5、　 會(huì)求多邊形的內(nèi)角和，并能判定一個(gè)多邊形是幾邊形；會(huì)進(jìn)行有關(guān)平行四邊形的邊角的簡單計(jì)算；能運(yùn)用性質(zhì)和判定進(jìn)行相關(guān)的證明；能識(shí)別中心對(duì)稱圖形。

4、　 能說出多邊形的內(nèi)角和定理和外角和定理；知道平行四邊形的性質(zhì)和判斷；

2、　 分類討論的思想、(如：在等腰三角形中，若已知一個(gè)角求另外兩個(gè)角或已知一邊求另外兩邊，通常要分類討論)、數(shù)形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化的思想等。

Ⅳ、[實(shí)踐]

(1)　　　 教師自行設(shè)計(jì)作業(yè)；

(2)　　　 復(fù)習(xí)指導(dǎo)用書第83--86頁第1、3、4、9、13、14、19、22、25、26題。

第15課時(shí)　 多邊形、平行四邊形和證明

溧陽市第二中學(xué)　　 彭云

復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo):

1、　 本節(jié)課主要內(nèi)容：見喚醒中的“知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”。

5、直角三角形斜邊上的中線和面積分別是5 cm　 ，20 cm²，則它的斜邊上的高是　 (　 )

　 A、3 cm　　　 B、4 cm　　　　 C、5 cm　　　 　D、2

Ⅱ、[嘗試]

例1:已知，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)M，N在BC上，且AM=AN，請(qǐng)你用最簡便的方法說明BM=CN 。

分析：作底邊上的高，靈活運(yùn)用“三線合一”性質(zhì)

證明：略

提煉：究竟作角平分線還是作高或中線，要依具體問題。

例2、已知:如圖,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F,且DE=DF,求證:AB=AC

(提示:先用“HL”證△BDE≌△DFC,然后運(yùn)用“等角對(duì)等邊”得證)

證明：略

提煉:在直角三角形中會(huì)靈活運(yùn)用“HL”定理

例3:如圖，已知在△ABC中，AD、CE是高，且AE=3，BE=2，CE=4，在不添加任何輔助線和字母的條件下，你能得到哪些正確結(jié)論？(分別從邊、角、三角形相似三個(gè)角度去思考)

分析：首先從高和一些線段的長的角度去思考，由直角三角形中的邊聯(lián)想到運(yùn)　　　 用勾股定理求出AC、AD、BC、DE，然后利用等腰三角形、直角三角形，三角形相似等有關(guān)知識(shí)逐步得到結(jié)論。

解：①AB=AC，②BD=CD=DE，③AD=BC，④∠ABC=∠ACB=∠BED，⑤∠BDE∠=BAC，　　　 ⑥∠BAD=∠CAD=∠BCE=∠CED，⑦∠ACE=∠ADE，⑧∠ACD+∠ AED=180°， ∠BAC+∠CDE=180°，⑨△BAD≌△CAD，⑩△BAD∽△BCE，⑾△CAD∽△BCE，⑿△BDE∽△BAC

提煉：注意仔細(xì)分析已知條件，思考哪些已知條件組合在一起可以產(chǎn)生新的結(jié)論及可能產(chǎn)生的新的結(jié)論。

例4:如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，∠D=150°,CB⊥AB，已知四邊形ABCD的周長為16，求S_{四邊形ABCD}

分析：不規(guī)則圖形往往轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，若連接BD后，由AB=AD=4，∠A=60°容

易判斷△BAD是等邊三角形，并且得到△BDC是含30°角的直角三角形，那么S_{四邊形ABCD}=S _△ABD+S_△CBD，根據(jù)已知條件可算到CD+BC=8，然后根據(jù)2CD=BC可求出CD,BC。

解：　 連接BD，則△BAD為等邊三角形，∴AD= BD=4，∠ADB=60°，CD+BC=8

又∠ADC=150°，∴∠BDC=90°,∠DBC=30°

在Rt△BDC中可求得CD=,BC=,BD=BC*cos30°=

∴S_{四邊形ABCD}= S _△ABD+S_△CBD=×4×2+×4×=4+=

提煉：運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，注意在等邊三角形和直角三角形中運(yùn)用其性質(zhì)靈活求解三角形的邊長。

變式: 在四邊形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，∠D=150°,四邊形ABCD的周長為16，又該如何求

S_{四邊形ABCD}?

分析:注意在直角三角形中常用勾股定理建立方程求邊長。

如:設(shè)CD=x，則BC=16-4-4-x=8-x

在BDC中，有BC²=BD²+DC²，即(8-x)²=x²+4²，解得x=3�！郈D=3,BC=5.(略)　　　　　　　　

Ⅲ、[小結(jié)]

4、等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則這個(gè)等腰三角形的底角為　　 (　　 )

　 A、75°或15°　　 B、30°或60°　　 C、75°　　　 D、30°

3、如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，∠A=15°，若AD=4，則BC=　　　　　　　　　　 　　　　　　(　　 )

A、4　　　　 B、2　　　 C、1　　 D、

2、已知一個(gè)直角三角形的兩邊長分別是3和4，則第三邊的長是(　 )

A、4　　　　 B、5　　　　 C、　　 D、5或

1、等腰三角形的一邊長是10cm，另一邊長是6 cm，則它的周長是　 　(　　 )

A、26 cm　　　　 B、22 cm　　　 C、16 cm　　　 D、22 cm或26 cm

6、有兩邊對(duì)應(yīng)相等的直角三角形是全等三角形.(　　 )