已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)（如圖所示），與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象相交于C點(diǎn)．
（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數(shù)（x＞0）的關(guān)系式．

已知：在矩形A0BC中，分別以O(shè)B，OA所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．E是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A，C重合），過E點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖象與BC邊交于點(diǎn)F．
（1）若△OAE、△OBF的面積分別為S₁、S₂且S₁+S₂=2，求k的值；
（2）若OB=4，OA=3，記問當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，S有最大值，其最大值為多少？
（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)E，使得將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，已知反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－2，8）．
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）若（2，y₁），（4，y₂）是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)比較y₁、y₂的大小，并說明理由．

如圖，正比例函數(shù)y=kx（x≥0）與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)
A（2，3），
（1）求k，m的值；
（2）寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍．

已知：一次函數(shù)y=3x－2的圖象與某反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．
（1）(3分)求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）(3分)將一次函數(shù)y=3x－2的圖象向上平移4個(gè)單位，求平移后的圖象與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）(2分)請(qǐng)直接寫出一個(gè)同時(shí)滿足如下條件的函數(shù)解析式：
①函數(shù)的圖象能由一次函數(shù)y=3x－2的圖象繞點(diǎn)（0，－2）旋轉(zhuǎn)一定角度得到；
②函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象沒有公共點(diǎn)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系O中，梯形AOBC的邊OB在軸的正半軸上，AC//OB,BC⊥OB,過點(diǎn)A的雙曲線的一支在第一象限交梯形對(duì)角線OC于點(diǎn)D,交邊BC于點(diǎn)E.

（1）填空：雙曲線的另一支在第          象限，的取值范圍是        ；
（2）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,2），當(dāng)點(diǎn)E 在什么位置時(shí)，陰影部分面積S最小？
（3）若，S_△OAC="2" ，求雙曲線的解析式.

南寧市某生態(tài)示范村種植基地計(jì)劃用90畝～120畝的土地種植一批葡萄，原計(jì)劃總產(chǎn)量要達(dá)到36萬斤．
（1）列出原計(jì)劃種植畝數(shù)y（畝）與平均每畝產(chǎn)量x（萬斤）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良葡萄品種．改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬斤，種植畝數(shù)減少了20畝，原計(jì)劃和改良后的平均每畝產(chǎn)量各是多少萬斤？

如圖，已知雙曲線和直線y=mx+n交于點(diǎn)A和B，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣3），AC垂直y軸于點(diǎn)C，AC=．
（1）求雙曲線和和直線的解析式．
（2）求△AOB的面積．

如圖，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(0,3)，且與反比例函數(shù)
(x＞O)的圖象相交于B、C兩點(diǎn)．
(1)(5分)若B(1，2)，求的值；
(2)(5分)若AB＝BC，則的值是否為定值?若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

如圖，一次函數(shù)y₁=﹣x﹣1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（﹣2，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)B到直線OM的距離．