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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-ax+1，其中a為常數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．
（2）求證：
ln2
22
+
ln3
32
+…+
lnn
n2
＜
2n2-n-1
4(n+1)
(n∈N，n≥2)．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+2)x2+bx+1．
（1）當b=2a時，求函數(shù)f（x）的極值？
（2）已知b＞0，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2]上單調遞增，試用b表示出a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式an=
b1
2
+
b2
22
+
b3
23
+…+
bn
2n
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

26、如圖（1），在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E、F、G分別是線段PC、PD、BC的中點，現(xiàn)將△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD，如圖（2）．
（1）求證：PA∥平面EFG．
（2）求二面角G-EF-C的大小．
（3）在線段PB上是否存在這樣的點Q，使PC⊥平面ADQ，若存在，請指出它的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，多面體ABCDE的一個面ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形BCDE為平行四邊形，且CD⊥平面ABC．
（1）證明：BC⊥平面ACD；
（2）若AB=5，BC=4，tan∠EAB=
45
，求多面體ABCDE的體積．

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科目： 來源： 題型：

有人預測：在2010年的廣州亞運會上，排球比賽的決賽將在中國隊與日本隊之間展開，據以往統(tǒng)計，中國隊在每局比賽中勝日本隊的概率為
23
，比賽采取五局三勝制，即誰先勝三局誰就獲勝，并停止比賽．
（1）求中國隊以3：1獲勝的概率．
（2）設ξ表示比賽的局數(shù)，求ξ的分布列與數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設不等式組
-1≤x≤2
0≤y≤2
所表示的平面區(qū)域是W，從區(qū)域W中隨機取點M（x，y）．
（Ⅰ）若x，y∈Z，求點M位于第一象限的概率；
（Ⅱ）若x，y∈R，求|OM|≤2的概率．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點）來處理污水，管道越長，污水凈化效果越好．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
3
米，記∠BHE=θ．
（1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）若sinθ+cosθ=
2
，求此時管道的長度L；
（3）當θ取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線C的方程是ρ=2cosθ，過點M(2
2
，
3π
4
)作曲線C的切線，則切線長等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知a=
∫
π
0
（sint+cost）dt，則(x-
1
ax
)6的展開式中的常數(shù)項為
 
．

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