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科目:
來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室
題型:044
如圖,某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所A,值班人員發(fā)現(xiàn),有一輪船從哨所正西方向45海里的B處向哨所駛來(lái).哨所及時(shí)向輪船發(fā)出了危險(xiǎn)信號(hào),但輪船沒(méi)有收到信號(hào),又繼續(xù)前進(jìn)了15海里到達(dá)C處,此時(shí)哨所第二次發(fā)出緊急危險(xiǎn)信號(hào).
(1)若輪船收到第一次危險(xiǎn)信號(hào)后,為避免觸礁,航向改變角度應(yīng)至少為東偏北α度,求sinα的值.
(2)當(dāng)輪船收到第二次危險(xiǎn)信號(hào)時(shí),為避免觸礁,輪船航向改變的角度至少應(yīng)為東偏南多少度?
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來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室
題型:044
如圖,城市規(guī)劃期間,欲拆除一電線桿AB,已知距電線桿AB水平距離14米的D處有一大坎,背水坡CD的坡度i=2∶1,坎高CF為2米,在坎頂C處測(cè)得桿頂A的仰角為30°,D、E之間的寬為2米的人行道.試問(wèn)在拆除電線桿AB時(shí),為確保行人安全,是否需要將此人行道封上?請(qǐng)說(shuō)明理由(在此面上,以點(diǎn)B為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲kU(xiǎn)區(qū)域).(
≈1.732,
≈1.414)
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來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室
題型:044
為了農(nóng)田灌溉的需要,某鄉(xiāng)利用一土堤修筑一條渠道,在堤中間挖出深為1.2米,下底寬為2米,坡度為?1∶0.8的渠道(其橫斷面為等腰梯形),并把挖出來(lái)的土堆在兩旁,使土堤高度比原來(lái)增加了0.6米(如圖).
求:(1)渠面寬EF;
(2)修200米長(zhǎng)的渠道需挖的土方數(shù).
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來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室
題型:044
如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)C、再沿CB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB向點(diǎn)B、再沿BC向C勻速運(yùn)動(dòng),若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),則可同時(shí)到達(dá)點(diǎn)C.
(1)如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以原速度按各自的移動(dòng)路線移動(dòng)到某一時(shí)刻同時(shí)停止移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)到BC邊上(Q與C不重合)時(shí),求作以tanC、?tanQPA為根的一元二次方程.
(2)如果P、Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以原速度按各自的移動(dòng)路線到某一時(shí)刻停止移動(dòng),當(dāng)S△PBQ=
時(shí),求PA的長(zhǎng).
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來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室
題型:044
新落成的福新大廈上空懸著一個(gè)廣告氣球。小華在地面的C處,分別測(cè)得大廈頂端A處的仰角為45°、氣球D部的仰角為60°,并且水平距離BC為100m,求氣球的D部與大廈頂端A處連線的長(zhǎng)度。(
,精確到0.1m)
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題型:044
如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=12,ÐB、ÐC為銳角,
,tanC=2,求梯形ABCD的面積。
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來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室
題型:044
如圖,∠ACB=90°,AB=13,AC=12,∠BCM=∠BAC.試求sin∠BCM和點(diǎn)B到直線CM的距離.
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來(lái)源:數(shù)學(xué)教研室
題型:044
已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,
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