如圖（7），已知線段a和b，求作一個(gè)直角三角形，使它的兩條直角邊分別等于線段a和b．(不要求寫作法，但要保留作圖痕跡。)

如圖，在ΔABC和ΔDCB中，AC與BD相交于點(diǎn)， AB = DC，AC = BD.

(1)求證: ΔABC≌ΔDCB；(2) Δ0BC的形狀是          (直接寫出結(jié)論，不需證明) .

RtΔABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是ΔABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn).令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠.

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠=50°，則∠1+∠2=            °；
（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示， 則∠、∠1、∠2之間的關(guān)系為：
                     ；
（3）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長(zhǎng)線上，如圖（3）所示，則∠、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由。

（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ΔABC形外，如圖（4）所示，則∠、∠1、∠2之間的關(guān)系為：
                     ；

同學(xué)們，你們會(huì)用畫多邊形的對(duì)角線來解決生活中的數(shù)學(xué)問題嗎？
比如，學(xué)校舉辦足球賽，共有5個(gè)班級(jí)的足球隊(duì)參加比賽，每個(gè)隊(duì)都要和其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，根據(jù)積分排列名次．問學(xué)校一共要安排多少場(chǎng)比賽？
我們畫出5個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)各代表一個(gè)足球隊(duì)，兩個(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)就用一條線段把它們連接起來．由于每個(gè)隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，這樣每個(gè)點(diǎn)與另外4個(gè)點(diǎn)都會(huì)有一條線段連接（如圖）．

現(xiàn)在我們只要數(shù)一數(shù)五邊形的邊數(shù)和它的對(duì)角線條數(shù)就可以了．由圖可知，五邊形的邊數(shù)和對(duì)角線條數(shù)都是5，所以學(xué)校一共要安排10場(chǎng)比賽．
同學(xué)們，請(qǐng)用類似的方法來解決下面的問題：
真真、明明、可可、飛飛、紅紅和娜娜六人參加一次會(huì)議，見面時(shí)他們相互握手問好．已知真真已握了5次手，明明已握了4次手，可可已握了3次手，飛飛已握了2次手，紅紅握手1次，請(qǐng)推算出娜娜目前已和哪幾個(gè)人握了手．

如圖，在按要求完成下列各題.

（1）作△ABC的高AD；
（2）作△ABC的角平分線AE；
（3）若
根據(jù)你所畫的圖形算出∠DAE的度數(shù)為     ；
（4）探究：小明認(rèn)為如果只知道∠C－∠B＝ 40°，
也能得出∠的度數(shù)？你認(rèn)為可以嗎？
若能，請(qǐng)你寫出求解過程；若不能，請(qǐng)說明理由．                                  

如圖，在△ABC中，AE是BC邊上的高，AD是角平分線。                           
【小題1】若∠B=42°，∠C=68°．求∠DAE的度數(shù)；
【小題2】若∠B=，∠C=，用含的代數(shù)式表示∠DAE．

數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目.小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

【小題1】特殊情況，探索結(jié)論
當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段與的大小關(guān)系，請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：
      （填“>”,“<”或“=”）.
【小題2】特例啟發(fā)，解答題目
解：題目中，與的大小關(guān)系是：  （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：如圖2，過點(diǎn)作，交于點(diǎn).
（請(qǐng)你完成以下解答過程）
【小題3】拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題
在等邊三角形中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，且.若的邊長(zhǎng)為1，，求的長(zhǎng)（請(qǐng)你直接寫出結(jié)果）.

如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．
【小題1】求證AD=AE；
【小題2】連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關(guān)系并說明理由．

如圖，某船以每小時(shí)36海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A測(cè)得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)B，測(cè)得該島在B北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁

【小題1】試說明點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)域內(nèi)？
【小題2】若繼續(xù)向東航行在無觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說明理由。

如圖已知∠C=∠A，∠B=∠E，點(diǎn)D為CA的中點(diǎn)，說明下列判斷成立的理由。

【小題1】△BDC≌△EDA
【小題2】CB=AE