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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

為防止特大洪水沖擊,加固一段險(xiǎn)工險(xiǎn)段,如圖,原大壩高23m,背水坡AB的坡度為12,現(xiàn)要加高2m,背水坡度與原來相同,壩頂寬為4m,求應(yīng)距壩底B多遠(yuǎn)處施工?

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,由山腳C處望山頂A,仰角為45°,從山腳C沿與水平面成30°角的山坡面朝山頂前進(jìn)2 000m到點(diǎn)D,在D處測(cè)得山頂A的仰角為60°,求出高AB.(精確到1m)

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,設(shè)H是等腰三角形ABC的垂心,在底邊BC保持不變的情況下,讓頂點(diǎn)A至底邊BC的距離變小,這時(shí)乘積SABCSHBC的值變小,變大,還是不變?證明你的結(jié)論.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,某港口有一燈塔A,燈塔A的正東有B、C兩燈塔,以BC為直徑的半圓區(qū)域內(nèi)有若干暗礁,BC=18 n mile,一船在M處測(cè)得燈塔A、C分別在船的南偏西60°和南偏西15°方向,船沿MA方向行駛6 n mile 恰好在燈塔C的正北方向N.

(1)CN的長(zhǎng)(精確到0.1 n mile);

(2)若船繼續(xù)沿MA方向朝A行駛,是否有觸礁的危險(xiǎn)?

(參考數(shù)值:=1.414=1.732,sin15°=0.2588,cos15°=0.9658,tan15°=0.2680,cot15°=3.732)

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,山上有一座鐵塔,山腳下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周圍沒有開闊平整地帶.該建筑物頂端寬AD和高DC都可直接測(cè)得,從A、D、C三點(diǎn)可看到塔頂端H,可供使用的測(cè)量工具有皮尺、測(cè)傾器.

(1)請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有條件,充分利用矩形建筑物,設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量塔頂端到地面高度HG的方案,具體要求如下:

①測(cè)量數(shù)據(jù)盡可能少;②在所給圖形上,畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖,并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上.(如果測(cè)A、D間距離,用m表示;如果測(cè)D、C間距離,用n表示;如果測(cè)角,用a、b、g等表示,測(cè)傾器高度不計(jì))

(2)根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù),計(jì)算塔頂端到地面的高度HG.(用字母表示)

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

如圖,為了滿足農(nóng)田灌溉的需要,某鄉(xiāng)利用一土堤修筑一條渠道,在堤中間挖出深為1.2m,下底寬2m,坡底為10.8的渠道(其橫斷面為等腰梯形),并把挖出來的土堆在兩旁,使土堤高度比原來增加了0.6m,求:

(1)渠面寬EF;(2)200m長(zhǎng)的渠道需挖的土方數(shù).

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

下圖是一塊四邊形薄鋼板,ÐA=60°,ÐC=120°,AB=AD.

(1)能否先沿一條對(duì)角線將鋼板切割成兩塊,再焊接成一塊與原鋼板面積相同的三角形鋼板?若能,請(qǐng)說明切割、焊接的方法,用虛線畫出示意圖,并說明焊接的鋼板為什么是三角形,若不能,請(qǐng)說明理由.

(2)若BC=1m,CD=3m,求這塊鋼板的面積.

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

利用老師的教學(xué)用具:三角板、量角器、米尺,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量校園旗桿高度的方案,并畫出圖形,與同伴交流。

 

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科目: 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

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