在橢圓中作內(nèi)接矩形，則內(nèi)接矩形的最大面積是________．

如果直線ax+2y+2=0與3x-y-2=0互相垂直，那么系數(shù)a=

1. A.
   -3
2. B.
   -6
3. C.
   
4. D.
   

已知橢圓方程是，則焦距為

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   7
4. D.
   8

若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）對于D上的任意n個值x₁，x₂，…，x_n總滿足，≤則稱f（x）為D上的凸函數(shù)，現(xiàn)已知f（x）=cosx在（0，）上是凸函數(shù)，則在銳角△ABC中，cosA+cosB+cosC的最大值是 ________．

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2且（n∈N^*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）證明：（n∈N^*）．

數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）令，數(shù)列{b_n} 的前n項和為T_n，求證：．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且，其中a₁=1，a_n≠0．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足，T_n為{b_n}的前n項和，求證：2T_n＞log₂（2a_n+1）n∈N．

袋中的若干個黑球，3個白球，2個紅球（大小相同），從中任取2個球，每取得一個黑球得0分，每取一個白球得1分，每取一個紅球得2分，已知得0分的概率為，用ξ表示得分，求：
（1）袋中黑球的個數(shù)；
（2）ξ的概率分布列和數(shù)學期望．

已知M（-2，0）、N（2，0），|PM|-|PN|=4，則動點P的軌跡是

1. A.
   雙曲線
2. B.
   雙曲線左邊一支
3. C.
   一條射線
4. D.
   雙曲線右邊一支

已知口袋中有大小相同的n個白球和m個紅球，且2≤n≤m，從袋中任意取出兩個球．
（Ⅰ）當n=3，m=4時，求取出的兩個球中至少有一個紅球的概率；
（Ⅱ）設(shè)取出的兩球都是紅球的概率為p₁，取出的兩球恰是1紅1白的概率為p₂，且p₁=2p₂，求證：m=4n+1．