科目： 來源：2011年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小正周期為T．
（Ⅰ）求M、T；
（Ⅱ）若有10個互不相等的正數(shù)x_i滿足f（x_i）=M，且x_i＜10π（i=1，2，…，10），求x₁+x₂+…+x₁₀的值．

科目： 來源：2011年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖給出了一個“等差數(shù)陣”：其中每行、每列都是等差數(shù)列，a_ij表示位于第i行第j列的數(shù)．
（Ⅰ）寫出a₄₅的值；
（Ⅱ）寫出a_ij的計算公式．

科目： 來源：2011年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1，，凸多面體ABCED的體積為，F(xiàn)為BC的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求證：平面BDE⊥平面BCE．

科目： 來源：2011年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

一個截面為拋物線形的舊河道（如圖1），河口寬AB=4米，河深2米，現(xiàn)要將其截面改造為等腰梯形（如圖2），要求河道深度不變，而且施工時只能挖土，不準(zhǔn)向河道填土．
（1）建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系并求出拋物線弧AB的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）試求當(dāng)截面梯形的下底（較長的底邊）長為多少米時，才能使挖出的土最少？

科目： 來源：2011年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)x＜1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-1，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
（Ⅲ）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點P，Q，使得POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？

科目： 來源：2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)z=（x，y∈R，i為虛數(shù)單位）是實數(shù)，則x的值為（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．

科目： 來源：2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c設(shè)向量，，若，則角C的大小為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年福建師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是某電視臺綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）
A．84，4.84
B．84，1.6
C．85，4
D．85，1.6