6.如圖所示,已知AP是圓O的切線,P為切點(diǎn),AC是圓O
的割線,與圓O交于B,C兩點(diǎn),圓心O在∠PAC的內(nèi)部,
點(diǎn)M是BC的中點(diǎn).則∠OAM+∠APM的大小為 .
答案 90°
5.如圖所示,矩形ABCD中,AB=12,AD=10,將此矩形折疊使點(diǎn)
B落在AD邊上的中點(diǎn)E處,則折痕FG的長為 .
答案
4.(2008·廣東理,15)已知PA是圓O的切線,切點(diǎn)為A,PA=2,AC是圓O的直徑,PC與圓O交于點(diǎn)B,PB=1,則圓O的半徑R= .
答案
3.如圖所示,在半圓O中,AB為直徑,CD⊥AB,AF平分∠CAB
交CD于E,交CB于F,則圖中相似三角形一共有 對(duì).
答案 5
2.如圖所示,已知△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點(diǎn),
BE的延長線交AC于點(diǎn)F,則AF= AC.
答案
1.如圖所示,在△ABC中,AD是高線,CE是中線,DC=BE,DG⊥CE于G,EC的長為8,
則EG= .
答案 4
(17)(本小題滿分12分) ‘
已知為銳角,且.
(1)求的值;(2)求的值
(18)(本小題滿分12分)
已知向量.
(1)當(dāng)的值。
(2)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間。
(19)(本小題滿分12分)
已知函數(shù)()的最小正周期為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.
(20)(本小題滿分12分)
已知函數(shù)且.
(1)求函數(shù)定義域;判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明;
(2)求使的的取值范圍.
(21)(本小題滿分12分)
已知函數(shù)(,)為偶函數(shù),且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后,得到函數(shù)的圖象,求的單調(diào)遞減區(qū)間.
(22)(本小題滿分14分)
已知函數(shù)=.
(1)用定義證明函數(shù)在(-∞,+∞)上為減函數(shù);
(2)若x[1,2],求函數(shù)的值域;
(3)若=,且當(dāng)x[1,2]時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(13) 已知函數(shù)
(14) x為實(shí)數(shù),f(x)為sinx與cosx中的較大者,設(shè)a≤f(x)≤b,則a+b=
(15) 函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn),若點(diǎn)在角的終邊上,(o是坐標(biāo)原點(diǎn)),則=
(16) 不共線的向量,的模都為2,若,,則兩向量與 的夾角為
只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
(1) 設(shè)集合,集合,,則等于
A. B. C. D.
(2) 在三角形中,,則的大小為( )
A. B. C. D.
(3)第二象限角的正弦值為,則正切值為
A B C D
(4) 已知函數(shù) 則是 ( )
A.最小正周期為的奇函數(shù) B.最小正周期為的偶函數(shù)
C.最小正周期為的奇函數(shù) D.最小正周期為的偶函數(shù)
(5) 已知,,若,那么與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像可能是
(6)已知函數(shù),,則復(fù)合函數(shù)
(A) (B) (C) (D)
(7) 函數(shù)f(x)=x3+sinx+1(x∈R),若f(a)=2, 則f(-a)的值為( )
A.3 B.0 C.-1 D.-2
(8) 已知平面向量,,與垂直,
則( )
A. B. C. D.
(9)已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)則 的解析式是
(A)f(x)=x(x-2) (B)f(x)=|x|(x-2)
(C)f(x)= |x|(|x|-2) (D)f(x)=x(|x|-2)
(10)函數(shù)的圖像如圖所示,其中不能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值的是( )
① ② ③ ④
(A)①② (B)①③ (C)①④ (D)③④
(11)若函數(shù)在區(qū)間[2,+)上是增函數(shù),則a的取值范圍( )
(A)(-,-3) (B)[3,+) (C)(-,3] (D)[-3,+)
(12)某產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次,生產(chǎn)第一檔(即最低檔次)的利潤是每件8元.每提高一個(gè)檔次,利潤每件增加2元,但每提高一個(gè)檔次,在相同的時(shí)間內(nèi),產(chǎn)量減少3件,如果在規(guī)定的時(shí)間內(nèi),最低檔次的產(chǎn)品可生產(chǎn)60件,則在同樣的時(shí)間內(nèi),生產(chǎn)哪一檔次的產(chǎn)品的總利潤最大?( )
(A) 10 (B) 9 (C) 8 (D) 7
山東省北鎮(zhèn)中學(xué)普通高中模塊1、4寒假自測題
高一數(shù)學(xué)
第Ⅱ卷 (非選擇題 共90分)
水平預(yù)測
(45分鐘)
雙基型
★1.晶體的各向異性指的是晶體( ).
(A)僅機(jī)械強(qiáng)度與取向有關(guān) (B)僅導(dǎo)熱性能與取向有關(guān)
(C)僅導(dǎo)電性能與取向有關(guān) (D)各種物理性質(zhì)都與取向有關(guān)
答案:D(提示:由晶體的各向異性的定義得出結(jié)論)
★★2.如圖(a)所示,金屬框架的A、B間系一個(gè)棉線圈,先使布滿肥皂膜,然后將P和Q兩部分肥皂膜刺破后,線的形狀將如圖(b)中的( ).
答案:C(提示:液體的表面張力作用,液體表面有收縮的趨勢)
縱向型
★★3.有一些小昆蟲可以在水面上停留或能跑來跑去而不會(huì)沉入水中,這是由于昆蟲受到向上的力跟重力平衡,這向上的力主要是( ).
(A)彈力 (B)表面張力
(C)彈力和表面張力 (D)浮力和表面張力
答案:B(提示:由于液體的表面張力作用使液體的表面像張緊的橡皮膜,小昆蟲受到表面張力)
★★★4.為什么鋪磚的地面容易返潮?
答案:毛細(xì)現(xiàn)象.土地、磚塊
橫向型
★★★★5.關(guān)于液體表面張力的正確理解是( ).
(A)表面張力是由于液體表面發(fā)生形變引起的
(B)表面張力是由于液體表面層內(nèi)分子間引力大于斥力所引起的
(C)表面張力是由于液體表面層內(nèi)分子單純具有一種引力所引起的
(D)表面張力就其本質(zhì)米說也是萬有引力
答案:B(提示:液體表面層里的分子比液體內(nèi)部稀疏,就是分子間的距離比液體內(nèi)部大些,那么分子間的引力大于分子斥力,分子間的相互作用表現(xiàn)為引力)
★★★★★6.水和油邊界的表面張力系數(shù)為σ=1.8×10-2N/m,為了使1.0×103kg的油在水內(nèi)散成半徑為r=10-6m的小油滴,若油的密度為900kg/m3,問至少做多少功?
答案:6×103J.開始時(shí)的油滴看成半徑為R的球:V=m/ρ=4πR3/3,油分散時(shí)總體積不變,設(shè)有n滴小油滴,每個(gè)小油滴的半徑為r,V=/ρ=n4πR3/3,n=1×103/12油滴的表面積變化△S為:△S=n4πr2-4πR2,油滴分散時(shí),表面能的增量與外力做功的值相等:W=σ△S=6×10-2J
階梯訓(xùn)練
固體
雙基訓(xùn)練
★1.下列固體中全是由晶體組成的是( ).[l]
(A)石英、云母、明礬、食鹽、雪花、銅 (B)石英、玻璃、云母、銅
(C)食鹽、雪花、云母、硫酸銅、松香 (D)蜂蠟、松香、橡膠、瀝青
答案:A
★★2.某物體表現(xiàn)出各向異性是由于組成物體的物質(zhì)微粒( ).[1]
(A)在空間的排列不規(guī)則 (B)在空間按一定的規(guī)則排列
(C)數(shù)目較多的緣故 (D)數(shù)目較少的緣故
答案:B
★★3.晶體和非晶體的區(qū)別在于看其是否具有( ).[l]
(A)規(guī)則的外形 (B)各向異性 (C)一定的熔點(diǎn) (D)一定的硬度
答案:C
★★4.如果某個(gè)固體在不同方向上的物理性質(zhì)是相同的,那么( ).[1]
(A)它一定是晶體 (B)它一定是多晶體
(C)它一定是非晶體 (D)它不一定是非晶體
答案:D
★★★5.物體導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性具有各向異性的特征,可作為( ).[1]
(A)晶體和非晶體的區(qū)別 (B)單晶體和多晶體的區(qū)別
(C)電的良導(dǎo)體和電的不良導(dǎo)體的區(qū)別 (D)熱的良導(dǎo)體和熱的不良導(dǎo)體的區(qū)別
答案:B
★★★6.下列關(guān)于晶體和非晶體性質(zhì)的說法中正確的是( ).[2]
(A)凡是晶體,其物理性質(zhì)一定表現(xiàn)為各向異性
(B)凡是非晶體,其物理性質(zhì)一定表現(xiàn)為各向同性
(C)物理性質(zhì)表現(xiàn)了各向異性的物體,一定是晶體
(D)物理性質(zhì)表現(xiàn)了各向同性的物體.一定是非晶體
答案:BC
縱向應(yīng)用
★★★7.從物體的外形來判斷是否是晶體,下列敘述中正確的是( ).[2]
(A)玻璃塊具有規(guī)則的幾何外形,所以它是晶體
(B)沒有確定熔點(diǎn)的物體,一定不是晶體
(C)敲打一塊石英后,使它失去了天然面,沒有規(guī)則的外形了,但它仍是晶體
(D)晶體自然生成的對(duì)應(yīng)表面之間的夾角一定
答案:BCD
★★★8.如圖所示,在地球上,較小的水銀滴呈球形,較大的水銀滴因所受重力的影響不能忽略而呈扁平形狀,那么在處于失重狀態(tài)的宇宙飛船中,一大滴水銀會(huì)呈什么形狀?為什么?[4]
答案:球形(提示:表而張力作用使液面收
縮到最。惑w積相同的幾何體,球的面積最小)
★★★9.在樣本薄片上均勻地涂上一層石蠟,然后用灼熱的金屬針尖點(diǎn)在樣本的另一側(cè)面,結(jié)果得到如圖所示的兩種圖樣,則( ).[2]
(A)樣本A一定是非晶體
(B)樣本A可能是非晶體AB
(C)樣本B一定是晶體
(D)樣本B不一定是晶體
答案:BC
★★★★lO.要想把凝結(jié)在衣料上的蠟去掉,可以把兩層吸墨紙分別放在蠟跡的上面和下面,然后用熱熨斗在吸墨紙上來回熨,為什么這樣做可以去掉衣料上的蠟?[3]
答案:略
橫向拓展
★★★★11.某種材料制成的厚度均勻的長方形透明體,測得某單色光沿AB和CD方向穿過透明體時(shí),折射率不相同,如圖所示,則說明該材料( ).[2]
(A)一定是單晶體 (B)一定是多晶體
(C)一定是非晶體 (D)可能是多晶體
答案:A
★★★★12.如圖所示的一塊密度、厚度均勻的矩形被測樣品,其長度為寬度的2倍,若用多用表沿兩對(duì)稱軸測得其電阻均為R,則該塊樣品可能是( ).[2]
(A)多晶體 (B)單晶體 (C)非晶體
答案:B
晶體的微觀結(jié)構(gòu)
雙基訓(xùn)練
★1.晶體外形的規(guī)則性可以用物質(zhì)微粒的______________來解釋,晶體的各向異性也足由晶體的_________決定的.[1]
答案:規(guī)則排列,內(nèi)部結(jié)構(gòu)
★2.說說石墨與金剛石的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).[3]
答案:略
★★3.天于晶體的空間點(diǎn)陣,下列說法中止確的是( ).[2]
(A)同種物質(zhì)其空問點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)是惟一的
(B)晶體有規(guī)則的外形是由晶體的空間點(diǎn)陣決定的
(C)晶體的各向異性是由晶體的空間點(diǎn)陣決定的
(D)組成空間點(diǎn)陣的物質(zhì)微粒足電子
答案:BC
縱向應(yīng)用
★★★4.晶體在熔解過程中吸收的熱量,主要用于( ).[2]
(A)破壞空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),增加分子動(dòng)能
(B)破壞空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),增加分子勢能
(C)破壞空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),增加分子的勢能和動(dòng)能
(D)破壞空間點(diǎn)陣結(jié)構(gòu),但不增加分子的勢能和動(dòng)能
答案:B
★★★5.晶體熔解過程中,溫度和熱量變化的情況是( ).[2]
(A)不吸收熱量,溫度保持不變 (B)吸收熱量,溫度保持不變
(C)吸收熱量用來增加晶體的內(nèi)能 (D)溫度不變內(nèi)能也不變
答案:BC
橫向拓展
★★★★6.已知氯化鈉的摩爾質(zhì)量為μ=5.85×10-2kg/mol,密度為ρ=2.22×l03kg/m3,估算兩個(gè)相鄰鈉離子的最近距離(要求一位有效數(shù)字).[6]
答案:4×10-10m
★★★★★7.原來20℃的金屬降溫到0℃,其密度增加了1/3000,求金屬的線膨脹系數(shù).[7]
答案:5.55×10-6℃-1
★★★★★8.兩根均勻的不同金屬棒,密度分別為ρ1、ρ2,線膨脹系數(shù)分別為a1、a2長度都為l,一端粘合在一起,溫度為0℃,懸掛棒于A點(diǎn),棒恰成水平并靜止,如圖所示.若溫度升高到t℃,要使棒保持水平并靜止,需改變懸點(diǎn),設(shè)位于B,求AB間的距離(粘合劑的質(zhì)量忽略不計(jì)).[10]
答案:
液體的表面張力
雙基訓(xùn)練
★1.下列現(xiàn)象中與表面張力有關(guān)的是( ).[1]
(A)水中的氣泡呈球形 (B)草葉上的露珠呈球形
(C)剛洗完頭,頭發(fā)粘在一起 (D)木塊浮在水中
答案:ABC
★★2.下列現(xiàn)象中因液體表面張力引起的是( ).[1]
(A)雨點(diǎn)都近似球形的
(B)蠟燭燃燒時(shí),融化后的蠟燭油冷卻后呈球形
(C)熔化的玻璃可做成各種玻璃器皿
(D)縫衣針能飄浮在水面上
答案:ABD
★★3.用一段金屬絲做成環(huán)狀,把棉線的兩端松弛地系在環(huán)的兩點(diǎn)上,然后把環(huán)浸入肥皂水中,再拿出來使環(huán)上形成肥皂膜,如果用針刺破棉線一側(cè)的肥皂膜,則如圖所示A、B、C三個(gè)圖中,可能的是圖( ).[1]
(A)(a)、(b)、(c) (B)(a)、(b)
(C)(b)、(c) (D)(a)、(c)
答案:B
★★4.液體表面有收縮趨勢,這是因?yàn)? ).[2]
(A)液體表面的分子距離較小,分子間作用力表現(xiàn)為吸力
(B)液體表面的分子距離較大,分子間作用力表現(xiàn)為引力
(C)液體受到重力作用
(D)氣體分子對(duì)液體分子有斥力作用
答案:B
★★★5.跟氣體接觸的液體薄層叫表面層,這一層的特點(diǎn)是( ).[2]
(A)表面層內(nèi)分子分布比液體內(nèi)稀疏 (B)表面層內(nèi)分子分布比液體內(nèi)更密
(C)表面層內(nèi)分子之間引力大于斥力 (D)表面層內(nèi)分子之間引力小于斥力
答案:AC
縱向應(yīng)用
★★★6.關(guān)于液體表面張力的方向和大小,正確的說法是( ).[2]
(A)表面張力的方向與液面垂直
(B)表面張力的方向與液面相切,并垂直于分界線
(C)表面張力的大小是跟分界線的長度成正比的
(D)表面張力就本質(zhì)上來說也是萬有引力
答案:BC
★★★7.若沒有空氣阻力,雨滴在自由下落時(shí)的形狀如圖的( ).[2]
答案:A
★★★8.如圖所示,ABCD是一個(gè)剛從肥皂液中取出的布滿肥皂膜的金屬框架,AB邊可在框架上自由滑動(dòng),如果不考慮摩擦,AB邊將( ).[1]
(A)向左運(yùn)動(dòng) (B)向右運(yùn)動(dòng) (C)來回運(yùn)動(dòng) (D)靜止不動(dòng)
答案:A
★★★9.夏天荷葉上的一顆顆小水珠呈球形,其原因是( ).[2]
(A)表面張力具有使液面收縮到表面積為最小的趨勢
(B)小水滴的重力影響比表面張力小得多
(C)液體內(nèi)部分子對(duì)表面層的分子具有引力作用
(D)水對(duì)荷葉是不浸潤的
答案:ABD
★★★★10._如果一種液體對(duì)某種固體是浸潤的,當(dāng)液體裝在由這種固體物質(zhì)做成的細(xì)管中時(shí)( ).[3]
(A)附著層分子的密度大于液體內(nèi)分子的密度
(B)附著層分子的作用表現(xiàn)為引力
(C)管內(nèi)的液面一定是凹彎月面的
(D)液體跟固體接觸面積有擴(kuò)大的趨勢
答案:ACD
★★★★11.用嘴通過一支細(xì)管將一個(gè)肥皂泡吹大時(shí),若不考慮肥皂泡溫度的變化,則肥皂泡的內(nèi)能將( ).[3]
(A)減少 (B)增加 (C)不變 (D)無法確定
答案:B
橫向拓展
★★★12.肥皂泡內(nèi)的壓強(qiáng)p與外界大氣壓強(qiáng)p0大小比較( ).[3]
(A)p=p0 (B)p<p0 (C)p>p0 (D)都有可能
答案:C
★★★★13.在密閉的容器內(nèi),放置一定量的液體,如圖(a)所示,若將此容器置于在軌道上正常運(yùn)行的人造地球衛(wèi)星上,則容器內(nèi)液體的分布情況,應(yīng)是( ).[3]
(A)仍然如圖(a)所示
(B)只能如圖(b)中(1)所示
(C)可能如網(wǎng)(b)中(3)或可能(4)所示
(D)可能如圖(b)中(1)或可能(2)所示
答案:D
★★★★14.液體表面分界線單位長度上的表面張力叫作表面張力系數(shù),用下面方法可以測量液體的表面張力從而求得液體的表面張力系數(shù).如圖所示,容器內(nèi)盛有肥皂液,AB為一杠桿,AC=15cm,BC=12cm.在其A端掛一細(xì)鋼絲框,在B端加砝碼使杠桿平衡.然后先將鋼絲框浸于肥皂液中,再慢慢地將它拉起一小段距離(不脫離肥皂液),使鋼絲框被拉起的部分蒙卜一層肥皂膜,這時(shí)需將杠桿B端砝碼的質(zhì)量增加5.0×10-4kg,杠桿才重新平衡(鋼絲框的鋼絲很細(xì),在肥皂中受到的浮力可不計(jì)).則肥皂液的表面張力為( ).[4]
(A)6×10-3N (B)14×10-3N (C)4×10-3N (D)3×10-3N
答案:C
★★★★15.如圖所示,若玻璃在空氣中重為G1,排開的水重為G2,則圖中彈簧秤的示數(shù)為( ).[4]
(A)等于G1 (B)等于G2 (C)等于(G1-G2) (D)大于(G1-G2)
(E)小于(G1-G2)
答案:D
★★★★★16.任何彎曲表面薄膜都對(duì)液體施以附加壓強(qiáng),如果液體的表面
張力系數(shù)為σ,液體的表面是半徑為R的球面的一部分,求其產(chǎn)生的附加壓強(qiáng).[7]
答案:p=2σ/R
★★★★★17.已知水的表向張力系數(shù)為σ水=7.26×10-2N/m,酒精的表面張力系數(shù)為σ酒精=2.2×lO-2N/m,酒精的密度為ρ酒精=0.8×103kg/m3.由兩個(gè)內(nèi)徑相等的滴管滴出相同質(zhì)量的水和酒精,求兩者的液滴數(shù)之比.[10]
答案:0.303
毛細(xì)現(xiàn)象
雙基訓(xùn)練
★1.下列現(xiàn)象中與毛細(xì)現(xiàn)象有關(guān)的是( ).[l]
(A)水銀壓強(qiáng)計(jì)示數(shù)要比實(shí)際稍小 (B)吸水紙有吸水性
(C)油沿?zé)粜鞠蛏仙 ?(D)水順著樹向卜升
答案:ABCD
★★2.將不同材料做成的兩根很細(xì)的管子A和B插入同一種液體中,A管內(nèi)的液而比管外液面高,B管內(nèi)的液面比管外液面低,那么( ).[l]
(A)該液體對(duì)A管壁是浸潤的,對(duì)B管壁是不浸潤的
(B)該液體對(duì)B管壁是浸潤的,對(duì)A管壁是不浸潤的
(C)A管內(nèi)發(fā)生的足毛細(xì)現(xiàn)象,B管內(nèi)發(fā)生的不是毛細(xì)現(xiàn)象
(D)A管和B管內(nèi)發(fā)生的都是毛細(xì)現(xiàn)象
答案:AD
縱向應(yīng)用
★★★3.為什么會(huì)發(fā)生毛細(xì)現(xiàn)象?[3]
答案:略
★★★4.在繞軌道飛行的人造地球衛(wèi)星上的開口容器中裝有某種液體,若該液體在地球上
是可浸潤器壁的,則( ).[2]
(A)在衛(wèi)星上該液體不再浸潤器壁
(B)在衛(wèi)星上該液體仍可浸潤器壁
(C)在衛(wèi)星上該液體將沿器壁流到容器外去
(D)在衛(wèi)星上該液體仍保留與在地面時(shí)相同的形狀
答案:BC
橫向拓展
★★★★5.將一定量的水銀放在兩塊水平的平板玻璃之間,問要在上面的玻璃板上施加多大的壓力,爿.能使兩板間的水銀厚度處處都等于1.0×10-4m?已知平板和水銀的接觸面是圓形,且面積是4.0×10-3m2.設(shè)水銀的表面張力系數(shù)是0.45N/m,水銀與玻璃的接觸角為135°.[8]
答案:25.4N
液晶
雙基訓(xùn)練
★1.液晶屬于( ).[0.5]
(A)固態(tài) (B)液態(tài)
(C)氣態(tài) (D)固態(tài)和液態(tài)之間的中間態(tài)
答案:D
★★2.對(duì)于液晶,外界條件的微小變動(dòng)都會(huì)引起液晶分子排列的變化,因而改變液晶的某些性質(zhì),例如_______、______、摩擦、電磁作用、容器表面的差異等,都可以改變液晶的光學(xué)性質(zhì).[l]
答案:溫度,壓力
★★3.通常棒狀分子、______、_____的物質(zhì)容易具有液晶態(tài).[l]
答案:碟狀分子,平板狀分子
★★4.液晶像液體具有_______,又像晶體,分子在特定方向排列比較整齊,具有_______.[l]
答案:流動(dòng)性,各項(xiàng)異性
★★★5.液晶分子的排列是( ).[1]
(A)穩(wěn)定的 (B)變化無常的
(C)隨外界影響而改變 (D)無法判定
答案:C
縱向應(yīng)用
★★★6.利用液晶___________________________________________________________的特性可以做成顯示元件.[2]
答案:外加電壓的影響下,會(huì)由透明狀態(tài)變成混濁狀態(tài)而不透明,去掉電壓后,又會(huì)恢復(fù)透明
★★★★7.利用液晶_______________________________________________________的特性可以做成探測溫度的元件.[2]
答案:溫度改變時(shí)會(huì)改變顏色.隨著溫度的上升,液晶按紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫的順序改變顏色,溫度降低,又按相反順序改變顏色
橫向拓展
★★★8.請(qǐng)你結(jié)合你的知識(shí)和當(dāng)前的科技發(fā)展說說液晶有那些廣闊的應(yīng)用?[5]
答案:略
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