如圖，△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CN=CP，求∠MNP的度數

如圖，△ABC中,∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按的路徑運動，且速度為每秒2㎝，設運動的時間為t秒

【小題1】當t為何值時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分；
【小題2】當t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分；并求此時CP的長
【小題3】當t為何值時，△BCP為等腰三角形？

如圖，D是邊長為4㎝的等邊△ABC的邊AB上的一點，作DQ⊥AB交邊BC于點Q，RQ⊥BC交邊AC于點R，RP⊥AC交邊AB于點E，交QD的延長線于點P。

【小題1】請說明△PQR是等邊三角形的理由；
【小題2】若BD=1.3㎝，則AE=          ㎝（填空）

如圖，在長方形ABCD中，，AB=6cm，BC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點C落在點E處，BE交AD于點F，

【小題1】求證：△FBD是等腰三角形；
【小題2】求AF長。

如圖，已知A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC。且已知AB=CD。
【小題1】（1）試問DB平分EF能成立嗎？請說明理由。
【小題2】（2）若△DEC的邊EC沿AC方向移動，其余條件不變，如圖，上述結論是否仍成立？請說明理由。

如圖，已知：在等邊三角形ABC中，D、E分別在AB和AC上，且AD="CE" ，BE和CD相交于點P。
【小題1】（1）說明△ACD≌△CEB
【小題2】（2）求：∠BPD 的度數.

如圖，滑桿在機械槽內運動，∠ACB為直角，已知滑桿AB 長2.5米，頂端A在AC 上運動，量得滑桿下端B距C點的距離為1.5米，當端點B向右移動0.5米時，求滑桿頂端A下滑多少米？

如圖，在△ABC中，∠B=∠C， AD是△ABC的BC邊上的高，DE∥AB，交AC于點E，判斷△ADE是不是等腰三角形，并說明理由。

在等腰直角△ABC中，∠C=90°,AC=BC,D是AB上任一點，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD延長線于F，CH⊥AB于H,交AE于G.求證：
【小題1】（1）BD=CG 
【小題2】(2)DF=GE

如圖，∠A=∠D=90°,AB=DC,求證：∠1＝∠2