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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=CD=BC=2AD，AD∥BC，∠BCD=90°．
（Ⅰ）求證：BC⊥PC；
（Ⅱ）求PA與平面PBC所成角的正弦值；
（Ⅲ）線段PB上是否存在點E，使AE⊥平面PBC？說明理由．

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科目： 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，P、Q分別是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心．
（1）證明：PQ∥平面DD1C1C；     
（2）求PQ與平面AA1D1D所成的角．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，M∈C，以M為圓心的圓M與l，相切于點Q，Q的縱坐標為
3
p，E（5，0）是圓M與x軸除F外的另一個交點
（Ⅰ）求拋物線C與圓M的方程：
（Ⅱ）過F且斜率為
4
3
的直線n與C交于A，B兩點，求△ABQ的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓x2+
y2
4
=1的左、右兩個頂點分別為A，B．雙曲線C的方程為x2-
y2
4
=1．設(shè)點P在第一象限且在雙曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T．
（Ⅰ）設(shè)P，T兩點的橫坐標分別為x1，x2，證明x1•x2=1；
（Ⅱ）設(shè)△TAB與△POB（其中O為坐標原點）的面積分別為S1與S2，且
PA
•
PB
≤15，求S
 
2
1
-S
 
2
2
的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3
cos2wx+sinwxcoswx（其中w＞0，a∈R）的最小正周期是4π
（1）求w的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）對任意的x∈R都有g(shù)（x+π）=g（x），且當x∈[0，π]時，g（x）=
3
2
-f（x），求g（x）在[0，2π]上的解析式．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
），
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）若存在不同時為0的實數(shù)k和t，使
x
=
a
+（t-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t）；
（3）求函數(shù)k=f（t）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-BCD，AB⊥BD，AD⊥CD，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，且△BEC為正三角形．
（1）求證：CD⊥平面ABD；
（2）若CD=3，AC=10，求點C到平面DEF的距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA中點．
（1）求證：直線BD⊥平面OAC；
（2）求點A到平面OBD的距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1=2
2
，C1H⊥平面AA1B1B，且C1H=
5
．
（Ⅰ）求異面直線AC與A1B1所成角的余弦值；
（Ⅱ）設(shè)N為棱B1C1的中點，點M在平面AA1B1B內(nèi)，且MN⊥平面A1B1C1，求線段BM的長．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
1
2
x+
π
3
），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值及最小值；
（3）將函數(shù)y=sin（
1
2
x+
π
3
）的圖象作怎樣的變換可得到y(tǒng)=sinx的圖象？

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同步練習(xí)冊答案