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科目: 來源: 題型:單選題

設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為[-5,5],若當(dāng)x∈[0,5]時,f(x)的圖象如圖,則不等式f(x)≤0的解集為


  1. A.
    [-5,-2]∪[2,5]
  2. B.
    [-2,0]∪[2,5]
  3. C.
    [-2,2]
  4. D.
    [-5,-2]∪[0,2]

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科目: 來源: 題型:填空題

設(shè)a、b為平面向量,若存在不全為零的實數(shù)λ,μ使得λa+μb=0,則稱a、b線性相關(guān),下面的命題中,a、b、c均為已知平面M上的向量.
①若a=2b,則a、b線性相關(guān);
②若a、b為非零向量,且a⊥b,則a、b線性相關(guān);
③若a、b線性相關(guān),b、c線性相關(guān),則a、c線性相關(guān);
④向量a、b線性相關(guān)的充要條件是a、b共線.
上述命題中正確的是________(寫出所有正確命題的編號)

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科目: 來源: 題型:填空題

設(shè)P(x,y)為圓x2+(y-1)2=1上任一點,要使不等式x+y+m≥0恒成立,則m的取值范圍是 ________.

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科目: 來源: 題型:解答題

某高中三年級有一個實驗班和一個對比班,各有50名同學(xué).根據(jù)這兩個班市二?肌 ≡嚨臄(shù)學(xué)科目成績(規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀),統(tǒng)計結(jié)果如下:
實驗班數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布表:
分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140.150]
頻數(shù)12121312910
對比班數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布表:
分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140.150]
頻數(shù)23131191011
(Ⅰ)分別求這兩個班數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率;若采用分層抽樣從實驗班中抽取15位同學(xué)的數(shù)學(xué)試卷,進(jìn)行試卷分析,則從該班數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的試卷中應(yīng)抽取多少份?
(Ⅱ)統(tǒng)計學(xué)中常用M值作為衡量總體水平的一種指標(biāo),已知M與分?jǐn)?shù)t的關(guān)系式為:數(shù)學(xué)公式,分別求這兩個班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的M總值,并據(jù)此對這兩個班數(shù)學(xué)成績總體水平作一簡單評價.

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科目: 來源: 題型:單選題

函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=1+log2x的反函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱,則函數(shù)y=f(x)的圖象是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目: 來源: 題型:單選題

設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四個點,PA、PB、PC兩兩互相垂直,且PA=3,PB=4,PC=5,則球的表面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式π
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    25π
  4. D.
    50π

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科目: 來源: 題型:單選題

設(shè)f(x)是定義在R上恒不為零的函數(shù),對任意的實數(shù)x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若數(shù)學(xué)公式,an=f(n),(n∈N*),則數(shù)列{an}的前n項和Sn的最小值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1

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科目: 來源: 題型:單選題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,若2(bccosA+accosB)=a2+b2+c2,則△ABC一定是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    等腰三角形
  4. D.
    鈍角三角形

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科目: 來源: 題型:解答題

函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)=2x+b,且f(0)=c,數(shù)學(xué)公式
(1)若c>0,g(x)為奇函數(shù),且g(x)的最大值為數(shù)學(xué)公式求b,c的值;
(2)若函數(shù)F(x)=f(x)+2-c定義域為[-1,1],且F(x)的最小值為2,當(dāng)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,1]上有零點,求實數(shù)c的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

崇義縣環(huán)保局決定對陽明湖的四個區(qū)域A、B、C、D的水質(zhì)進(jìn)行檢測,水質(zhì)分為I、II、III類,每個區(qū)域的檢測方式如下:分別在同一天的上、下午各進(jìn)行一次檢測,若兩次檢測中有III類或兩次都是II類,則該區(qū)域的水質(zhì)不合格,設(shè)各區(qū)域的水質(zhì)相互獨立,且每次檢測的結(jié)果也相互獨立,根據(jù)多次抽檢結(jié)果,一個區(qū)域一次檢測水質(zhì)為I、II、III三類的頻率依次為數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式
(I)在陽明湖的四個區(qū)域中任取一個區(qū)域,估計該區(qū)域水質(zhì)合格的概率;
(II)如果對陽明湖的四個區(qū)域進(jìn)行檢測,記在上午檢測水質(zhì)為I類的區(qū)域數(shù)為ξ,并以水質(zhì)為I 類的頻率作為水質(zhì)為I類的概率,求ξ的分布列及期望值.

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