科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個(gè)隨機(jī)數(shù)a和b，則方程有實(shí)根的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若f（x）=kx+k（k＞0）有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)M，若N為l上一點(diǎn)，當(dāng)△MNF為等腰三角形，時(shí)，則p=    ．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖為邊長為的正三角形，且圓與三角形內(nèi)切，則側(cè)視圖的面積為    

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n²=a_n-1a_n+1（n∈N^*，n≥2），若，a₄a₆=4，則a₄+a₅+a₆=    ．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知圓C₁：（x-2cosθ）²+（y-2sinθ）²=1與圓C₂：x²+y²=1，在下列說法中：
①對于任意的θ，圓C₁與圓C₂始終相切；
②對于任意的θ，圓C₁與圓C₂始終有四條公切線；
③當(dāng)時(shí)，圓C₁被直線截得的弦長為；
④P，Q分別為圓C₁與圓C₂上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最大值為4．
其中正確命題的序號為     ．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

“神州”號飛船返回艙順利到達(dá)地球后，為了及時(shí)將航天員救出，地面指揮中心在返回艙預(yù)計(jì)到達(dá)的區(qū)域安排了同一條直線上的三個(gè)救援中心（記為B，C，D）．當(dāng)返回艙距地面1萬米的P點(diǎn)時(shí)（假定以后垂直下落，并在A點(diǎn)著陸），C救援中心測得飛船位于其南偏東60°方向，仰角為60°，B救援中心測得飛船位于其南偏西30°方向，仰角為30°．D救援中心測得著陸點(diǎn)A位于其正東方向．
（1）求B，C兩救援中心間的距離；
（2）D救援中心與著陸點(diǎn)A間的距離．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

班主任為了對本班學(xué)生的考試成績進(jìn)行分析，決定從全班25位女同學(xué)，15位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，則樣本中男、女生各有多少人；
（2）隨機(jī)抽取8位同學(xué)，數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)依次為：60，65，70，75，80，85，90，95；
物理成績依次為：72，77，80，84，88，90，93，95，
①若規(guī)定80分（含80分）以上為良好，90分（含90分）以上為優(yōu)秀，在良好的條件下，求兩科均為優(yōu)秀的概率；
②若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對應(yīng)下表：
根據(jù)上表數(shù)據(jù)可知，變量y與x之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求出y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）．（參考公式：=bx+a，其中，；參考數(shù)據(jù)：，，，，，，）

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=AD=a，BC=2a，PD⊥底面ABCD．
（1）在PD上是否存在一點(diǎn)F，使得PB∥平面ACF，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由；
（2）在（1）的條件下，若PA與CD所成的角為60°，求二面角A-CF-D的余弦值．

科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，且短軸長為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）若與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，，求直線l的方程．