科目： 來源：2008年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△OAB的直角邊OA在y軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，OA=2，AB=1，若將△OAB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2008年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5-x（0≤x≤5），給出以下四個結(jié)論：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正確結(jié)論的序號是    ．

科目： 來源：2008年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：x（x+2）-（x+1）（x-1），其中x=-．

科目： 來源：2008年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）若點(diǎn)D與A，B，C三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，請寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）選擇（1）中符合條件的一點(diǎn)D，求直線BD的解析式．

科目： 來源：2008年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有兩個不同形狀的計算器（分別記為A，B）和與之匹配的保護(hù)蓋（分別記為a，b）（如圖所示）散亂地放在桌子上．
（1）若從計算器中隨機(jī)取一個，再從保護(hù)蓋中隨機(jī)取一個，求恰好匹配的概率．
（2）若從計算器和保護(hù)蓋中隨機(jī)取兩個，用樹形圖法或列表法，求恰好匹配的概率．

科目： 來源：2008年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)B′處，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處；
（1）求證：B′E=BF；
（2）設(shè)AE=a，AB=b，BF=c，試猜想a，b，c之間的一種關(guān)系，并給予證明．

科目： 來源：2008年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過P點(diǎn)跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費(fèi)了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”．根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？

科目： 來源：2008年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，設(shè)∠OAB=α，∠C=β．
（1）當(dāng)α=35°時，求β的度數(shù)；
（2）猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明．

科目： 來源：2008年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

為了了解甲、乙兩同學(xué)對“字的個數(shù)”的估計能力，現(xiàn)場對他們進(jìn)行了5次測試，測試方法是：拿出一張報紙，隨意用筆畫一個圈，讓他們看了一眼后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字，但不同的是：甲同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù)，乙同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù)．根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次估計情況可繪制統(tǒng)計圖如下：
（1）結(jié)合上圖提供的信息，就甲、乙兩同學(xué)分別寫出兩條不同類型的正確結(jié)論；
（2）若對甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第6次測試，當(dāng)所圈出的實(shí)際字?jǐn)?shù)為100個時，請你用統(tǒng)計知識分別預(yù)測他們估計字?jǐn)?shù)的偏差率，并根據(jù)預(yù)測的偏差率，推算出他們估計的字?jǐn)?shù)所在的范圍．

科目： 來源：2008年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖所示的兩條拋物線的解析式分別是y₁=-ax²-ax+1，y₂=ax²-ax-1（其中a為常數(shù)，且a＞0）．
（1）請寫出三條與上述拋物線有關(guān)的不同類型的結(jié)論；
（2）當(dāng)時，設(shè)y₁=-ax²-ax+1與x軸分別交于M，N兩點(diǎn)（M在N的左邊），y₂=ax²-ax-1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（E在F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點(diǎn)坐標(biāo)，請寫出一個你所得到的正確結(jié)論，并說明理由；
（3）設(shè)上述兩條拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，直線l，l₁，l₂都垂直于x軸，l₁，l₂分別經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，l在直線l₁，l₂之間，且l與兩條拋物線分別交于C，D兩點(diǎn)，求線段CD的最大值？