例1.函數(shù)f(x)=x2-2x+3在區(qū)間[0,a]上最大值為3.最小值為2.求a的值或范圍分析:已知中已經(jīng)內(nèi)含了一個(gè)已知條件a>1,而二次函數(shù)最值決定于對(duì)稱(chēng)軸.定義域和開(kāi)口方向的相對(duì)位置.體現(xiàn)相對(duì)關(guān)系的最基本方法是畫(huà)圖象.該問(wèn)題可以體現(xiàn)為以下三種形式的圖象: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范圍，使y=f（x）在閉區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=f（x）的最小值是關(guān)于a的函數(shù)m（a）．求m（a）的最大值及其相應(yīng)的a值；
（3）對(duì)于a∈R，研究函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、坐標(biāo)，并寫(xiě)出你的研究結(jié)論．

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已知函數(shù)f（x）=x2-2x+4在區(qū)間[0，m]（m＞0）上的最大值為4，最小值為3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]B、（0，1]C、（0，2]D、[1，+∞）

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（2012•靜安區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范圍，使y=f（x）在閉區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=f（x）的最小值是關(guān)于a的函數(shù)m（a）．求m（a）的最大值及其相應(yīng)的a值；
（3）對(duì)于a∈R，研究函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、坐標(biāo)，并寫(xiě)出你的研究結(jié)論．

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對(duì)函數(shù)y=f（x）（x1≤x≤x2），設(shè)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是圖象上的兩端點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)N滿(mǎn)足=+（1﹣λ），λ≥0，點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且x=λx1+（1﹣λ）x2，則稱(chēng)|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”，則函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣1在區(qū)間[﹣1，3]上的“高度”為　．

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對(duì)函數(shù)y=f（x）（x1≤x≤x2），設(shè)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是圖象上的兩端點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)N滿(mǎn)足=+（1-λ），λ≥0，點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=f（x）的圖象上，且x=λx1+（1-λ）x2，則稱(chēng)|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”，則函數(shù)f（x）=x2-2x-1在區(qū)間[-1，3]上的“高度”為    ．

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