后,A繼續(xù)向下做勻加速運(yùn)動(dòng),B豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)。

它們加速度的大小分別為:    2分  和    2分

B與地面碰撞后向上運(yùn)動(dòng)到再次落回地面所需時(shí)間為       2分

在此時(shí)間內(nèi)A的位移      2分

要在B再次著地前A不脫離B,木棒長度L必須滿足條件 L ≥ x    2分

聯(lián)立以上各式,解得  L≥     2分

 

 

13.有一些問題你可能不會(huì)求解,但你仍有可能對這些問題的解是否合理進(jìn)行分析和判斷。例如從解的物理量單位,解隨某些已知量變化的趨勢,解在一些特殊條件下的結(jié)果等方面進(jìn)行分析,并與預(yù)期結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)論等進(jìn)行比較,從而判斷解的合理性或正確性。

舉例如下:如圖所示,質(zhì)量為M、傾角為q的滑塊A放在水平地面上,把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上,忽略一切摩擦,有人求得B相對地面的加速度a=gsinq,式中g(shù)為重力加速度。

對于上述解,某同學(xué)首先分析了等號右側(cè)量的單位,沒發(fā)現(xiàn)問題,他進(jìn)一步利用特殊條件對該解做了四項(xiàng)分析和判斷,所得結(jié)論都是“解可能是正確的”,但是其中有一項(xiàng)是錯(cuò)誤的,請你指出該項(xiàng)         (           )

(A)當(dāng)q=0°時(shí),該解給出a=0,這符合常識(shí),說明該解可能對的                         

(B)當(dāng)q=90°時(shí),該解給出a=g,這符合實(shí)驗(yàn)結(jié)論,說明該解可能對的                

(C)當(dāng)M≫m時(shí),該解給出a=g sinq,這符合預(yù)期的結(jié)果,說明該解可能對的      

(D)當(dāng)m≫M時(shí),該解給出a=g/sinq,這符合預(yù)期的結(jié)果,說明該解可能對的

14.(16 分)

天空有近似等高的濃云層,為了測量云層的高度,在水平地面上與觀測者的距離為d=3.0km處進(jìn)行一次爆炸,觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時(shí)間上相差△t=6.0s。試估算云層下表面的高度。已知空氣中的聲速v=km/s。

如圖,A表示爆炸處,O表示觀測者所在處,h表示云層下表面的高度。用t1表示爆炸聲直接傳到O處所經(jīng)時(shí)間,則有

d=vt1                                                 ①

用t2表示爆炸聲經(jīng)云層反射到達(dá)O處所經(jīng)時(shí)間,因?yàn)槿肷浣堑扔诜瓷浣,故?/p>

2                          ②

已知t2-t1=Δt                                     ③

聯(lián)立①、②、③式,可得

                   ④

代入數(shù)值得

h=2.0×103m                                       ⑤

評分參考:①、②式各5分,④、⑤式共6分。

 

15、(14分)已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn),AB間的距離為l1,BC間的距離為l2,一物體自O(shè)點(diǎn)靜止起出發(fā),沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng),依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。已知物體通過AB段與通過BC段所用時(shí)間相等。求O與A的距離。

15. l1v0tat2,l1l2=2v0t+2at2,解得:l2l1at2,3l1l2=2v0t,又lv02/2a=,

 

16.(15分)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn):甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程;乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的。為了確定乙起跑的時(shí)機(jī),需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)中,甲在接力區(qū)前S0=13.5m處作了標(biāo)記,并以V=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令。乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑,并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上,完成交接棒。已知接力區(qū)的長度為L=20m。

求:(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a;

(2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。

解:(1)設(shè)經(jīng)過時(shí)間t,甲追上乙,則根據(jù)題意有vt-vt/2=13.5

將v=9代入得到:t=3s,

再有 v=at

解得:a=3m/s2

(2)在追上乙的時(shí)候,乙走的距離為s,

則:s=at2/2  

代入數(shù)據(jù)得到 s=13.5m

所以乙離接力區(qū)末端的距離為∆s=20-13.5=6.5m

17.(10分)某高速公路邊的交通警示牌有如圖所示的標(biāo)記,其意義是指車輛的瞬時(shí)速度不得超過90 km/ h。若車輛駕駛員看到前車剎車后也相應(yīng)剎車,反應(yīng)時(shí)間是1 s,假設(shè)車輛剎車的加速度相同,安全距離是兩車不相碰所必須保持的距離的2倍,則車輛行駛在這條公路上的安全距離為多大?

甲同學(xué)這樣解答:車速v0==25m/s,末速vt=0。

作v-t圖求解。從圖中可得兩車所要保持的距離就是平行四邊形abcd的面積,其面積恰等于矩形Oace的面積,即: Sabcd=25×1=25m,所以安全距離為50m。

而乙同學(xué)認(rèn)為甲同學(xué)的分析不夠全面,只分析了一種情況,乙同學(xué)認(rèn)為安全距離應(yīng)該大于50m

    你認(rèn)為哪位同學(xué)的結(jié)果正確?為什么?請予以說明并有解答過程(也可作圖并說明)。

 

 

 

 

 

 

 

 

17(10分) 甲同學(xué)的結(jié)論不正確,因?yàn)樗豢紤]了前后兩輛車都以90km/h25m/s的速度行駛的情況,即:v=v,其實(shí)還存在這樣兩種情況:

(1)v25m/s,v25m/s;(2)v25m/s,v25m/s。

顯然(1)中v25m/s,v25m/s的情況下安全距離小于50m。

而(2)中v25m/s,v25m/s的情況下安全距離要大于50m,可從v-t圖中可知:兩車不相碰距離就是面積Scabed>25m,所以安全距離要大于50m。

評分細(xì)則:結(jié)論不正確(2分),說出還有兩種情況(共4分),作圖正確(2分),得到大于50m的結(jié)論(2分)

 

18、一輛汽車從靜止開始沿直線勻加速開出,然后保持勻速運(yùn)動(dòng),最后勻減速運(yùn)動(dòng),直到停止,下表給出了不同時(shí)刻汽車的速度,則汽車從開出到開始做勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間是         s?偣餐ㄟ^的路程是             m。

時(shí)刻(s)

2.0

4.0

6.0

10.0

14.0

19.0

21.0

速度(m/s)

3

6

9

12

12

9

3

 

 

 

18. 8、192

 

19、一中學(xué)生為即將發(fā)射的“神州七號”載人飛船設(shè)計(jì)了一個(gè)可測定豎直方向加速度的裝置,其原理可簡化如圖,拴在豎直彈簧上的重物與滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭連接,該裝置在地面上靜止時(shí)其電壓表的指針指在表盤中央的零刻度處,在零刻度的兩側(cè)分別標(biāo)上對應(yīng)的正、負(fù)加速度值,當(dāng)加速度方向豎直向上時(shí)電壓表的示數(shù)為正.這個(gè)裝置在“神州七號”載人飛船發(fā)射、運(yùn)行和回收過程中,下列說法中正確的是 (     )

A.飛船在豎直減速上升的過程中,處于失重狀態(tài),電壓表的示數(shù)為負(fù)

B.飛船在豎直減速返回地面的過程中,處于超重狀態(tài),電壓表的示數(shù)為正

C.飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí),電壓表的示數(shù)為零

D.飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí),電壓表的示數(shù)為負(fù)

 

20.如圖所示,小車上固定著三角硬桿,桿的端點(diǎn)固定著一個(gè)質(zhì)量為m的小球.當(dāng)小車有水平向右的加速度且逐漸增大時(shí),桿對小球的作用力的變化(用F1F4變化表示)可能是下圖中的(OO'為沿桿方向)(      )

 

電磁感應(yīng)、磁場+穩(wěn)恒電流+數(shù)學(xué)

1.如圖所示,abcd是粗細(xì)均勻的電阻絲制成的長方形線框,水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,邊長ad是邊長ab的兩倍,導(dǎo)體棒MN可在ad、bc上無摩擦滑動(dòng),且接觸良好,導(dǎo)體棒MN的電阻與線框ab邊的電阻相等,當(dāng)MN由靠近ab邊向cd邊勻速滑動(dòng)的過程中,以下說法中正確的是(                  )

(A)MN兩端電壓先增大后減小              

(B)矩形線框中消耗的電功率先增大后減小,然后再增大后減小

(C)ab中的電流先減再增大      

(D)矩形線框中消耗的電功率先減小再增大

 

2.(14分)如圖(A)所示,固定于水平桌面上的金屬架cdef,處在一豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0,金屬棒ab擱在框架上,可無摩擦地滑動(dòng),此時(shí)adeb構(gòu)成一個(gè)邊長為l的正方形,金屬棒的電阻為r,其余部分的電阻不計(jì)。從t=0的時(shí)刻起,磁場開始均勻增加,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率的大小為kk=)。求:

 

 

 

 

 

 

 

 

(1)用垂直于金屬棒的水平拉力F使金屬棒保持靜止,寫出F的大小隨時(shí)間 t變化的關(guān)系式。

(2)如果豎直向下的磁場是非均勻增大的(即k不是常數(shù)),金屬棒以速度v0向什么方向勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),可使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流,寫出該磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。

(3)如果非均勻變化磁場在0―t1時(shí)間內(nèi)的方向豎直向下,在t1t2時(shí)間內(nèi)的方向豎直向上,若t=0時(shí)刻和t1時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B0,且adeb的面積均為l2。當(dāng)金屬棒按圖(B)中的規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí),為使金屬棒中始終不產(chǎn)生感應(yīng)電流,請?jiān)趫D(C)中示意地畫出變化的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bt隨時(shí)間變化的圖像(t1t0t2t1<)。

23.(14分)(1)ε==Skl2    I==   (2分)

因?yàn)榻饘侔羰冀K靜止,在t時(shí)刻磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為BtB0+kt,所以

FFABIl=(B0ktlB0t    (2分  方向向右     (1分)

(2)根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件,為使回路中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,回路中磁通量的變化應(yīng)為零,

因?yàn)榇鸥袕?qiáng)度是逐漸增大的,所以金屬棒應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)(使磁通量減小)  (1分)即:  Δφ=0,即Δφ=BtSt-B0S0,

 也就是  Bt l(l-vt)=B0 l2    (2分)得     Bt=                 (2分)

(3)如果金屬棒的右勻速運(yùn)動(dòng),因?yàn)檫@時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度

是逐漸減小的,同理可推得,Bt=                    (2分)

所以磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖像如右圖(t1時(shí)刻Bt不為零)       (2分)

 

3.如圖所示,三根彼此絕緣的無限長直導(dǎo)線abcd、ef,構(gòu)成一個(gè)等邊三角形,O為三角形的中心,M、N分別為O關(guān)于導(dǎo)線的對稱點(diǎn),當(dāng)三根導(dǎo)線中通以大小相等、方向如圖所示的電流時(shí),O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B’,則N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為___________;若將導(dǎo)線ef中的電流撤去,而保持另外兩根導(dǎo)線中的電流不變,則N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)開____________。

3、B’,

 

4.如圖甲所示,MN、PQ為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為0.5m,導(dǎo)軌左端連接一個(gè)2Ω的電阻R,將一根質(zhì)量為0.2Kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,金屬棒的電阻r大小為1Ω,導(dǎo)軌的電阻不計(jì),整個(gè)裝置放在磁感強(qiáng)度為2T的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下,現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F,并保持拉力的功率恒為3W,使棒從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。已知從金屬棒開始運(yùn)動(dòng)直至達(dá)到穩(wěn)定速度的過程中電流通過電阻R做的功為2.4J。試解答以下問題:

(1)請定性說明金屬棒在達(dá)到穩(wěn)定速度前的運(yùn)動(dòng)情況是怎樣的?

(2)金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多少?

(3)金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)直至達(dá)到穩(wěn)定速度所需的時(shí)間是多少?

(4)金屬棒從開始運(yùn)動(dòng)直至達(dá)到穩(wěn)定速度的過程中所產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢可在什么數(shù)值范圍內(nèi)取值?

4.(1)在達(dá)到穩(wěn)定速度前,金屬棒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)。(2分)

(2)(1分)、(1分)、     

(1分),、(1分)、

,,(1分)

(1分)                  (共6分)

(3)(2分),(1分),

可求出(1分)                               (共4分)

(4)金屬棒的位移(1分)(1分)、

, (1分),

(1分)   (共4分)

5.(14分)如圖所示,在勻強(qiáng)磁場中豎直放置兩條足夠長的平行導(dǎo)軌,磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直,磁感強(qiáng)度大小為B0。導(dǎo)軌上端連接一阻值為R的電阻和電鍵K,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。兩金屬棒a和b的電阻都為R,質(zhì)量分別為ma=0.02kg和mb=0.01kg,它們與導(dǎo)軌接觸良好,并可沿導(dǎo)軌無摩擦地運(yùn)動(dòng),g取10m/s2。

(1)若將b棒固定,電鍵K斷開,用一豎直向上的恒力F拉a棒,穩(wěn)定后a棒以v1=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)。此時(shí)再釋放b棒,b棒恰能保持靜止。求拉力F的大小。

(2)若將a棒固定,電鍵K閉合,讓b棒自由下滑,求b棒滑行的最大速度v2。

(3)若將a棒和b棒都固定,電鍵K斷開,使磁感強(qiáng)度從B0隨時(shí)間均勻增加,經(jīng)0.1s后磁感強(qiáng)度增大到2B0時(shí),a棒所受到的安培力大小正好等于a棒的重力,求兩棒間的距離h。

 

 

23.(14分)

解:(1)a棒作切割磁感線運(yùn)動(dòng),產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,有:

                                 (1)                        (1分)

a棒與b棒構(gòu)成串聯(lián)閉合電路,電流強(qiáng)度為

                                    (2)                        (1分)

a棒、b棒受到的安培力大小為

                                 (3)

                                 (4)                                                          (1分)

依題意,有                   (5)

解(1)~(5),得                                                                  (1分)

[注:將a、b棒看作整體,安培力看作內(nèi)力,直接得到同樣給4分。]

(2)a棒固定、電鍵K閉合后,b棒自由下滑作切割磁感線運(yùn)動(dòng),最終b棒以最大速度v2勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為:

                               (6)

a棒與電阻R并聯(lián),再與b棒串聯(lián)構(gòu)成閉合電路,電流強(qiáng)度為

                                 (7)                                                           (1分)

b棒受到的安培力與b棒重力平衡,有

                            (8)                                                           (1分)

由(1)~(5)可解得:      (9)                                                   (1分)

解(6)~(9),得                                           (2分)

(3)電鍵K斷開后,當(dāng)磁場均勻變化時(shí),在a、b棒與平行導(dǎo)軌構(gòu)成的閉合回路內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為

                                   (10)                                                  (1分)

                                          (11)                                                  (1分)

       依題意,有

                       (12)                                                  (1分)

由(9)~(12)解得:                                      (2分)

 

6.如圖所示,相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,正方形線圈abcd邊長為L(L<d),質(zhì)量為m,電阻為R,將線圈在磁場上方高h(yuǎn)處靜止釋放,cd邊剛進(jìn)入磁場時(shí)速度為v0,cd邊剛離開磁場時(shí)速度也為v0,則線圈穿越磁場的過程中(從cd邊剛進(jìn)入磁場起一直到ab邊離開磁場為止)  (       )

(A)感應(yīng)電流所做的功為mgd

(B)感應(yīng)電流所做的功為2mgd

(C)線圈的最小速度可能為

(D)線圈的最小速度一定為

 

7.(22分)磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具。它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡化為如下模型,固定在列車下端的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金屬框,電阻為R,金屬框置于xOy平面內(nèi),長邊MN長為l,平行于y軸,寬為d的NP邊平行于x軸,如圖1所示。列車軌道沿Ox方向,軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿x軸方向按正弦規(guī)律分布,其空間周期為l,最大值為B0,如圖2所示,金屬框同一長邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同,整個(gè)磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi)MN、PQ邊所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化可以忽略,并忽略一切阻力。列車在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛,某時(shí)刻速度為v(v<v0)。

(1)簡要敘述列車運(yùn)行過程中獲得驅(qū)動(dòng)力的原理;

(2)為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力,寫出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場中的什么位置及l(fā)與d之間應(yīng)滿足什么條件?

(3)計(jì)算在滿足第(2)問的條件下列車速度為v時(shí)驅(qū)動(dòng)力的大小。

25.(22分)
 (l)由于列車速度與磁場平移速度不同,導(dǎo)致穿過金屬框的磁通量發(fā)生變化,由于電磁感應(yīng),金屬框中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,該電流受到的安培力即為驅(qū)動(dòng)力。

(2)為使列車得最大驅(qū)動(dòng)力,MN、PQ應(yīng)位于磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度同為最大值且反向的地方,這會(huì)使得金屬框所圍面積的磁通量變化率最大,導(dǎo)致框中電流最強(qiáng),也會(huì)使得金屬框長邊中電流受到的安培力最大。因此,d應(yīng)為的奇數(shù)倍,即

d=(2k+1)或λ= (k∈N)           ①

(3)由于滿足第(2)問條件,則MN、PQ邊所在處的磁感就強(qiáng)度大小均為B0且方向總相反,經(jīng)短暫時(shí)間Δt,磁場沿Ox方向平移,同時(shí),金屬框沿Ox方向移動(dòng)的距離為vΔt。

 因?yàn)関0>v,所以在Δt時(shí)間內(nèi)MN邊掃過的磁場面積S=(v0-v)lΔt

 在此Δt時(shí)間內(nèi),MN邊左側(cè)穿過S的磁通移進(jìn)金屬框而引起框內(nèi)磁通量變化

=B0l(v0-v)Δt                、

 同理,該Δt時(shí)間內(nèi),PQ邊左側(cè)移出金屬框的磁場引起框內(nèi)磁通量變化

=B0l(v0-v)Δt                 ③

故在內(nèi)金屬框所圍面積的磁通時(shí)變化   ④

 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,金屬框中感應(yīng)電動(dòng)勢大小E=        ⑤

 根據(jù)閉合電路歐姆定律有I=             、

根據(jù)安培力公式,MN邊所受的安培力FMN=B0Il

PQ邊所受的安培力FPQ=B0Il

根據(jù)左手定則,MN、PQ邊所受的安培力方向,此時(shí)列車驅(qū)動(dòng)力的大小

F=FMN+FPQ=2 B0Il                、

聯(lián)立解得F=                  ⑧

8.如圖所示,間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌彎成“∠”型,底部導(dǎo)軌面水平,傾斜部分與水平面成θ角,導(dǎo)軌與固定電阻R相連,整個(gè)裝置處于豎直向上的大小為B的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)體棒ab和cd,質(zhì)量均為m,垂直于導(dǎo)軌放置,且與導(dǎo)軌間接觸良好,兩導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R阻值相等,其余部分電阻不計(jì),當(dāng)導(dǎo)體棒cd沿底部導(dǎo)軌向右以速度為v勻速滑動(dòng)時(shí),導(dǎo)體棒ab恰好在傾斜導(dǎo)軌上處于靜止?fàn)顟B(tài),則導(dǎo)體棒ab消耗的熱功率與cd棒克服安培力做功的功率之比為_________,電阻R的阻值為_________。

8、1:6,

 

9.如圖所示,光滑導(dǎo)電圓環(huán)軌道豎直固定在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與軌道所在平面垂直,導(dǎo)體棒ab的兩端可始終不離開軌道無摩擦地滑動(dòng),當(dāng)ab由圖示位置釋放,直到滑到右側(cè)虛線位置的過程中,關(guān)于ab棒中的感應(yīng)電流情況,正確的是(    )

A.先有從a到b的電流,后有從b到a的電流

B.先有從b到a的電流,后有從a到b的電流

C.始終有從b到a的電流

D.始終沒有電流產(chǎn)生

 

 

10.(多選題,4分)靈敏電流計(jì)與線圈相連接,將條形磁鐵的N極向下迅速插入線圈過程中,觀察到靈敏電流計(jì)的指針向右偏轉(zhuǎn)。能使靈敏電流計(jì)的指針向左偏轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)操作為(    )

A.將條形磁鐵從圖示位置向下拔出

B.將條形磁鐵從圖示位置向上拔出

C.使線圈從圖示位置向上運(yùn)動(dòng)

D.使條形磁鐵和線圈一起向上運(yùn)動(dòng)

 

11.如圖水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌,左端與電阻R相連接,勻強(qiáng)磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi),質(zhì)量一定的金屬棒垂直擱在導(dǎo)軌上,令棒以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)其通過位置a時(shí)速率為υa,通過位置b時(shí)速率為υb,到位置C時(shí)棒剛好靜止,設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計(jì),a、b與b、c的間距相等,則關(guān)于金屬棒由a到b和由b到c的兩個(gè)過程中,以下說法正確的是       (  )

A.通過棒截面的電量相等?

B.棒運(yùn)動(dòng)的加速度相等?

C.棒通過a、b兩位置時(shí)的速率關(guān)系為υa>2υb?

D.回路中產(chǎn)生的電能Eab與Ebc的關(guān)系為:Eab = 3Ebc?

 

 

12.(14分)如圖甲所示是某人設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置,它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r=0.1 m、匝數(shù)n=20的線圈,磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示)。在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為0.2 T,線圈的電阻為2 Ω,它的引出線接有8 Ω的小電珠L。外力推動(dòng)線圈框架的P端,使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng),便有電流通過電珠。當(dāng)線圈向右的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖丙所示時(shí)(x取向右為正),求:

(1)線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E的大。

(2)線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I的大小,并在圖丁中畫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像(在圖甲中取電流由C向上流過電珠L到D為正);

(3)每一次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過程中作用力F的大。

(4)該發(fā)電機(jī)的輸出功率P(摩擦等損耗不計(jì));

(5)某同學(xué)說:“該線圈在運(yùn)動(dòng)過程中,磁感線始終與線圈平面平行,線圈中的磁通量始終為零,磁通量保持不變,因此線圈中應(yīng)該沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生,但實(shí)際卻產(chǎn)生了電流,如何解釋這個(gè)問題呢?”對這個(gè)問題說說你的看法。

 

 

 

 

 

12.(1)從圖可以看出,線圈往返的每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng),其速度為

v==m/s=0.8 m/s    (1分)

線圈做切割磁感線E=2nprBv=2´20´3.14´0.1´0.2´0.8 V=2 V   (2分)

(2)感應(yīng)電流 I==A=0.2 A  (2分)

電流圖像 (2分)

 

(3)由于線圈每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng),所以每次運(yùn)動(dòng)過程中推力必須等于安培力.

F=F=nILB=2nIprB=2´20´0.2´3.14´0.1´0.2 N=0.5 N.     (3分)

(4)發(fā)電機(jī)的輸出功率即燈的電功率.P=I2R2=0.22´8 W=0.32 W        (2分)

(5)磁感線是閉合曲線,所以在磁鐵內(nèi)部也有磁感線,這些磁感線穿過線圈了,所以線圈中的磁通量不為零,且在運(yùn)動(dòng)過程中磁通量發(fā)生變化了。(2分)

 

13.如圖所示,矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中可以分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時(shí)

  A.線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流

  B.線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢小于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢

  C.線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電流的方向相同,都是a→b→c→d

  D  線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力

江蘇省通州市2009屆高三第七次調(diào)研測試

物 理 試 卷

試題詳情

絕密★啟用前

2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(湖北卷)

數(shù)  學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)

本試卷共4面,滿分150分,考試時(shí)間120分鐘

★?荚図樌

注意事項(xiàng):

1.       答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名,準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號條形碼粘巾在答題卡上指定位置。

2.       選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆將答題卡上,對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂寫,如寫改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號,答在試題卷上無效。

3.       非選擇題用0.5毫米的黑色墨水簽字夂答在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi),答在試題卷上無效。

4.       考試結(jié)束,請將本試題卷和答題卡一并上交。

 

試題詳情

2009年物理高考命題 力學(xué)、電學(xué)熱點(diǎn)預(yù)測20題

 

1.振源A帶動(dòng)細(xì)繩上下振動(dòng),某時(shí)刻在繩上形成的波形如圖甲所示,規(guī)定繩上各質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)閤軸的正方向,當(dāng)波傳播到細(xì)繩上的P點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),圖乙的四個(gè)圖形中能表示P點(diǎn)振動(dòng)圖象的是(   )

 

 

 

 

 

 

 

2.一列簡諧橫波,某時(shí)刻的波形圖象如圖甲所示,從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí),波上A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖乙所示,則(   )

A.若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象,則該波所遇到的波的頻率為2.5HZ

B.若該波能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,則該波所遇到的障礙物尺寸一定比20m大很多

C.從該時(shí)刻起,再經(jīng)過△t=0.4s,P質(zhì)點(diǎn)通過的路程為4m

D.從該時(shí)刻起,質(zhì)點(diǎn)P將比質(zhì)點(diǎn)Q先回到平衡位置

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.在實(shí)驗(yàn)室可以做“聲波碎杯”的實(shí)驗(yàn)。用手指輕彈一只酒杯,可以聽到清脆的聲音,測得這聲音的頻率為500Hz。將這只酒杯放在兩只大功率的聲波發(fā)生器之間,操作人員通過調(diào)整其發(fā)出的聲波,就能使酒杯碎掉。下列說法中正確的是(   )

A.操作人員一定是把聲波發(fā)生器的功率調(diào)到很大

B.操作從員可能是使聲波發(fā)生器發(fā)出了頻率很高的超聲波

C.操作人員一定是同時(shí)增大聲波發(fā)生器發(fā)出聲波的頻率和功率

D.操作人員只須將聲波發(fā)生器發(fā)出的聲波頻率調(diào)到500Hz

 

4.長木板A放在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的物塊B以水平初速度v0A的一端滑上A的水平上表面,它們在運(yùn)動(dòng)過程中的v-t圖線如圖所示。則根據(jù)圖中所給出的已知數(shù)據(jù)v0、t1及物塊質(zhì)量m,可以求出的物理量是 (   )

A.木板獲得的動(dòng)能

B.A、B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能

C.木板的最小長度

D.A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

5.P、Q是某電場中一條電場線上的兩點(diǎn),一點(diǎn)電荷僅在電場力作用下,沿電場線從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),過此兩點(diǎn)的速度大小分別為vP和vQ,其速度隨位移變化的圖象如圖所示。P、Q兩點(diǎn)電場強(qiáng)度分別為EP和EQ;該點(diǎn)電荷在這兩點(diǎn)的電勢能分別為εPQ,則下列判斷正確的是  (   )

A.EP>EQ, εPQ      B.EP>EQ, εPQ    

C.EP<EQ, εPQ     D.EP<EQ, εPQ 

6.在光滑水平面上,質(zhì)量為m的小球A正以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻小球A與質(zhì)量為3m的靜止小球B發(fā)生正碰。兩球相碰后,A球的動(dòng)能恰好變?yōu)樵瓉淼?/4。則碰后B球的速度大小是 (   )

 

A.       B.       C.       D.無法確定


7.質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平面上,物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2。 對物體施加一個(gè)大小變化、方向不變的水平拉力F,使物體在水平面上運(yùn)動(dòng)了3t0的時(shí)間。為使物體在3t0時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移最大,力F隨時(shí)間的變化情況應(yīng)該為下面四個(gè)圖中的哪一個(gè)?(   )

8.如圖所示是一臺(tái)理想自耦變壓器,在a、b之間接正弦交流電,A、V分別為理想交流電流表和交流電壓表。若將調(diào)壓端的滑動(dòng)頭P向上移動(dòng),則 (   )

A.電壓表V的示數(shù)變大

B.變壓器的輸出功率變大

C.電流表A的示數(shù)變小

D.電流表A的示數(shù)變大

9.測定壓力變化的電容式傳感器的原理如圖所示,A為固定電極,B為可動(dòng)電極,A、B組成一個(gè)電容可變的電容器。可動(dòng)電極兩端固定,當(dāng)待測壓力施加在可動(dòng)電極上時(shí),使可動(dòng)電極發(fā)生形變,從而改變了電容器的電容。現(xiàn)將此電容式傳感器連接到如圖4所示的交流電路中,圖中A為交流電流表,R為保護(hù)電阻,若保持交流電的頻率及電壓的有效值不變,則 (   )

A.當(dāng)待測壓力增大時(shí),電容器的電容將減小

B.當(dāng)待測壓力增大時(shí),電流表的示數(shù)將增大

C.當(dāng)待測壓力不變時(shí),電流表的示數(shù)為零

D.當(dāng)待測壓力為零時(shí),電流表的示數(shù)為零

10.如圖所示,傳送帶與水平面夾角為37° ,并以v=10m/s運(yùn)行,在傳送帶的A端輕輕放一個(gè)小物體,物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)m=0.5, AB長16米,求:以下兩種情況下物體從A到B所用的時(shí)間.

(1)傳送帶順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

(2)傳送帶逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)

 

11.長為L的細(xì)線一端系有質(zhì)量為m的小球,細(xì)線的另一端用手拿住,手持線的這端在水平桌面上沿以O(shè)點(diǎn)為圓心,R為半徑的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng),達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),細(xì)線總是沿圓周的切線方向,如圖所示,已知小球與桌面之間的動(dòng)摩擦數(shù)為μ。試求:

(1)小球的動(dòng)能多大?

(2)手持線運(yùn)動(dòng)中做功的功率多大?

 

12.(18分)如圖甲所示,物體A、B的質(zhì)量分別是4kg8kg,用輕彈簧相連接放在光滑的水平面上,物體B左側(cè)與豎直墻壁相接觸,另有一物體C從t=0時(shí)刻起水平向左運(yùn)動(dòng),在t=5s時(shí)與物體A相碰,并立即與A有相同的速度一起向左運(yùn)動(dòng)。物塊C的速度―時(shí)間圖像如圖乙所示。

(1)求物塊C的質(zhì)量;

(2)彈簧壓縮過程中具有的最大彈性勢能;

(3)在5s到10s的時(shí)間內(nèi)墻壁對物體B的作用力的功;

(4)在5s到15s的時(shí)間內(nèi)墻壁對物體B的作用力的沖量的大小和方向。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13.翰林匯翰林匯222例子例如圖所示,滑塊A無初速地沿光滑圓弧滑下至最低點(diǎn)C后,又沿水平軌道前進(jìn)至D與質(zhì)量、大小完全相同的滑塊B發(fā)生動(dòng)能沒有損失的碰撞。B滑塊用長L的細(xì)線懸于O點(diǎn),恰與水平地面切于D點(diǎn)。A滑塊與水平地面間摩擦系數(shù)m=0.1,已知滑塊A初始高度h=2米,CD=1米。問:

    (1)若懸線L=2米,A與B能碰幾次?最后A滑塊停在何處?

(2)若滑塊B能繞懸點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),L滿足什么條件時(shí),A、B將只能碰兩次?A滑塊最終停于何處?

14.(18分)顯像管是電視機(jī)的重要部件,在生產(chǎn)顯像管的陰極時(shí),需要用到去離子水。如果去離子水的質(zhì)量不好,會(huì)導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO42離子,用這樣的陰極材料制作顯像管,將造成電視機(jī)的畫面質(zhì)量變差。

顯像管的簡要工作原理如圖所示:陰極K發(fā)出的電子(初速度可忽略不計(jì))經(jīng)電壓為U的高壓加速電場加速后,沿直線PQ進(jìn)入半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面,圓形磁場區(qū)域的圓心O在PQ直線上,熒光屏M與PQ垂直,整個(gè)裝置處于真空中。若圓形磁場區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小或方向發(fā)生變化,都將使電子束產(chǎn)生不同的偏轉(zhuǎn),電子束便可打在熒光屏M的不同位置上,使熒光屏發(fā)光而形成圖象,其中Q點(diǎn)為熒光屏的中心。不計(jì)電子和SO42離子所受的重力及它們之間的相互作用力。

(1)已知電子的電量為e,質(zhì)量為me,求電子射出加速電場時(shí)的速度大;

(2)在圓形磁場區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B時(shí),電子離開磁場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角大小為θ(即出射方向與入射方向所夾的銳角,且θ未知),請推導(dǎo)tan的表達(dá)式;

(3)若由于去離子水的質(zhì)量不好,導(dǎo)致陰極材料中含有較多的SO42離子,使得陰極在發(fā)出電子的同時(shí)還發(fā)出一定量的SO42離子,SO42離子打在熒光屏上,屏上將出現(xiàn)暗斑,稱為離子斑。請根據(jù)下面所給出的數(shù)據(jù),通過計(jì)算說明這樣的離子斑將主要集中在熒光屏上的哪一部位。(電子的質(zhì)量me=9.1×10-31kg, SO42離子的質(zhì)量mso=1.6×10-25kg

15.如圖所示,固定水平桌面上的金屬框架cdef,處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,金屬棒ab擱在框架上,可無摩擦滑動(dòng),此時(shí)adeb構(gòu)成一個(gè)邊長為L的正方形,棒的電阻為r,其余部分電阻不計(jì),開始時(shí)磁感強(qiáng)度為B0。

(1)若從t=0時(shí)刻起,磁感強(qiáng)度均勻增加,每秒增量為k,同時(shí)保持棒靜止,求棒中的感應(yīng)電流,在圖上標(biāo)出感應(yīng)電流的方向。

(2)在上述(1)情況中,始終保持棒靜止,當(dāng)t=t1秒末時(shí)需加的垂直于棒的水平拉力為多大?

(3)若從t=0時(shí)刻起,磁感強(qiáng)度逐漸減小,當(dāng)棒以恒定速度v向右作勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,則磁感強(qiáng)度應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化(寫出B與t的關(guān)系式)?

16.(20分)如圖甲所示,兩平行金屬板的板長l=0.20m,板間距d=6.0×102m,在金屬板右側(cè)有一范圍足夠大的方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,其邊界為MN,與金屬板垂直。金屬板的下極板接地,上極板的電壓u隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0×102T,F(xiàn)有帶正電的粒子以v0=5.0×105m/s的速度沿兩板間的中線OO' 連續(xù)進(jìn)入電場,經(jīng)電場后射入磁場。已知帶電粒子的比荷108C/kg,粒子的重力忽略不計(jì),假設(shè)在粒子通過電場區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)極板間的電壓可以看作不變,不計(jì)粒子間的作用(計(jì)算中取)。

(1)求t=0時(shí)刻進(jìn)入的粒子,經(jīng)邊界MN射入磁場和射出磁場時(shí)兩點(diǎn)間的距離;

(2)求t=0.30s時(shí)刻進(jìn)入的粒子,在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;

(3)試證明:在以上裝置不變時(shí),以v0射入電場比荷相同的帶電粒子,經(jīng)邊界MN射入磁場和射出磁場時(shí)兩點(diǎn)間的距離都相等。

17.(20分)如圖所示,兩根正對的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上,兩軌道之間的距離l=0.50m。軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻,NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為R0=0.50m。直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.64 T的勻強(qiáng)磁場中,磁場區(qū)域的寬度d=0.80m,且其右邊界與NN′重合,F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.20kg、電阻r=0.10Ω的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處。在與桿垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab桿開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)至磁場的左邊界時(shí)撤去F,結(jié)果導(dǎo)體桿ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點(diǎn)PP′。已知導(dǎo)體桿ab在運(yùn)動(dòng)過程中與軌道接觸良好,且始終與軌道垂直,導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,軌道的電阻可忽略不計(jì),取g=10m/s2,求:

(1)導(dǎo)體桿剛進(jìn)入磁場時(shí),通過導(dǎo)體桿上的電流大小和方向;

(2)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量;

(3)導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱。

18.(20分)磁流體動(dòng)力發(fā)電機(jī)的原理如圖所示,一個(gè)水平放置的上下、前后封閉的橫截面為矩形的塑料管,其寬度為l,高度為h,管內(nèi)充滿電阻率為ρ的某種導(dǎo)電流體(如水銀)。矩形塑料管的兩端接有渦輪機(jī),由渦輪機(jī)提供動(dòng)力使流體通過管道時(shí)具有恒定的水平向右的流速v0。管道的前、后兩個(gè)側(cè)面上各有長為d的相互平行且正對的銅板M和N。實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜,為簡化起見作如下假設(shè):①垂直流動(dòng)方向橫截面上各處流體的速度相同;②流體不可壓縮。

(1)若在兩個(gè)銅板M、N之間的區(qū)域加有豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,則當(dāng)流體以穩(wěn)定的速度v0流過時(shí),兩銅板M、N之間將產(chǎn)生電勢差。求此電勢差的大小,并判斷M、N兩板哪個(gè)電勢較高;

(2)用電阻可忽略不計(jì)的導(dǎo)線將銅板M、N外側(cè)相連接,由于此時(shí)磁場對流體有力的作用,使流體的穩(wěn)定速度變?yōu)関(v<v0),求磁場對流體的作用力;

(3)為使速度增加到原來的值v0,渦輪機(jī)提供動(dòng)力的功率必須增加,假設(shè)流體在流動(dòng)過程中所受的阻力與它的流速成正比,試導(dǎo)出新增加功率的表達(dá)式。

19.(20分)磁懸浮列車是一種高速運(yùn)載工具,它是經(jīng)典電磁學(xué)與現(xiàn)代超導(dǎo)技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物。磁懸浮列車具有兩個(gè)重要系統(tǒng)。一是懸浮系統(tǒng),利用磁力(可由超導(dǎo)電磁鐵提供)使車體在導(dǎo)軌上懸浮起來與軌道脫離接觸。另一是驅(qū)動(dòng)系統(tǒng),就是在沿軌道安裝的繞組(線圈)中,通上勵(lì)磁電流,產(chǎn)生隨空間作周期性變化、運(yùn)動(dòng)的磁場,磁場與固定在車體下部的感應(yīng)金屬框相互作用,使車體獲得牽引力。

為了有助于了解磁懸浮列車的牽引力的來由,我們給出如下的簡化模型,圖10(甲)是實(shí)驗(yàn)車與軌道示意圖,圖10(乙)是固定在車底部金屬框與軌道上運(yùn)動(dòng)磁場的示意圖。水平地面上有兩根很長的平行直導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間有豎直(垂直紙面)方向等距離間隔的勻強(qiáng)磁場Bl和B2,二者方向相反。車底部金屬框的寬度與磁場間隔相等,當(dāng)勻強(qiáng)磁場Bl和B2同時(shí)以恒定速度v0沿導(dǎo)軌方向向右運(yùn)動(dòng)時(shí),金屬框也會(huì)受到向右的磁場力,帶動(dòng)實(shí)驗(yàn)車沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。

設(shè)金屬框垂直導(dǎo)軌的邊長L=0.20m、總電阻R=l.6Ω,實(shí)驗(yàn)車與線框的總質(zhì)量m=2.0kg,磁場Bl=B2=B=1.0T,磁場運(yùn)動(dòng)速度v0=10m/s;卮鹣铝袉栴}:

(1)設(shè)t=0時(shí)刻,實(shí)驗(yàn)車的速度為零,求金屬框受到的磁場力的大小和方向;

(2)已知磁懸浮狀態(tài)下,實(shí)驗(yàn)車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到恒定的阻力 f1=0.20N,求實(shí)驗(yàn)車的最大速率vm;

(3)實(shí)驗(yàn)車A與另一輛磁懸浮正常、質(zhì)量相等但沒有驅(qū)動(dòng)裝置的磁懸浮實(shí)驗(yàn)車P掛接,設(shè)A與P掛接后共同運(yùn)動(dòng)所受阻力f2=0.50N。A與P掛接并經(jīng)過足夠長時(shí)間后的某時(shí)刻,撤去驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)磁場,設(shè)AP所受阻力保持不變,求撤去磁場后AP還能滑行多遠(yuǎn)?

20.如圖11所示為我國“嫦娥一號衛(wèi)星”從發(fā)射到進(jìn)入月球工作軌道的過程示意圖。在發(fā)射過程中,經(jīng)過一系列的加速和變軌,衛(wèi)星沿繞地球“48小時(shí)軌道”在抵達(dá)近地點(diǎn)P時(shí),主發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng),“嫦娥一號衛(wèi)星”的速度在很短時(shí)間內(nèi)由v1提高到v2,進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”,開始了從地球向月球的飛越!版隙鹨惶栃l(wèi)星”在“地月轉(zhuǎn)移軌道”上經(jīng)過114小時(shí)飛行到達(dá)近月點(diǎn)Q時(shí),需要及時(shí)制動(dòng),使其成為月球衛(wèi)星。之后,又在繞月球軌道上的近月點(diǎn)Q經(jīng)過兩次制動(dòng),最終進(jìn)入繞月球的圓形工作軌道I。已知“嫦娥一號衛(wèi)星”質(zhì)量為m0,在繞月球的圓形工作軌道I上運(yùn)動(dòng)的周期為T,月球的半徑r,月球的質(zhì)量為m,萬有引力恒量為G! 

(1)求衛(wèi)星從“48小時(shí)軌道”的近地點(diǎn)P進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”過程中主發(fā)動(dòng)機(jī)對“嫦娥一號衛(wèi)星”做的功(不計(jì)地球引力做功和衛(wèi)星質(zhì)量變化);  

(2)求“嫦娥一號衛(wèi)星”在繞月球圓形工作軌道І運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度; 

(3)理論證明,質(zhì)量為m的物體由距月球無限遠(yuǎn)處無初速釋放,它在月球引力的作用下運(yùn)動(dòng)至距月球中心為r處的過程中,月球引力對物體所做的功可表示為W=Gm­m/r。為使“嫦娥一號衛(wèi)星”在近月點(diǎn)Q進(jìn)行第一次制動(dòng)后能成為月球的衛(wèi)星,且與月球表面的距離不小于圓形工作軌道І的高度,最終進(jìn)入圓形工作軌道,其第一次制動(dòng)后的速度大小應(yīng)滿足什么條件?

 

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第19講   應(yīng)用問題的題型與方法

數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題是歷年高考命題的主要題型之一, 也是考生失分較多的一種題型. 高考中一般命制一道解答題和兩道選擇填空題.解答這類問題的要害是能閱讀、理解陳述的材料,深刻理解題意,學(xué)會(huì)文字語言向數(shù)學(xué)的符號語言的翻譯轉(zhuǎn)化,能結(jié)合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法解決問題,包括解決帶有實(shí)際意義的或者相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題,并能用數(shù)學(xué)語言正確的加以表述.考生的弱點(diǎn)主要表現(xiàn)在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力上.實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,關(guān)鍵是提高閱讀能力即數(shù)學(xué)審題能力,審出函數(shù)、方程、不等式、等式,要求我們讀懂材料,辨析文字?jǐn)⑹鏊磻?yīng)的實(shí)際背景,領(lǐng)悟從背景中概括出來的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì),抽象其中的數(shù)量關(guān)系,將文字語言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學(xué)式符號語言,建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型解答.可以說,解答一個(gè)應(yīng)用題重點(diǎn)要過三關(guān):一是事理關(guān),即讀懂題意,需要一定的閱讀理解能力;二是文理關(guān),即把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的符號語言;三是數(shù)理關(guān),即構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,構(gòu)建之后還需要扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和較強(qiáng)的數(shù)理能力.

由于數(shù)學(xué)問題的廣泛性,實(shí)際問題的復(fù)雜性,干擾因素的多元性,更由于實(shí)際問題的專一性,這些都給學(xué)生能讀懂題目提供的條件和要求,在陌生的情景中找出本質(zhì)的內(nèi)容,轉(zhuǎn)化為函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、排列、組合、概率、曲線、解三角形等問題.

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第18講  平面向量與解析幾何

在高中數(shù)學(xué)新課程教材中,學(xué)生學(xué)習(xí)平面向量在前,學(xué)習(xí)解析幾何在后,而且教材中二者知識(shí)整合的不多,很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中就“平面向量”解平面向量題,不會(huì)應(yīng)用平面向量去解決解析幾何問題。用向量法解決解析幾何問題思路清晰,過程簡潔,有意想不到的神奇效果。著名教育家布魯納說過:學(xué)習(xí)的最好刺激是對所學(xué)材料的興趣,簡單的重復(fù)將會(huì)引起學(xué)生大腦疲勞,學(xué)習(xí)興趣衰退。這充分揭示方法求變的重要性,如果我們能重視向量的教學(xué),必然能引導(dǎo)學(xué)生拓展思路,減輕負(fù)擔(dān)。

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第17講   導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的題型與方法

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第16講  概率與統(tǒng)計(jì)

 

概率內(nèi)容的新概念較多,相近概念容易混淆,本課時(shí)就學(xué)生易犯錯(cuò)誤作如下歸納總結(jié):

類型一  “非等可能”與“等可能”混同

例1  擲兩枚骰子,求所得的點(diǎn)數(shù)之和為6的概率.

錯(cuò)解  擲兩枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和2,3,4,…,12共11種基本事件,所以概率為P=

剖析  以上11種基本事件不是等可能的,如點(diǎn)數(shù)和2只有(1,1),而點(diǎn)數(shù)之和為6有(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4,2)、(5,1)共5種.事實(shí)上,擲兩枚骰子共有36種基本事件,且是等可能的,所以“所得點(diǎn)數(shù)之和為6”的概率為P=.

 

類型二  “互斥”與“對立”混同

例2  把紅、黑、白、藍(lán)4張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、丙、丁4個(gè)人,每個(gè)人分得1張,事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是(      )

      A.對立事件    B.不可能事件   C.互斥但不對立事件     D.以上均不對

錯(cuò)解  A

剖析  本題錯(cuò)誤的原因在于把“互斥”與“對立”混同,二者的聯(lián)系與區(qū)別主要體現(xiàn)在  :

      (1)兩事件對立,必定互斥,但互斥未必對立;(2)互斥概念適用于多個(gè)事件,但對立概念只適用于兩個(gè)事件;(3)兩個(gè)事件互斥只表明這兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生,即至多只能發(fā)生其中一個(gè),但可以都不發(fā)生;而兩事件對立則表示它們有且僅有一個(gè)發(fā)生.

      事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件,這兩個(gè)事件可能恰有一個(gè)發(fā)生,一個(gè)不發(fā)生,可能兩個(gè)都不發(fā)生,所以應(yīng)選C.

 

類型三  “互斥”與“獨(dú)立”混同

例3  甲投籃命中率為O.8,乙投籃命中率為0.7,每人投3次,兩人恰好都命中2次的概率是多少?

錯(cuò)解  設(shè)“甲恰好投中兩次”為事件A,“乙恰好投中兩次”為事件B,則兩人都恰好投中兩次為事件A+B,P(A+B)=P(A)+P(B):

剖析  本題錯(cuò)誤的原因是把相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的事件當(dāng)成互斥事件來考慮,將兩人都恰好投中2次理解為“甲恰好投中兩次”與“乙恰好投中兩次”的和.互斥事件是指兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生;兩事件相互獨(dú)立是指一個(gè)事件的發(fā)生與否對另一個(gè)事件發(fā)生與否沒有影響,它們雖然都描繪了兩個(gè)事件間的關(guān)系,但所描繪的關(guān)系是根本不同.

解:  設(shè)“甲恰好投中兩次”為事件A,“乙恰好投中兩次”為事件B,且A,B相互獨(dú)立,

則兩人都恰好投中兩次為事件A?B,于是P(A?B)=P(A)×P(B)= 0.169

 

類型四  “條件概率P(B / A)”與“積事件的概率P(A?B)”混同

例4  袋中有6個(gè)黃色、4個(gè)白色的乒乓球,作不放回抽樣,每次任取一球,取2次,求第二次才取到黃色球的概率.

錯(cuò)解  記“第一次取到白球”為事件A,“第二次取到黃球”為事件B,”第二次才取到黃球”為事件C,所以P(C)=P(B/A)=.

剖析  本題錯(cuò)誤在于P(AB)與P(B/A)的含義沒有弄清, P(AB)表示在樣本空間S中,A與B同時(shí)發(fā)生的概率;而P(B/A)表示在縮減的樣本空間SA中,作為條件的A已經(jīng)發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的概率。

解:   P(C)= P(AB)=P(A)P(B/A)=.

 

 

備用

1. 某班數(shù)學(xué)興趣小組有男生和女生各3名,現(xiàn)從中任選2名學(xué)生去參加校數(shù)學(xué)競賽,求

(I) 恰有一名參賽學(xué)生是男生的概率;

(II)至少有一名參賽學(xué)生是男生的概率;

(Ⅲ)至多有一名參賽學(xué)生是男生的概率。

解:基本事件的種數(shù)為=15種                               

  (Ⅰ)恰有一名參賽學(xué)生是男生的基本事件有=9種 所求事件概率P1==0.6                                  

(Ⅱ)至少有一名參賽學(xué)生是男生這一事件是由兩類事件構(gòu)成的,即恰有一名參賽學(xué)生是男生和兩名參賽學(xué)生都是男生,所求事件概率P2=                         

(Ⅲ)至多有一名參賽學(xué)生是男生這一事件也是由兩類事件構(gòu)成的,即參賽學(xué)生沒有男生和恰有一名參賽學(xué)生是男生,所求事件概率P3=

2.  已知兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的射擊水平,讓他們各向目標(biāo)靶射擊10次,其中甲擊中目標(biāo)7次,乙擊中目標(biāo)6次,若在讓甲、乙兩人各自向目標(biāo)靶射擊3次中,求:(1)甲運(yùn)動(dòng)員恰好擊中目標(biāo)2次的概率是多少?(2)兩名運(yùn)動(dòng)員都恰好擊中目標(biāo)2次的概率是多少?(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

解. 甲運(yùn)動(dòng)員向目標(biāo)靶射擊1次,擊中目標(biāo)的概率為7/10=0.7

乙運(yùn)動(dòng)員向目標(biāo)靶射擊1次,擊中目標(biāo)的概率為6/10=0.6

(1)甲運(yùn)動(dòng)員向目標(biāo)靶射擊3次,恰好都擊中目標(biāo)2次的概率是

(2)乙運(yùn)動(dòng)員各向目標(biāo)靶射擊3次,恰好都擊中目標(biāo)2次的概率是

 

作業(yè)

1.        甲、乙兩人獨(dú)立地解同一問題,甲解決這個(gè)問題的概率是p1,乙解決這個(gè)問題的概率

是p2,那么恰好有1人解決這個(gè)問題的概率是 (     )

(A) (B) (C) (D)

2.  連續(xù)擲兩次骰子,以先后得到的點(diǎn)數(shù)m、n為點(diǎn)P(m,n)的坐標(biāo),那么點(diǎn)P在圓x2+y2=17外部的概率應(yīng)為(      )

    (A)      (B)      (C)      (D)

3.  從含有500個(gè)個(gè)體的總體中一次性地抽取25個(gè)個(gè)體,假定其中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率

相等,那么總體中的每個(gè)個(gè)體被抽取的概率等于_______。

4.  若在二項(xiàng)式(x+1)10的展開式中任取一項(xiàng),則該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率是       .

(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

5.  袋中有大小相同的5個(gè)白球和3個(gè)黑球,從中任意摸出4個(gè),求下列事件發(fā)生的概率.

(Ⅰ)摸出2個(gè)或3個(gè)白球 ; (Ⅱ)至少摸出一個(gè)黑球.

6.       已知甲、乙兩人投籃的命中率分別為0.4和0.6.現(xiàn)讓每人各投兩次,試分別求下列事件的概率:(Ⅰ)兩人都投進(jìn)兩球;(Ⅱ)兩人至少投進(jìn)三個(gè)球.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

作業(yè)答案

1. B       2.  D       3.  0.05      4.  

5.(Ⅰ)P(A+B)= P(A)+P(B)==;  (Ⅱ) P=-=

6.(Ⅰ)P(兩人都投進(jìn)兩球)=    =  

(Ⅱ)P(兩人至少投進(jìn)三個(gè)球)=

第二課時(shí)

例題

1  甲、乙二人參加普法知識(shí)競答,共有10個(gè)不同的題目,其中選擇題6個(gè),判斷題4個(gè),甲、乙二人依次各抽一題.

(Ⅰ)甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少?

(Ⅱ)甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少?(2000年新課程卷)

 

 

2  如圖,用A、B、C三類不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)N1、N2.當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí),系統(tǒng)N1正常工作;當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí),系統(tǒng)N2正常工作.已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80,0.90,0.90.分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2.  (2001年新課程卷)

 

例3  某單位6個(gè)員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作,每個(gè)員工上網(wǎng)的概率都是0.5(相互獨(dú)立).

(Ⅰ)求至少3人同時(shí)上網(wǎng)的概率;

(Ⅱ)至少幾人同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3?(2002年新課程卷)

 

 

例4  有三種產(chǎn)品,合格率分別是0.90,0.95和0.95,各抽取一件進(jìn)行檢驗(yàn).

(Ⅰ)求恰有一件不合格的概率;

(Ⅱ)求至少有兩件不合格的概率.(精確到0.001) (2003年新課程卷)

 

 

備用  從分別寫有0,1,2,3,4,5,6的七張卡片中,任取4張,組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),計(jì)算:

(1)這個(gè)四位數(shù)是偶數(shù)的概率;

(2)這個(gè)四位數(shù)能被9整除的概率;

(3)這個(gè)四位數(shù)比4510大的概率。

解:  (1)組成的所有四位數(shù)共有個(gè)。四位偶數(shù)有:個(gè)位是0時(shí)有,個(gè)位不是0時(shí)有,共有120+300=420個(gè).

組成的四位數(shù)為偶數(shù)的概率為

(2)能被9整除的數(shù),應(yīng)該各位上的數(shù)字和能被9整除.數(shù)字組合為:1,2,6,0   1,3,5,0  2,4,5,0  3,4,5,6  2,3,4,0  此時(shí)共有.

能被9整除的四位數(shù)的概率為

(3)比4510大的數(shù)分別有:千位是4,百位是5時(shí),有;千位是4,百位是6時(shí),有;千位大于4時(shí),有;故共有240+20+18=278.

四位數(shù)且比4510大的概率為

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

作業(yè)

1.       一臺(tái)X型號自動(dòng)機(jī)床在一小時(shí)內(nèi)不需要工人照看的概率為0.8000,有四臺(tái)這中型號的自

動(dòng)機(jī)床各自獨(dú)立工作,則在一小時(shí)內(nèi)至多2臺(tái)機(jī)床需要工人照看的概率是 (    )       

(A)0.1536        (B) 0.1808     (C) 0.5632      (D) 0.9728

2. 種植兩株不同的花卉,它們的存活率分別為p和q,則恰有一株存活的概率為 (    )

(A)  p+q-2p q        (B)  p+q-pq       (C)  p+q      (D)  pq

3. 有紅、黃、藍(lán)三種顏色的旗幟各3面,在每種顏色的3面旗幟上分別標(biāo)上號碼1、2和

3,現(xiàn)任取出3面,它們的顏色與號碼不相同的概率是                    .

4. 某班委會(huì)由4名男生與3名女生組成,現(xiàn)從中選出2人擔(dān)任正副班長,其中至少有1名女

生當(dāng)選的概率是                    (用分?jǐn)?shù)作答)

5. 某產(chǎn)品檢驗(yàn)員檢查每一件產(chǎn)品時(shí),將正品錯(cuò)誤地鑒定為次品的概率為0.1,將次口錯(cuò)誤地鑒定為正品的概率為0.2,如果這位檢驗(yàn)員要鑒定4件產(chǎn)品,這4件產(chǎn)品中3件是正品,1件是次品,試求檢驗(yàn)員鑒定成正品,次品各2件的概率.

6. 如圖,用表示四類不同的元件連接成系統(tǒng).當(dāng)元件至少有一個(gè)正常工作且元件至少有一個(gè)正常工作時(shí),系統(tǒng)

正常工作.已知元件正常工作的概率

依次為0.5,0.6,0.7,0.8,求元件連接成的系

統(tǒng)正常工作的概率.

例題答案

1. (Ⅰ) ; (Ⅱ).     2. 0.648; 0.792.     3. (Ⅰ) ; (Ⅱ) 5人.    4. (Ⅰ) 0.176 ; (Ⅱ) 0.012 .

作業(yè)答案

1. D    2. A   3.   4.    5.解:有兩種可能:將原1件次品仍鑒定為次品,原3件正品中1件錯(cuò)誤地鑒定為次品;將原1件次品錯(cuò)誤地鑒定為正品,原3件正品中的2件錯(cuò)誤地鑒定為次品.  概率為

P==0.1998

6.解: =0.752

第三課時(shí)

例題

例1  從10位同學(xué)(其中6女,4男)中隨機(jī)選出3位參加測驗(yàn).每位女同學(xué)能通過測驗(yàn)的概率均為,每位男同學(xué)能通過測驗(yàn)的概率均為.試求:

(Ⅰ)選出的3位同學(xué)中,至少有一位男同學(xué)的概率;

(Ⅱ)10位同學(xué)中的女同學(xué)甲和男同學(xué)乙同時(shí)被選中且通過測驗(yàn)的概率.

 (2004年全國卷Ⅰ)

 

 

例2  已知8支球隊(duì)中有3支弱隊(duì),以抽簽方式將這8支球隊(duì)分為A、B兩組,每組4支.求:

(Ⅰ)A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率;

(Ⅱ)A組中至少有兩支弱隊(duì)的概率.   (2004年全國卷Ⅱ)

 

 

試題詳情


同步練習(xí)冊答案