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7、到角和夾角公式：(1)到的角是指直線繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到和直線重合所轉(zhuǎn)的角，且tan=()；(2)與的夾角是指不大于直角的角且tan=︱︱()。提醒：解析幾何中角的問題常用到角公式或向量知識(shí)求解。如已知點(diǎn)M是直線與軸的交點(diǎn)，把直線繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，得到的直線方程是______(答：)

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6、直線與直線的位置關(guān)系：

(1)平行(斜率)且(在軸上截距)；

(2)相交；

(3)重合且。

提醒：(1) 、、僅是兩直線平行、相交、重合的充分不必要條件！為什么？(2)在解析幾何中，研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中提到的兩條直線都是指不重合的兩條直線；(3)直線與直線垂直。如(1)設(shè)直線和，當(dāng)＝_______時(shí)∥；當(dāng)＝________時(shí)；當(dāng)_________時(shí)與相交；當(dāng)＝_________時(shí)與重合(答：－1；；；3)；(2)已知直線的方程為，則與平行，且過點(diǎn)(—1，3)的直線方程是______(答：)；(3)兩條直線與相交于第一象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____(答：)；(4)設(shè)分別是△ABC中∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線與的位置關(guān)系是____(答：垂直)；(5)已知點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，是直線外一點(diǎn)，則方程＝0所表示的直線與的關(guān)系是____(答：平行)；(6)直線過點(diǎn)(1，0)，且被兩平行直線和所截得的線段長(zhǎng)為9，則直線的方程是________(答：)

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5、點(diǎn)到直線的距離及兩平行直線間的距離：

(1)點(diǎn)到直線的距離；

(2)兩平行線間的距離為。

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4.設(shè)直線方程的一些常用技巧：(1)知直線縱截距，常設(shè)其方程為；(2)知直線橫截距，常設(shè)其方程為(它不適用于斜率為0的直線)；(3)知直線過點(diǎn)，當(dāng)斜率存在時(shí)，常設(shè)其方程為，當(dāng)斜率不存在時(shí)，則其方程為；(4)與直線平行的直線可表示為；(5)與直線垂直的直線可表示為.

提醒：求直線方程的基本思想和方法是恰當(dāng)選擇方程的形式，利用待定系數(shù)法求解。

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3、直線的方程：(1)點(diǎn)斜式：已知直線過點(diǎn)斜率為，則直線方程為,它不包括垂直于軸的直線。(2)斜截式：已知直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為,它不包括垂直于軸的直線。(3)兩點(diǎn)式：已知直線經(jīng)過、兩點(diǎn)，則直線方程為，它不包括垂直于坐標(biāo)軸的直線。(4)截距式：已知直線在軸和軸上的截距為,則直線方程為，它不包括垂直于坐標(biāo)軸的直線和過原點(diǎn)的直線。(5)一般式：任何直線均可寫成(A,B不同時(shí)為0)的形式。如(1)經(jīng)過點(diǎn)(2，1)且方向向量為=(－1,)的直線的點(diǎn)斜式方程是___________(答：)；(2)直線，不管怎樣變化恒過點(diǎn)______(答：)；(3)若曲線與有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是_______(答：)

提醒：(1)直線方程的各種形式都有局限性.(如點(diǎn)斜式不適用于斜率不存在的直線，還有截距式呢？)；(2)直線在坐標(biāo)軸上的截距可正、可負(fù)、也可為0.直線兩截距相等直線的斜率為-1或直線過原點(diǎn)；直線兩截距互為相反數(shù)直線的斜率為1或直線過原點(diǎn)；直線兩截距絕對(duì)值相等直線的斜率為或直線過原點(diǎn)。如過點(diǎn)，且縱橫截距的絕對(duì)值相等的直線共有___條(答：3)

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2、直線的斜率：(1)定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切值叫這條直線的斜率，即＝tan(≠90°)；傾斜角為90°的直線沒有斜率；(2)斜率公式：經(jīng)過兩點(diǎn)、的直線的斜率為；(3)直線的方向向量，直線的方向向量與直線的斜率有何關(guān)系？(4)應(yīng)用：證明三點(diǎn)共線：。如(1) 兩條直線鈄率相等是這兩條直線平行的____________條件(答：既不充分也不必要)；(2)實(shí)數(shù)滿足 ()，則的最大值、最小值分別為______(答：)

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1、直線的傾斜角：(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為，那么就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0；(2)傾斜角的范圍。如(1)直線的傾斜角的范圍是____(答：)；(2)過點(diǎn)的直線的傾斜角的范圍值的范圍是______(答：)