2、反比例函數(shù)(k不為0)的圖象既是　　　　　　 對稱圖形，又是　　　　　 對稱圖形

1、在式子(1)　 (2)　 (3) 　(4)(5) 中哪些是反比例函數(shù)　　　　　　　　　　　　

3.　　 會用反比例函數(shù)解決某些實際問題,逐步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識,體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法.

　 復(fù)習(xí)教學(xué)過程設(shè)計:

Ⅰ[喚醒]

2.　　 會畫反比例函數(shù)的圖象,并能根據(jù)圖象探索并理解反比例函數(shù)的性質(zhì),進一步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力.

1.　　 結(jié)合具體情景體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.

4、[實踐]

(1)教師自行設(shè)計作業(yè)。(2)復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第48頁第11題，第53頁第12、13題。

第10課時　　 反比例函數(shù)

溧陽市光華初級中學(xué)　　　　　 陳　 波

復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo):

(1)下列函數(shù)中，表示一次函數(shù)的是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A、　　 B、　　 C、　　 D、

(2)已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是(　　 )

2、[嘗試]

例1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、，(1)求函數(shù)解析式；(2)畫出函數(shù)圖象；(3)函數(shù)的圖象經(jīng)過那些象限？(4)當(dāng)增大時，的值如何？

解略(答案：，圖略，圖象經(jīng)過一、二、四象限，隨增大而減小)

例2、已知一次函數(shù)

(1)當(dāng)m、n取何值時，y隨x的增大而增大？

(2)當(dāng)m、n取何值時，直線與y軸的交點在y軸的下半軸？

(3)當(dāng)m、n取何值時，直線經(jīng)過一、二、四象限？

分析：(1)一次函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時，隨x的增大而增大；(2)直線與y軸的交點坐標(biāo)為；(3)當(dāng)且一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限。

解略(答案：(1)，為一切實數(shù)；(2)；(3))

提煉：利用逆向思維的方法，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，體會逆向思維和定向思維的異同。

例3、已知：函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6

　 (1)若函數(shù)圖象過(﹣1，2)，求此函數(shù)的解析式。

　 (2)若函數(shù)圖象與直線y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式。

　 (3)求滿足(2)條件的直線與此同時y=﹣3x+1的交點并求這兩條直線與y軸所圍成的三角形面積。

分析：(1)利用函數(shù)的表達式與點的坐標(biāo)的關(guān)系；(2)一次函數(shù)圖象平行，表達式之間的關(guān)系；(3)利用點的坐標(biāo)求線段的長，確定三角形的底和高求三角形的面積。

解：(1)由題意:2=﹣(m+1)+2m﹣6

解得　 m=9　　　　 ∴ y=10x+12

(2) 由題意，m+1=2　　 解得 m=1 ∴　 y =2x﹣4

(3) 由題意得

解得: x=1,y=﹣2　　 ∴　 這兩直線的交點是(1，﹣2)

y=2x﹣4與y軸交于(0,-4)　　 y=﹣3x+1與y軸交于(0,1)

∴S_△=

提煉：利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖形確定函數(shù)的解析式及三角形的面積。

例4、如圖，l_甲、l_乙兩條直線分別表示甲走路與乙騎車(在同一條路上)行走的路程S與時間t的關(guān)系，根據(jù)此圖，回答下列問題：

1)乙出發(fā)時，與甲相距10km；

2)行走一段時間后，乙的自行車發(fā)生故障停下來修理，修車時間為1h；

3)乙從出發(fā)起，經(jīng)過2.5h與甲相遇；

4)甲的速度為5km/h,乙的速度為15km/h；

5)甲行走的路程s(千米)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式是s=5t+10(t≥0)；

6)在0h<t<2.5h甲走在乙的前面，在t>2.5h甲走在乙的后面；

7)如果乙的自行車不出故障，則乙出發(fā)后經(jīng)過1h與甲相遇,相遇后離乙的出發(fā)點15km；在0h<t<1h范圍內(nèi)甲走在乙的前面，在t>1h范圍內(nèi)甲走在乙的后面；并在圖中標(biāo)出其相遇點。(相遇點為A)

提煉：運用函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決實際問題，并對某些實際問題進行比較、預(yù)測，體會生活中的數(shù)學(xué)。

(1)寫出下列函數(shù)中自變量的取值范圍。　　 ，　　 ，　　 。

(2)已知與成正比例，且時，，那么與之間的函數(shù)關(guān)系式為_________________。

(3)直線與軸的交點坐標(biāo)為(_______)，與軸的交點坐標(biāo)為(_______)。

(4)根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的草圖回答出各圖中k、b的符號：

1、[喚醒]