第5講 數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用
第4講 函數(shù)與方程的思想方法
怎樣解數(shù)學(xué)綜合題
第一輪復(fù)習(xí)一般以知識、技能、方法的逐點(diǎn)掃描和梳理為主,綜合運(yùn)用知識為輔,第二輪復(fù)習(xí)以專題性復(fù)習(xí)為主,這一階段所涉及的數(shù)學(xué)問題多半是綜合性問題,提高解數(shù)學(xué)綜合性問題的能力是提高高考數(shù)學(xué)成績的根本保證。解好綜合題對于那些想考一流大學(xué),并對數(shù)學(xué)成績期望值較高的同學(xué)來說,是一道生命線,往往成也蕭何敗也蕭何;對于那些定位在二流大學(xué)的學(xué)生而言,這里可是放手一搏的好地方。
第2講 高考填空題的常用方法
數(shù)學(xué)填空題是一種只要求寫出結(jié)果,不要求寫出解答過程的客觀性試題,是高考數(shù)學(xué)中的三種?碱}型之一,填空題的類型一般可分為:完形填空題、多選填空題、條件與結(jié)論開放的填空題. 這說明了填空題是數(shù)學(xué)高考命題改革的試驗田,創(chuàng)新型的填空題將會不斷出現(xiàn). 因此,我們在備考時,既要關(guān)注這一新動向,又要做好應(yīng)試的技能準(zhǔn)備.解題時,要有合理的分析和判斷,要求推理、運(yùn)算的每一步驟都正確無誤,還要求將答案表達(dá)得準(zhǔn)確、完整. 合情推理、優(yōu)化思路、少算多思將是快速、準(zhǔn)確地解答填空題的基本要求.
數(shù)學(xué)填空題,絕大多數(shù)是計算型(尤其是推理計算型)和概念(性質(zhì))判斷型的試題,應(yīng)答時必須按規(guī)則進(jìn)行切實(shí)的計算或者合乎邏輯的推演和判斷。求解填空題的基本策略是要在“準(zhǔn)”、“巧”、“快”上下功夫。常用的方法有直接法、特殊化法、數(shù)行結(jié)合法、等價轉(zhuǎn)化法等。
第1講 高考數(shù)學(xué)選擇題的解題策略
2009年物理高考命題 最后沖刺 熱點(diǎn)預(yù)測17??45(題題有詳細(xì)解析)
17、【命制試題】
如下圖是我國“嫦娥一號”發(fā)射及繞月簡圖,設(shè)下圖中衛(wèi)星是逆時針方向運(yùn)動的,閱讀如下材料回答下面問題:
1、關(guān)于衛(wèi)星在繞地由16小時軌道到48小時軌道、繞月由12小時軌道到127分鐘軌道的過程中下列說法正確的是( )
A、衛(wèi)星繞地、繞月運(yùn)行均需要向后噴氣加速,才能到相應(yīng)的軌道。
B、衛(wèi)星繞地運(yùn)行需要向后噴氣加速,才能到相應(yīng)的軌道。
C、衛(wèi)星繞地、繞月運(yùn)行均需要向前噴氣減速,才能到相應(yīng)的軌道。
D、衛(wèi)星繞月運(yùn)行需要向前噴氣減速,才能到相應(yīng)的軌道。
【試題立意】
能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為物理模型(勻速圓周運(yùn)動模型),運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、萬有引力定律、衛(wèi)星變軌(圓周運(yùn)動中的離心運(yùn)動以及拓展后的向心運(yùn)動)知識處理相關(guān)問題。
【詳細(xì)解析】
衛(wèi)星的變軌,顧名思義就是改變飛行器在太空中的運(yùn)行軌道。受運(yùn)載火箭發(fā)射能力的局限,衛(wèi)星往往不能直接由火箭送入最終運(yùn)行的空間軌道,而是要在一個橢圓軌道上先行過渡。在地面跟蹤測控網(wǎng)的跟蹤測控下,選擇合適時機(jī)向衛(wèi)星上的發(fā)動機(jī)發(fā)出點(diǎn)火指令,通過一定的推力改變衛(wèi)星的運(yùn)行速度,速度增大,供不應(yīng)求,離心運(yùn)動,衛(wèi)星則到外層(或說更高)的軌道上運(yùn)行;速度減小,供大于求,近心運(yùn)動,衛(wèi)星則到內(nèi)層(或說更低)的軌道上運(yùn)行,這樣就達(dá)到了改變衛(wèi)星運(yùn)行軌道的目的。 ]
衛(wèi)星在繞地16小時軌道上運(yùn)行時,到達(dá)近地點(diǎn)處(說明:雖然是橢圓運(yùn)動,但是在近地點(diǎn)能按圓周運(yùn)動的規(guī)律做出解釋,是不矛盾的。),應(yīng)該是向后噴氣,據(jù)反沖現(xiàn)象得速度增大,所需要的向心力增大,而此時地球與衛(wèi)星之間的引力不變化,即----向心力不足做離心運(yùn)動,“嫦娥一號”到繞地24小時的軌道上運(yùn)行。同理到達(dá)預(yù)定時間在近地點(diǎn)加速到繞地48小時軌道上運(yùn)行,第四次變軌指的是最后一次在近地點(diǎn)加速到地月轉(zhuǎn)移軌道上,這才是真正意義上的奔月。通過上述分析知B正確。
衛(wèi)星在繞月12小時軌道上運(yùn)行時,到達(dá)近月點(diǎn)處,應(yīng)該是向前噴氣,據(jù)反沖現(xiàn)象得速度減小,所需要的向心力減小,而此時地球與衛(wèi)星之間的引力不變化,即----,引力大于運(yùn)動物體所需要的向心力,達(dá)到此條件,物體就要離開原來的軌跡向內(nèi)部做向心運(yùn)動,“嫦娥一號”到繞月3.5小時的軌道上運(yùn)行。同理到達(dá)預(yù)定時間在近月點(diǎn)減速到繞月127分鐘軌道上圓周動,通過上述分析知D正確。
18、【命制試題】
A.地球質(zhì)量與月球質(zhì)量之比
B.地球密度與月球密度之比
C.“神舟”六號質(zhì)量與嫦娥一號質(zhì)量之比
D.“神舟”六號運(yùn)動速度與嫦娥一號速度之比
【試題立意】
能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為物理模型(勻速圓周運(yùn)動模型),運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、萬有引力定律知識處理相關(guān)問題。
【詳細(xì)解析】
對于信息題,不少學(xué)生解題時往往大致看一下題目后,覺得這種題從沒有見過主失去信心,從而不愿意仔細(xì)閱讀、認(rèn)真分析,或者在沒有明確題意的情況下,草率完成題目。其實(shí)這類題目往往是“大帽子”嚇人。帽子底下仍是學(xué)生熟悉的老面孔。解答信息題的正確方法是:仔細(xì)閱讀,明確題意,弄清原理,善于提取題中的有用信息。
本題中的信息有:(1)僅能用題中的數(shù)據(jù);(2)是近地(或月)表面環(huán)繞,軌道半徑與星球的半徑相等;
對于A:萬有引力提供向心力得比值
不知道地球、月球半徑 ,因此不可求。
同理對于B:
上述兩個周期是已知的,因此B可求得。
對于C,只有中心天體的質(zhì)量才可能求出,而“神舟”六號的質(zhì)量與嫦娥一號的質(zhì)量在實(shí)際解題中,是不能通過公式引入的,因此不可求。
選項D不可求,還是因為地球、月球的半徑未知。
注意,在解題時學(xué)生往往認(rèn)為要測出運(yùn)行周期和軌道半徑才能求得天體質(zhì)量或天體的質(zhì)量比。其實(shí)教材中只是給出一般情況,解題時不能生搬硬套現(xiàn)成的結(jié)果,應(yīng)該真正理解物理規(guī)律,真正弄性懂課本中所學(xué)的天體質(zhì)量的計算原理和方法,才能根據(jù)題中的不同情況,做出更為靈活的處理。
19、【命制試題】
物體A、B、C靜止在同一水平地面上,它們的質(zhì)量分別為ma、mb、mc,與水平地面的動摩擦因數(shù)分別為μa、μb、μc,用平行于水平面的拉力F分別拉動物體A、B、C,所得的加速度a與拉力F之間的關(guān)系如圖對應(yīng)的直線甲、乙、丙所示,,其中甲、乙兩直線平行。則下列關(guān)系正確的是( B )
①、μa>μb , μa>μc ②、μa<μb , μa<μc ③、ma=mb 、 mc <ma
④、ma=mb、ma <mc
A、① ④ B、② ④ C、①③ D、②③
【試題立意】
本題涉及物理第一冊第三章的牛頓第二定律及第四章的平衡條件等知識內(nèi)容,考查了考生提取圖象信息、處理圖象信息的能力,是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。2007年與2008年的“高考大綱”后附的樣題(第40題)中都有關(guān)于牛頓第二定律的試題出現(xiàn),并且出現(xiàn)了a-F圖象。
【詳細(xì)解析】
分析由二力平衡得,圖象橫軸截距表示此時拉力等于對應(yīng)的摩擦力,即有
Fa=μamag
Fb=μbmbg
FC=μcmcg 且有Fa <Fb <FC ,
由牛頓第二定律得,
即有縱軸截距(F=0)表示物體受到的摩擦力產(chǎn)生的加速度,
斜率k=1/m.,
易得:ma=mb、ma <mc
μa<μb=μc
因此選擇B。
20、【命制試題】
某同學(xué)在做“測定金屬絲的電阻率”實(shí)驗和“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗中,分別用螺旋測微器、游標(biāo)卡尺(20分度)測得金屬絲的直徑D與擺球的直徑d,下面各圖片中讀數(shù)正確的是( BC)
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