1、知識結構：見上表

例1、已知Rt△ABC的斜邊AB=13，AC=5，CD是AB邊上的高。(1)以C為圓心，當半徑為多少時，AB與 ⊙C相切？(2)此時⊙C與點A、B、C、D之間是怎樣的位置關系？

分析：判斷點與圓的位置關系關鍵是利用圓心到點的距離與半徑的大小關系；判斷直線與圓的位置關系關鍵是利用圓心到直線的距離與半徑的大小關系，而不是直線上任意一點到圓心的距離。

解略。(答案：R=60/13；點A、B在圓外，點D在圓上，點C在圓內。)

提煉：讓學生通過具體問題的解決進一步體會分類思想是研究圖形的一種。 重要的數學方法。

例2、已知，如圖AB=8，AC=6，以AC和BC為直徑作半圓，過AB的延長線上一點D作直線，分別與⊙O₁和⊙O₂ 相切于點M、N，求BD的長。

分析：正確理解圓的切線的性質定理，由切線想

　　 過切點作半徑，可得到垂線段，然后利用三

角形相似求得線段BD的長。

解略。(答案：BD=1)

提煉：能利用方程的思想，根據切線的性質結合

相似三角形的知識，通過設未知數列方程

　　　　　　　　　 加以計算。

例3、讀句畫圖：⊙O和任意一點P，連接OP，以OP為直徑作⊙Q。

(1)、在所畫的圖形中，⊙O與⊙Q有怎樣的位置關系？

(2)、當⊙O與⊙Q相交時，交點為A、B，分別作直線PA與PB，則PA、PB與⊙O是什么位置關系？并說明理由。

(3)、在題(2)下，連接AB、OA、OB，請根據所畫圖形盡可能多地寫出你認為正確的結論。

分析：①畫圖時要能想到點P與⊙O的不同位置，從而⊙O與⊙Q也就有不同的位置情況。②利用切線的判別定理說明直線與圓的位置關系。③正確畫圖的基礎上，尋找線段之間、三角形之間的數量與位置關系。

　 解：①兩圓有內切、相交、內含這三種位置關系；②直線PA與PB是⊙O的切線；③在一般情況下，線段OQ垂直平分AB，在特殊情況下，除了具有一般情況下的結論，線段OQ與AB互相垂直平分�！�

　提煉：在畫圖時通常需要分類討論，并且用特殊到一般的思想方法解決具體問題

1.(A)內心；　 (B)外心　 ;　　 (C)中心　 ;　　 (D)垂心。

(4) 已知△ABC的三邊分別是6、8、10，則此三角形外接圓的半徑為( 　)

(A)10；　 (B)6；　 (C)4；　 (D)5

(5)兩個同心圓，大圓的弦AB與小圓相交于點C、D兩點，若AB=6，CD=2，則兩圓組成的圓環(huán)面積是(　 )

(A)32π　 (B)16π　　 (C)8π；　　　 (D)無法確定

3、選擇題：

(1)A、B兩點到點O的距離等于4cm ，則點A、B在(　 )

(A)⊙O上；　 (B)⊙O內；　 (C)⊙O外；　 (D)無法確定。

(2)如圖所示：已知等邊△ABC的邊長為2cm，下列以A為圓心的各圓中，半徑是3cm的圓是(　 )

(A)　　　　　　 ；(B)　　　　　 ； (C)　　　　　　 ；(D)

(3)點P到△ABC各邊的距離相等，則點P是△ABC的(　 )

2、判斷：(1)若圓經過A、B兩點，則圓心一定可能是線段AB的中點；　　　 (　　 )

　　　　 (2)若直線與圓有公共點，則直線與圓相交；　　　　　　　　　　　 (　　 )　

　　　　 (3)圓的切線垂直于圓的直徑；　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )　

　　　　 (4)垂直于直徑的直線是圓的切線；　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(5)垂直于圓的切線的直線一定過切點；　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(6)若兩圓無公共點，則這兩圓外離；　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

(7)直線l上一點P到圓心O的距離等于半徑R，則直線l 與圓O 相切。(　 )

1、　　　　　　　　　 填空　　　　　　　　　　　　 (1)點在圓外　　　 點到圓心的距離d > r　　　　　　

　　　　　　　　　 圓與點的位置關系： (2)　　　　 　　　　點到圓心的距離d 　r　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)　　　　 　　　　點到圓心的距離d 　r　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　(1)相離　 　　　　圓心到直線的距離d > r　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　 圓與直線的位置關系　 (2)　　 　　　　　圓心到直線的距離d 　　r　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

圓　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　(3)　　 　　　　　圓心到直線的距離d 　　r　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1)相離　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

圓與圓的位置關系：　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)相交　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3)相切　 　　　　　　

6、 能從運動的觀點與分類討論的思想方法探索圖形之間的關系和有關性質。

復習過程設計

5、 會用圓心到點的距離大小判斷圓與點的位置情況，圓心到直線的距離大小判斷圓與點直線的位置情況；圓心到圓心的距離大小判斷圓與圓的位置情況；會用圓的切線的判定定理和性質定理及兩圓相切的性質與判定進行簡單的推理與計算；會作三角形的外接圓、內切圓，會過圓上點作圓的切線。

第18課時　　　　　　 圓(2)

溧陽市第二中學　　 張云娟

復習教學目標：

4、 知道圓與點、圓與直線、圓與圓的不同位置關系；知道切線的概念。

3、解題注意點：(1)在解決問題的過程中，注意歸納總結出解決問題的一些基本規(guī)律，提高學習效率；(2)注意解決問題的嚴密性，充分考慮各種情況。