（A）　　　�。˙）　

例1  （2007年福建卷）已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于  （ D）

例3  （2007湖南卷）       如右圖，已知兩個(gè)正四棱錐P-ABCD與Q-ABCD的高都是2，AB=4.

   (Ⅰ)證明PQ⊥平面ABCD；

   (Ⅱ)求異面直線AQ與PB所成的角；

   (Ⅲ)求點(diǎn)P到平面QAD的距離.

分析：本題主要考查線面垂直、異面直線所成角及點(diǎn)到平面距離的求法.

（四）多面體和球的面積和體積的計(jì)算

分析：本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系、異面直線所成的角以及點(diǎn)到平面的距離等基本知識(shí)，考查空間想象能力、邏輯思維能力和運(yùn)算能力.
點(diǎn)評(píng)：利用法向量及射影的方法求點(diǎn)到平面的距離是重要方法.

例2（2007福建卷）如圖，四面體ABCD中，O、E分別BD、BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，

（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；

（Ⅱ）求異面直線AB與CD所成角的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)E到平面ACD的距離.

解析：如圖，B、D、A₁到平面的距離分別為1、2、4，則D、A₁的中點(diǎn)到平面的距離為3，所以D₁到平面的距離為6；B、A₁的中點(diǎn)到平面的距離為，所以B₁到平面的距離為5；則D、B的中點(diǎn)到平面的距離為，所以C到平面的距離為3；C、A₁的中點(diǎn)到平面的距離為，所以C₁到平面的距離為7；而P為C、C₁、B₁、D₁中的一點(diǎn)，所以選①③④⑤.

點(diǎn)評(píng)：從本題我們可以得出結(jié)論：一平面同側(cè)的平行四邊形相對(duì)頂點(diǎn)到這個(gè)平面的距離之和相等.

①3；     ②4；    ③5；    ④6；    ⑤7

以上結(jié)論正確的為______________.（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

分析：可利用點(diǎn)到平面距離的定義及有關(guān)平面梯形中位線的知識(shí)求解.

例1 （2007安徽卷）多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，如圖，正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)A相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)到的距離分別為1，2和4，P是正方體的其余四個(gè)頂點(diǎn)中的一個(gè)，則P到平面的距離可能是：

點(diǎn)評(píng)：在立體幾何學(xué)習(xí)中,我們要多培養(yǎng)空間想象能力, 對(duì)于圖形的翻折問題,關(guān)健是利用翻折前后的不變量,二面角的平面角的適當(dāng)選取是立體幾何的核心考點(diǎn)之一.是高考數(shù)學(xué)必考的知識(shí)點(diǎn)之一.作,證,解,是我們求二面角的三步驟.作:作出所要求的二面角,證:證明這是我們所求二面角,并將這個(gè)二面角進(jìn)行平面化,置于一個(gè)三角形中,最好是直角三角形,利用我們解三角形的知識(shí)求二面角的平面角.向量的運(yùn)用也為我們拓寬了解決立體幾何問題的角度,不過在向量運(yùn)用過程中,要首先要建系,建系要建得合理,最好依托題目的圖形,坐標(biāo)才會(huì)容易求得.

例2  (2007廣東卷)如圖所示，AF、DE分別是⊙O、⊙O₁的直徑.AD與兩圓所在的平面均垂直，AD＝8,BC是⊙O的直徑，AB＝AC＝6，OE//AD.

(Ⅰ)求二面角B―AD―F的大小；(Ⅱ)求直線BD與EF所成的角.

分析：本題主要考查異面直線所成的角及二面角的一般求法，綜合性較強(qiáng)，可利用傳統(tǒng)方法和空間向量的方法解決.

（三）求空間距離

空間中距離的求法是歷年高考考查的重點(diǎn)，其中以點(diǎn)與點(diǎn)、點(diǎn)到線、點(diǎn)到面的距離為基礎(chǔ)，求其他幾種距離一般化歸為這三種距離.

空間中的距離主要指以下七種：(1)兩點(diǎn)之間的距離；(2)點(diǎn)到直線的距離；(3)點(diǎn)到平面的距離；(4)兩條平行線間的距離；(5)兩條異面直線間的距離；(6)平面的平行直線與平面之間的距離；(7)兩個(gè)平行平面之間的距離.