例1、函數(shù)f(x)=x²-2x+3在區(qū)間[0,a]上最大值為3，最小值為2，求a的值或范圍

分析：已知中已經(jīng)內(nèi)含了一個已知條件a>1,而二次函數(shù)最值決定于對稱軸、定義域和開口方向的相對位置，體現(xiàn)相對關(guān)系的最基本方法是畫圖象，該問題可以體現(xiàn)為以下三種形式的圖象：

3、α<0時，冪函數(shù)圖象在(0,+∞)上↓，在第一象限內(nèi)向兩軸無限趨近。

2、α>0時，冪函數(shù)的圖象還過原點，且在上↑。特別的，α>1時，圖象下凸；0<α<1時，圖象上凸

冪函數(shù)性質(zhì):1、所有的冪函數(shù)在（0，+∞）上都有意義，且都過點(1,1)

定義域

(-∞,+∞)

（0，＋∞）

值域

(0,+∞)

（－∞，＋∞）

過定點

（0，1）

（1，0）

底數(shù)a對圖象的影響

x=1時，y=a；作x=1直線與圖象交點越在上a值越大

y=1時x=a；作y=1直線與圖象交點越在右a值越大

單調(diào)性

a>1時單調(diào)增，0<a<1時單調(diào)減

⑸、冪函數(shù)：f(x)=x^α（α∈R）

  ( a > 0 ,a ¹ 1 ，m > 0 ,m ¹ 1,N>0)

②、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)

類別

指數(shù)函數(shù)

對數(shù)函數(shù)

解析式

y=a^x(a>0,a≠1)

y=log_ax(a>0,a≠1)

圖象

;

；

如果  a > 0 ， a ¹ 1， M > 0 ，N > 0，  那么；