已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限的交點(diǎn)為．
（1）求與的值；
（2）設(shè)一次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)，連接，求的度數(shù)．

已知：在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分別以O(shè)B、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，F(xiàn)是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E.
（1）求證：△AOE與△BOF的面積相等.
（2）記S＝S_△OEF－S_△ECF，求當(dāng)k為何值時(shí)，S有最大值，最大值為多少？
（3）請(qǐng)?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點(diǎn)F，使得將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知反比例函數(shù)圖象過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（—2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB面積為3, 若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)的圖象上另一點(diǎn)C（n，—1）。

（1）求反比例函數(shù)的解析式及m、n的值；
（2）求直線y=ax+b的解析式．

如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)B作軸的垂線，C為垂足，若，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

已知當(dāng)壓力不變時(shí)，木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p(Pa)是木板面積S（m²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.
（1）請(qǐng)直接寫出p與S之間的關(guān)系式和自變量S的取值范圍；
（2）當(dāng)木板面積為2 m²時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

如圖，已知點(diǎn)A(－4，2)、B( n，－4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

(1) 求此一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2) 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出時(shí)x的取值范圍．

如圖，直線l₁：與雙曲線相交于點(diǎn)A（a，2），將直線l₁向上平移3個(gè)單位得到l₂，直線l₂與雙曲線相交于B．C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在第一象限），交y軸于D點(diǎn)．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求tan∠DOB的值．

如圖，定義：若雙曲線 (k＞0)與它的其中一條對(duì)稱軸y＝x相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為雙曲線 (k＞0)的對(duì)徑．
(1)求雙曲線的對(duì)徑．
(2)若雙曲線 (k＞0)的對(duì)徑是，求k的值．
(3)仿照上述定義，定義雙曲線 (k＜0)的對(duì)徑．

如圖，已知直線y =－x＋4與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（-2，a），并且與x軸相交于點(diǎn)B。

（1）求a的值；
（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（3）求△AOB的面積。