5、　 會求多邊形的內(nèi)角和，并能判定一個多邊形是幾邊形；會進行有關平行四邊形的邊角的簡單計算；能運用性質和判定進行相關的證明；能識別中心對稱圖形。

4、　 能說出多邊形的內(nèi)角和定理和外角和定理；知道平行四邊形的性質和判斷；

2、　 分類討論的思想、(如：在等腰三角形中，若已知一個角求另外兩個角或已知一邊求另外兩邊，通常要分類討論)、數(shù)形結合的思想，轉化的思想等。

Ⅳ、[實踐]

(1)　　　 教師自行設計作業(yè)；

(2)　　　 復習指導用書第83--86頁第1、3、4、9、13、14、19、22、25、26題。

第15課時　 多邊形、平行四邊形和證明

溧陽市第二中學　　 彭云

復習教學目標:

1、　 本節(jié)課主要內(nèi)容：見喚醒中的“知識結構圖”。

5、直角三角形斜邊上的中線和面積分別是5 cm　 ，20 cm²，則它的斜邊上的高是　 (　 )

　 A、3 cm　　　 B、4 cm　　　　 C、5 cm　　　 　D、2

Ⅱ、[嘗試]

例1:已知，在△ABC中，AB=AC，點M，N在BC上，且AM=AN，請你用最簡便的方法說明BM=CN 。

分析：作底邊上的高，靈活運用“三線合一”性質

證明：略

提煉：究竟作角平分線還是作高或中線，要依具體問題。

例2、已知:如圖,在△ABC中,D是BC邊上的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F,且DE=DF,求證:AB=AC

(提示:先用“HL”證△BDE≌△DFC,然后運用“等角對等邊”得證)

證明：略

提煉:在直角三角形中會靈活運用“HL”定理

例3:如圖，已知在△ABC中，AD、CE是高，且AE=3，BE=2，CE=4，在不添加任何輔助線和字母的條件下，你能得到哪些正確結論？(分別從邊、角、三角形相似三個角度去思考)

分析：首先從高和一些線段的長的角度去思考，由直角三角形中的邊聯(lián)想到運　　　 用勾股定理求出AC、AD、BC、DE，然后利用等腰三角形、直角三角形，三角形相似等有關知識逐步得到結論。

解：①AB=AC，②BD=CD=DE，③AD=BC，④∠ABC=∠ACB=∠BED，⑤∠BDE∠=BAC，　　　 ⑥∠BAD=∠CAD=∠BCE=∠CED，⑦∠ACE=∠ADE，⑧∠ACD+∠ AED=180°， ∠BAC+∠CDE=180°，⑨△BAD≌△CAD，⑩△BAD∽△BCE，⑾△CAD∽△BCE，⑿△BDE∽△BAC

提煉：注意仔細分析已知條件，思考哪些已知條件組合在一起可以產(chǎn)生新的結論及可能產(chǎn)生的新的結論。

例4:如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，∠D=150°,CB⊥AB，已知四邊形ABCD的周長為16，求S_{四邊形ABCD}

分析：不規(guī)則圖形往往轉化為規(guī)則圖形，若連接BD后，由AB=AD=4，∠A=60°容

易判斷△BAD是等邊三角形，并且得到△BDC是含30°角的直角三角形，那么S_{四邊形ABCD}=S _△ABD+S_△CBD，根據(jù)已知條件可算到CD+BC=8，然后根據(jù)2CD=BC可求出CD,BC。

解：　 連接BD，則△BAD為等邊三角形，∴AD= BD=4，∠ADB=60°，CD+BC=8

又∠ADC=150°，∴∠BDC=90°,∠DBC=30°

在Rt△BDC中可求得CD=,BC=,BD=BC*cos30°=

∴S_{四邊形ABCD}= S _△ABD+S_△CBD=×4×2+×4×=4+=

提煉：運用“轉化”的數(shù)學思想將不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形，注意在等邊三角形和直角三角形中運用其性質靈活求解三角形的邊長。

變式: 在四邊形ABCD中，AB=AD=4，∠A=60°，∠D=150°,四邊形ABCD的周長為16，又該如何求

S_{四邊形ABCD}?

分析:注意在直角三角形中常用勾股定理建立方程求邊長。

如:設CD=x，則BC=16-4-4-x=8-x

在BDC中，有BC²=BD²+DC²，即(8-x)²=x²+4²，解得x=3。∴CD=3,BC=5.(略)　　　　　　　　

Ⅲ、[小結]

4、等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半,則這個等腰三角形的底角為　　 (　　 )

　 A、75°或15°　　 B、30°或60°　　 C、75°　　　 D、30°

3、如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的垂直平分線分別交AB、AC于點E、D，∠A=15°，若AD=4，則BC=　　　　　　　　　　 　　　　　　(　　 )

A、4　　　　 B、2　　　 C、1　　 D、

2、已知一個直角三角形的兩邊長分別是3和4，則第三邊的長是(　 )

A、4　　　　 B、5　　　　 C、　　 D、5或

1、等腰三角形的一邊長是10cm，另一邊長是6 cm，則它的周長是　 　(　　 )

A、26 cm　　　　 B、22 cm　　　 C、16 cm　　　 D、22 cm或26 cm

6、有兩邊對應相等的直角三角形是全等三角形.(　　 )