例2如圖.四面體ABCD中.O.E分別BD.BC的中點.CA=CB=CD=BD=2.(Ⅰ)求證:AO⊥平面BCD,(Ⅱ)求異面直線AB與CD所成角的大小,(Ⅲ)求點E到平面ACD的距離. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2007•海淀區(qū)二模）例．如圖①，平面直角坐標系xOy中有點B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面積．
解：過點B作BD⊥x軸于D，過點C作CE⊥x軸于E．依題意，可得
S△OBC=S梯形BDEC+S△OBD-S△OCE
=
1
2
(BD+CE)(OE-OD)+
1
2
OD•BD-
1
2
•OE•CE
=
1
2
×（3+4）×（5-2）+
1
2
×2×3-
1
2
×5×4=3.5．
∴△OBC的面積為3.5．
（1）如圖②，若B（x1，y1）、C（x2，y2）均為第一象限的點，O、B、C三點不在同一條直線上．仿照例題的解法，求△OBC的面積（用含x1、x2、y1、y2的代數(shù)式表示）；
（2）如圖③，若三個點的坐標分別為A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四邊形OABC的面積．

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（2007•安溪縣質檢）附加題：
友情提示：請同學們做完上面考題后，在認真檢查一遍，估計一下你的得分情況．如果你全卷得分低于90分（及格線），則本題的得分將計入全卷總分，但計入后全卷總分不超過90分；如果你的全卷總分已經達到或超過90分，則本題的得分不計入全卷總分．
1．填空：如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，∠B=
70°
70°
．
2．填空：方程x2-x=0的解是
x1=0，x2=1
x1=0，x2=1
．

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如圖是2007年11月份的日歷牌，我們在日歷牌中用兩種不同的方式選擇四個數(shù)．

（1）從甲中選擇構成的“矩形”中發(fā)現(xiàn)：11×5-12×4=7，即對角線上兩數(shù)積的差為7．請你平移矩形甲，使它的四個頂點落在其他的四個數(shù)上，對角線上的兩數(shù)積的差還為7嗎？
（2）對乙中選擇構成的“平行四邊形”頂點處的四個數(shù)字，按上述方法計算和平移，你又能得出什么結論？
（3）由第（1）（2）小題得出的這些規(guī)律是否具有一般性？如果你認為不具有一般性，請舉反例：如果你認為具有一般性，請假設所選擇的某個數(shù)為n，然后通過含n的代數(shù)式的運算加以說明．

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（2007•舟山）在直角梯形ABCD中，∠C=90°，高CD=6cm（如圖1）．動點P，Q同時從點B出發(fā)，點P沿BA，AD，DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到C點停止．兩點運動時的速度都是1cm/s．而當點P到達點A時，點Q正好到達點C．設P，Q同時從點B出發(fā)，經過的時間為t（s）時，△BPQ的面積為y（cm2）（如圖2）．分別以x，y為橫、縱坐標建立直角坐標系，已知點P在AD邊上從A到D運動時，y與t的函數(shù)圖象是圖3中的線段MN．
（1）分別求出梯形中BA，AD的長度；
（2）寫出圖3中M，N兩點的坐標；
（3）分別寫出點P在BA邊上和DC邊上運動時，y與t的函數(shù)關系式（注明自變量的取值范圍），并在答題卷的圖4（放大了的圖3）中補全整個運動中y關于t的函數(shù)關系的大致圖象．

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