已知一次函數(shù)f（x）=（m²-1）x+m²-3m+2在R上是減函數(shù)，且f（1）=3，求m的值．

已知向量

a

=（

1

2

cosx，sinx），

b

=（cosx，

3

2

cosx）若函數(shù)f(x)=

a

•

b

+1．求：
（1）函數(shù)的最大值及對應(yīng)自變量x的集合．
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

已知角α的終邊落在直線y=2x上，求sinα，cosα和tanα的值．

為了倡導(dǎo)健康、低碳、綠色的生活理念，某市建立了公共自行車服務(wù)系統(tǒng)鼓勵市民租用公共自行車出行，公共自行車按每車每次的租用時間進(jìn)行收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
①租用時間不超過1小時，免費(fèi)；
②租用時間為1小時以上且不超過2小時，收費(fèi)1元；
③租用時間為2小時以上且不超過3小時，收費(fèi)2元；
④租用時間超過3小時的時段，按每小時2元收費(fèi)（不足1小時的部分按1小時計算）．
已知甲、乙兩人獨(dú)立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時間都不會超過3小時，設(shè)甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5；租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.5和0.3．
（Ⅰ）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人所付租車費(fèi)之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ

在某國際高端經(jīng)濟(jì)論壇上，前六位發(fā)言的是與會的含有甲、乙的6名中國經(jīng)濟(jì)學(xué)專家，他們的發(fā)言順序通過隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定．
（Ⅰ）求甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場的概率；
（Ⅱ）發(fā)言中甲、乙兩位專家之間的中國專家數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知某算法的程序框圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…、（x_n，y_n）、…若程序運(yùn)行中輸出的一個數(shù)組是（x，-8），求x的值．

利用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=3x⁶+4x⁵-5x⁴-7x²+8x+1在x=2時的值，寫出詳細(xì)步驟．

已知一條弦的長度等于半徑r，求：
（1）這條弦所對的劣弧長；
（2）這條弦和劣弧所組成的弓形的面積．

某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值為．

如圖三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁，∠BAA₁=60°，
證明：AB⊥A₁C．