【題目】每年六、七月份,我國長江中下游地區(qū)進入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié),如圖是江南某地區(qū)年10年間梅雨季節(jié)的降雨量單位:的頻率分布直方圖,試用樣本頻率估計總體概率,解答下列問題:
假設每年的梅雨季節(jié)天氣相互獨立,求該地區(qū)未來三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過350mm的概率.
老李在該地區(qū)承包了20畝土地種植楊梅,他過去種植的甲品種楊梅,平均每年的總利潤為28萬元而乙品種楊梅的畝產量畝與降雨量之間的關系如下面統(tǒng)計表所示,又知乙品種楊梅的單位利潤為元,請你幫助老李分析,他來年應該種植哪個品種的楊梅可以使總利潤萬元的期望更大?并說明理由.
降雨量 | ||||
畝產量 | 500 | 700 | 600 | 400 |
【答案】(1) ;(2)乙品種楊梅的總利潤較大.
【解析】
(1)由頻率分布直方圖中矩形面積和為1,計算第四組的頻率,再求出第三組矩形面積的一半,求和即可求出對應的概率值,再利用獨立重復試驗概率公式可得結果;(2)根據直方圖求隨機變量的概率,可得隨機變量的分布列,求出乙品種楊梅的總利潤的數學期望,與過去種植的甲品種楊梅平均每年的總利潤為28萬元比較得出結論和建議.
(1)頻率分布直方圖中第四組的頻率為
該地區(qū)在梅雨季節(jié)的降雨量超過的概率為
所以該地區(qū)未來三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過的概率為
(或.)
(2)據題意,總利潤為元,其中.
所以隨機變量(萬元)的分布列如下表:
| 27 | 35 | 31.2 | 22.4 |
| 0.2 | 0.4 | 0.3 | 0.1 |
故總利潤(萬元)的期望
(萬元)
因為,所以老李應該種植乙品種楊梅可使總利潤(萬元)的期望更大.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC=2,點M為DC的中點,將△ADM沿AM折起,使得平面△ADM⊥平面ABCM.
(1)求證:AD⊥BM;
(2)求點C到平面BDM的距離.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,四邊形為矩形,,均為等邊三角形,,.
(1)過作截面與線段交于點,使得平面,試確定點的位置,并予以證明;
(2)在(1)的條件下,求直線與平面所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】圍建一個面積為40平方米的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(舊墻足夠長),利用的舊墻需維修,其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2米的進出口,如圖所示,已知舊墻的維修費用為5元/米,新墻的造價為20元/米,設利用的舊墻的長度為(單位:米),修建此矩形場地圍墻的總費用為(單位:元)
(1)將表示為的函數;
(2)試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用.
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某調查機構對全國互聯網行業(yè)進行調查統(tǒng)計,得到整個互聯網行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯網行業(yè)者崗位分布條形圖,則下列結論中不一定正確的是( ).
注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.
A. 互聯網行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上
B. 互聯網行業(yè)中從事技術崗位的人數超過總人數的20%
C. 互聯網行業(yè)中從事運營崗位的人數90后比80前多
D. 互聯網行業(yè)中從事技術崗位的人數90后比80后多
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某銷售公司在當地、兩家超市各有一個銷售點,每日從同一家食品廠一次性購進一種食品,每件200元,統(tǒng)一零售價每件300元,兩家超市之間調配食品不計費用,若進貨不足食品廠以每件250元補貨,若銷售有剩余食品廠以每件150回收.現需決策每日購進食品數量,為此搜集并整理了、兩家超市往年同期各50天的該食品銷售記錄,得到如下數據:
銷售件數 | 8 | 9 | 10 | 11 |
頻數 | 20 | 40 | 20 | 20 |
以這些數據的頻數代替兩家超市的食品銷售件數的概率,記表示這兩家超市每日共銷售食品件數,表示銷售公司每日共需購進食品的件數.
(1)求的分布列;
(2)以銷售食品利潤的期望為決策依據,在與之中選其一,應選哪個?
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某廠生產不同規(guī)格的一種產品,根據檢測標準,其合格產品的質量與尺寸x(mm)之間近似滿足關系式(b、c為大于0的常數).按照某項指標測定,當產品質量與尺寸的比在區(qū)間內時為優(yōu)等品.現隨機抽取6件合格產品,測得數據如下:
尺寸x(mm) | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
質量y (g) | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
質量與尺寸的比 | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
(Ⅰ)現從抽取的6件合格產品中再任選3件,記為取到優(yōu)等品的件數,試求隨機變量的分布列和期望;
(Ⅱ)根據測得數據作了初步處理,得相關統(tǒng)計量的值如下表:
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
(。└鶕o統(tǒng)計量,求y關于x的回歸方程;
(ⅱ)已知優(yōu)等品的收益(單位:千元)與的關系為,則當優(yōu)等品的尺寸x為何值時,收益的預報值最大?(精確到0.1)
附:對于樣本 ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,,.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com