【題目】設(shè)函數(shù).

(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當(dāng)時(shí)恒成立，求的取值范圍．

【題目】以下四個(gè)命題：①命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；②“”是“”的充分不必要條件； ③若為假命題，則均為假命題；④對(duì)于命題使得，則為，均有.其中,真命題的個(gè)數(shù)是 ( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

已知分3期付款的頻率為0.2，4s店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1萬(wàn)元，分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元，分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬(wàn)元，用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn)．

(Ⅰ)求上表中的值;

(Ⅱ)若以頻率作為概率，求事件：“購(gòu)買該品牌汽車的3位顧客中，至多有一位采用3期付款”的概率;

（Ⅲ）求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望EY．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，求的值．

【題目】已知函數(shù)．

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）討論在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

【題目】如圖，正方形所在的平面與平面垂直，是和的交點(diǎn)，，且．

(Ⅰ)求證：平面；

(Ⅱ)求二面角的大小．

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；

（2）若不等式的解集包含，求的取值范圍．

【題目】在多面體中，四邊形是正方形， ， ， ， .

（Ⅰ） 求證： 平面；

（Ⅱ）在線段上確定一點(diǎn)，使得平面與平面所成的角為.

【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲，規(guī)則如下：每輪游戲發(fā)個(gè)紅包，每個(gè)紅包金額為元，．已知在每輪游戲中所產(chǎn)生的個(gè)紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求的值，并根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)紅包金額的眾數(shù)；

（2）以頻率分布直方圖中的頻率作為概率，若甲、乙、丙三人從中各搶到一個(gè)紅包，其中金額在的紅包個(gè)數(shù)為，求的分布列和期望．