五點(diǎn)一線備一課

備好課是上好課的前提，無論你是一名從教多年的老將，還是一名剛剛踏上講壇的新手；無論你用傳統(tǒng)的備課方式，還是采用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，利用計(jì)算機(jī)做成課件的形式，備課都是十分重要的。通過備課，你可以查出在應(yīng)傳授的知識上還有什么遺漏，該準(zhǔn)備的是否都準(zhǔn)備好了，然后你才能問心無愧，胸有成竹的走向講臺，“傳道、授業(yè)、解惑”，才能稱得上是合格的人民教師。那么，真正做到哪些才算是備好了一節(jié)課？筆者通過學(xué)習(xí)積累和數(shù)學(xué)教學(xué)上淺薄的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合一課實(shí)例總結(jié)了以下幾點(diǎn)認(rèn)為值得重視：

第一要備起點(diǎn)。所謂起點(diǎn)，就是新知識在原有知識基礎(chǔ)上的生長點(diǎn)。起點(diǎn)要合適，采有利于促進(jìn)知識遷移，學(xué)生才能學(xué)，才肯學(xué)。起點(diǎn)過低，學(xué)生沒興趣，不愿學(xué)；起點(diǎn)過高，學(xué)生又聽不懂，不能學(xué)。

第二要備重點(diǎn)。重點(diǎn)往往是新知識的起點(diǎn)和主體部分。備課時要突出重點(diǎn)。一節(jié)課內(nèi)，首先要在時間上保證重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)講，要緊緊圍繞重點(diǎn)，以它為中心，輔以知識講練，引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生加強(qiáng)對重點(diǎn)內(nèi)容的理解，做到心中有重點(diǎn)，講中出重點(diǎn)，才能使整個一堂課有個靈魂。

第三要備難點(diǎn)。所謂難點(diǎn)，即數(shù)學(xué)中大多數(shù)學(xué)生不易理解和掌握的知識點(diǎn)。難點(diǎn)和重點(diǎn)有時是一致的。備課時要根據(jù)教材內(nèi)容的廣度、深度和學(xué)生的基礎(chǔ)來確定，一定要注重分析，認(rèn)真研究，抓住關(guān)鍵，突破難點(diǎn)。例如，在《立體幾何》中，還要結(jié)合具體教學(xué)中的做法，采用直觀教學(xué)，把抽象難懂的知識具體化，以減緩知識的坡度，慢慢培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。高一《代數(shù)》中對函數(shù)概念y=f(x)的理解是一個難電，可以形象的地借助于計(jì)算機(jī)處理信息的過程：把自變量x看作“信息”，f──即對應(yīng)法則理解為計(jì)算機(jī)中的程序，它對信息按指定的命令進(jìn)行一系列的處理，可以輸出“迅號”──即我們要得到的函數(shù)值y。這樣，使學(xué)生容易理解接受，消化吸收，從而達(dá)到化難為易，各個擊破的目地。

第四要備交點(diǎn)。即新舊知識的連接點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識本身系統(tǒng)性很強(qiáng)，章節(jié)、例題、習(xí)題中都有密切的聯(lián)系，要真正搞懂新舊知識的交點(diǎn)，才能把知識融會貫通，溝通知識間的縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，學(xué)生才能舉一反三，更有利于靈活地運(yùn)用知識。

第五要備疑點(diǎn)。即學(xué)生易混、易錯的知識點(diǎn)。備課時要結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)及實(shí)際能力，找準(zhǔn)疑點(diǎn)，充分準(zhǔn)備。由于本人從教不久，學(xué)生的基礎(chǔ)有時還未把握好，對他們的思維能力也掌握不夠，在選擇學(xué)生疑點(diǎn)上還存在不少的偏差。最大的體會是事先要充分準(zhǔn)備，教學(xué)時有意識地設(shè)置懸念，多用啟發(fā)，讓學(xué)生積極思考，質(zhì)難質(zhì)疑，引導(dǎo)學(xué)生分析判斷，教師指導(dǎo)則點(diǎn)到為止，讓學(xué)生自己把能力充分發(fā)揮，將疑點(diǎn)搞清楚。

一線是要備講練結(jié)合線。數(shù)學(xué)知識重視練習(xí)，不象有些學(xué)科強(qiáng)調(diào)記憶性，主要是通過強(qiáng)化訓(xùn)練提高學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力及邏輯思維能力。因此，教學(xué)中要自始至終地講講練練，練練講講，把訓(xùn)練當(dāng)做一條主線。備課時要多備些例題、習(xí)題、作業(yè)，安排好講哪些，哪些是備用的；如何講，由誰做；是老師講還是學(xué)生做（要考慮到學(xué)生的實(shí)際）。同時將課后練習(xí)題目搞好，如基礎(chǔ)訓(xùn)練、形成形檢測題等，這些練習(xí)中哪些口答，哪些筆算，哪些用教具演示，按訓(xùn)練層次恰當(dāng)?shù)匕才诺浇虒W(xué)的各個環(huán)節(jié)中去，形成講練結(jié)合序列，按此有機(jī)序列教學(xué)，及時鞏固學(xué)習(xí)效率。

教學(xué)是一門藝術(shù)，備好課是搞好藝術(shù)的基本條件。不經(jīng)武裝的戰(zhàn)士上戰(zhàn)場，只能束手就擒；沒有充分準(zhǔn)備的教師上講臺，充其量是“信口開河”，決談不上駕馭課堂的能力。學(xué)生是祖國的未來，“誤人子弟”其害深痛，愿我們教育界的同仁高瞻遠(yuǎn)矚，把備課真正當(dāng)做一回事來做，才能對得起“人類靈魂工程師”的光榮稱號。

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再議新數(shù)運(yùn)動與數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化

社會的發(fā)展、科技的進(jìn)步是制約數(shù)學(xué)教育的主要因素，因此數(shù)學(xué)教育改革必須符合時代特征．新數(shù)運(yùn)動正是在國際競爭特別是軍備競賽的社會背景下發(fā)起的一場數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的運(yùn)動．為了適應(yīng)當(dāng)前國際范圍內(nèi)新技術(shù)革命的挑戰(zhàn)和培養(yǎng)高素質(zhì)人材的需要，我國數(shù)學(xué)教育正朝著現(xiàn)代化的目標(biāo)前進(jìn)．因此，對新數(shù)運(yùn)動進(jìn)行回顧、反思，無疑對促進(jìn)我國數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化有著積極意義．本文著重從宏觀上進(jìn)行分析．

一、新數(shù)運(yùn)動倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化

眾所周知，新數(shù)運(yùn)動是六十年代發(fā)起的一場席卷世界的數(shù)學(xué)教育改革運(yùn)動，其主要目標(biāo)“就是要以現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育進(jìn)行改造，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化．”［１］新數(shù)運(yùn)動對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了大刀闊斧的改革：“小學(xué)的數(shù)學(xué)已經(jīng)全部作了重新考慮，‘結(jié)構(gòu)’（主要是代數(shù)結(jié)構(gòu)）成了中學(xué)課程的基礎(chǔ)，許多國家里，幾何作為獨(dú)立的實(shí)體趨向于從課程中消失．雖然作為補(bǔ)償，增加了圖像和圖像表示的應(yīng)用．特別地，坐標(biāo)幾何傾向于下放小學(xué)．”［２］
　　因此，新數(shù)運(yùn)動所倡導(dǎo)的現(xiàn)代化，實(shí)質(zhì)上就是數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，其前提是“要像２０世紀(jì)的數(shù)學(xué)家所理解的那樣，去逐步向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生們進(jìn)一步領(lǐng)會、應(yīng)用和愛好數(shù)學(xué)．”［２］但倡導(dǎo)者們的美好愿望因新數(shù)運(yùn)動的受挫而破滅了．

二、從新數(shù)運(yùn)動看數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化

１．?dāng)?shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化是一項(xiàng)系統(tǒng)工程

新數(shù)運(yùn)動之所以受挫，就是因?yàn)檫^多地注重了數(shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，而忽視了數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的其他方面．從系統(tǒng)論的觀點(diǎn)來看，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一個系統(tǒng)工程，它由一系列相互聯(lián)系和相互作用的子系統(tǒng)組成，同時它又從屬于數(shù)學(xué)教育這一更大的系統(tǒng)．因此，在研究該系統(tǒng)時，既要從系統(tǒng)總體出發(fā)，綜合考慮諸子系統(tǒng)及其相互作用，又要把它放到更大的系統(tǒng)中，研究它和外界環(huán)境的關(guān)系．

１．１數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化必須綜合考慮

各子系統(tǒng)間的相互關(guān)系數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，簡言之就是創(chuàng)造符合時代要求的數(shù)學(xué)教育．其中，數(shù)學(xué)教育觀念的更新．?dāng)?shù)學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化、教學(xué)方法的現(xiàn)代化、教學(xué)手段的現(xiàn)代化、學(xué)習(xí)方法的現(xiàn)代化、師資隊(duì)伍的現(xiàn)代化、數(shù)學(xué)評價的現(xiàn)代化等要素均為該系統(tǒng)的子系統(tǒng)．諸子系統(tǒng)間存在著相互影響、相互作用、相互制約的關(guān)系．

新數(shù)運(yùn)動的宗旨是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化，它順應(yīng)了社會對數(shù)學(xué)教育的要求，是完全正確、合理的．但倡導(dǎo)者們沒有認(rèn)識到，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一個包含著一系列要素的大的系統(tǒng)工程．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容（或?qū)W習(xí)內(nèi)容）突出了現(xiàn)代化，而數(shù)學(xué)教學(xué)方法、數(shù)學(xué)教師素質(zhì)卻沒跟上現(xiàn)代化的步伐．用傳統(tǒng)的方法去實(shí)施新課程的教學(xué)，難免會出現(xiàn)“異化”、“落伍”的現(xiàn)象．同時教師面臨的是“放棄他們熟悉的東西而去追求他們感到陌生的東西，”［２］這樣，不僅存在心理上的障礙，而且有知識結(jié)構(gòu)上的障礙．可見各子系統(tǒng)間若不相互配合，便會產(chǎn)生負(fù)作用．只有綜合考察，使它們相互促進(jìn)、相互協(xié)作，才能形成實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的合力．

１．２數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化必須置于數(shù)學(xué)教育這個更大的系統(tǒng)中考慮

數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化又從屬于數(shù)學(xué)教育這個大系統(tǒng)，因此研究數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化，還必須探討教育學(xué)、心理學(xué)、科學(xué)方法論等相關(guān)學(xué)科對它的影響，即考察它與環(huán)境間的相互關(guān)系．新數(shù)運(yùn)動雖然符合社會發(fā)展，又有現(xiàn)代數(shù)學(xué)提供理論基礎(chǔ)，但它只注意充實(shí)現(xiàn)代化的內(nèi)容，而沒考慮學(xué)生的心理結(jié)構(gòu)，違背了教育學(xué)、心理學(xué)規(guī)律，以至學(xué)生接受不了新的數(shù)學(xué)課程體系，這是新數(shù)運(yùn)動受挫的最直接原因．也就是說，新數(shù)運(yùn)動沒有注意吸收相關(guān)學(xué)科的理論、方法或成果，忽視了和環(huán)境間的相互關(guān)系，從而導(dǎo)致了失�。�

可見數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化是一項(xiàng)復(fù)雜浩大的系統(tǒng)工程，我們不僅要研究該系統(tǒng)的諸要素，而且要探討系統(tǒng)所處的環(huán)境，忽略其中任何一個因素，都會產(chǎn)生這樣或那樣的問題．

２．?dāng)?shù)學(xué)教育現(xiàn)代化需要有一個漸進(jìn)的過程

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中考數(shù)學(xué)考什么

中考數(shù)學(xué)到底考些什么？中考題會以親切、溫和的面孔出現(xiàn)，它源于課本，源于你與老師互連互動的思維本真，讓你似曾相識。它有一定的區(qū)分度，難易適中，編排合理，注重基礎(chǔ)，綜合題難而不偏，壓軸題高而可攀。

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遵循嘗試教學(xué)規(guī)律 給學(xué)生創(chuàng)設(shè)思維的空間

嘗試成功的關(guān)鍵，在于教師的導(dǎo)，而教師的導(dǎo)，學(xué)生的嘗試，都必須遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生積極、主動地獲職知識。柳老師設(shè)計(jì)的教學(xué)方案，課堂教學(xué)的駕馭都是以此為出發(fā)點(diǎn)，縱觀整節(jié)課，該教師恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用嘗試教學(xué)理論，以舊拓新，激發(fā)興趣，啟迪思維，引導(dǎo)學(xué)生自己探索知識，正確處理了教與學(xué)的關(guān)系。這節(jié)課有以下幾點(diǎn)特色：

一 從兒童的年齡特點(diǎn)和規(guī)律出發(fā)，以舊拓新。課的開始，柳老師出示一道口算題和一道整數(shù)四則運(yùn)算題，但學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上巧妙過渡到新知探索環(huán)節(jié)，促使學(xué)生“愿問其詳”，激發(fā)求知欲望。接著教師出示例１，讓學(xué)生通過與基本訓(xùn)練題對比而導(dǎo)入新課，為學(xué)習(xí)新的知識從心理需求到知識鋪墊做了必要的準(zhǔn)備。

二 善于提出問題，善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題�！皩W(xué)源于思、思源于疑”。嘗試題的出示，促使學(xué)生心理上產(chǎn)生疑惑而發(fā)生認(rèn)識上的沖突，激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)部動機(jī)，有利于在新舊知識的聯(lián)結(jié)點(diǎn)上展開教育。因而柳老師注意在關(guān)鍵處提出一些問題，且內(nèi)容恰當(dāng)，難易適度，并富于思考性，易調(diào)動學(xué)生思維的積極性。柳老師出示嘗試題后，說：“誰能不通過老師的講解就能做題？”引導(dǎo)學(xué)生自己去探索知識，做的過程中提出：“先算什么？后算什么？”由于學(xué)生對這些知識并不陌生，很快會根據(jù)先算什么，后算什么而計(jì)算。這一系列問題，對于學(xué)生的思維，有明確的導(dǎo)向作用。

三 培養(yǎng)學(xué)生多角度地思考問題，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。柳老師在教學(xué)中，很注意學(xué)生在什么知識點(diǎn)上會產(chǎn)生思維障礙，就在這個地方解決，為了弄清例２怎樣計(jì)算，讓學(xué)生運(yùn)用例１探索的方法，類推遷移，嘗試做，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識。然后類推到“做一做”練習(xí)之中。

四 積極引探，發(fā)揮兩主作用。教學(xué)大綱指出：“教學(xué)過程中，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性。教學(xué)時，教師通過積極的“引”，來激發(fā)學(xué)生主動地“探”，使教與學(xué)產(chǎn)生共振，和諧發(fā)展。如教師出示例２時，問與例１相對有什么不同？啟發(fā)學(xué)生積極思維；讓學(xué)生主動探索出：分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算題，先算什么，后算什么，同時注意培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力。

五 精心設(shè)計(jì)練習(xí)。大綱指出：“練習(xí)是使學(xué)生掌握知識，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。練習(xí)主要在課內(nèi)進(jìn)行，練習(xí)要有層次，有針對性，講究方式，使全班學(xué)生都得到較多的練習(xí)機(jī)會等�！�柳老師在課堂練習(xí)中，除基本訓(xùn)練打基礎(chǔ)外，還出示了“嘗試題”，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，邊算邊討論，成功地解答嘗試題后。教師還根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)重、難點(diǎn)，設(shè)計(jì)了三個層次的專項(xiàng)練習(xí)：1.基本訓(xùn)練。2.變式練習(xí)。3.游戲練習(xí)。為學(xué)生設(shè)計(jì)多層次的嘗試思維情景，讓學(xué)生看有所思，練有所想。

六 加強(qiáng)了信息交流，促進(jìn)嘗試成功。嘗試成功的重要條件之一是學(xué)生討論，是在學(xué)生獲得自己的努力結(jié)果之后進(jìn)行的生動活潑、獨(dú)具一格的“語言和思維訓(xùn)練”，這種討論使師生之間、學(xué)生之間在情感上得到交流和滿足，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力和分析推理能力，發(fā)展學(xué)生思維，加深理解教材。柳老師在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)了三次學(xué)生討論，教師根據(jù)學(xué)生輸送的信息，針對學(xué)習(xí)新知識的缺陷，作畫龍點(diǎn)睛式的講解，確保學(xué)生系統(tǒng)地掌握知識。與此同時，柳老師也參與討論，及時了解情況，并根據(jù)學(xué)生輸來的信息，及時進(jìn)行針對性的講解，以“教”促“學(xué)”，“學(xué)”中有“教”，密切了教與學(xué)的關(guān)系，保證了嘗試成功。

七 板書簡練，畫龍點(diǎn)睛。從板書看，柳老師巧妙地在式題上用上①②或①②③有利于突出重點(diǎn)，讓學(xué)生明確目標(biāo)。同時，板書學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生掌握做四則運(yùn)算題的辦法。

總之，此節(jié)課基本上算一堂好課，但教師在表演技巧、藝術(shù)及設(shè)問等方面還需作進(jìn)一步的探討，盡快過嘗試題出示關(guān)、學(xué)生討論關(guān)，真正發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，學(xué)生的主體作用和教科書的示范作用。

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高考數(shù)學(xué)臨場解題策略

一、調(diào)理大腦思緒，提前進(jìn)入數(shù)學(xué)情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進(jìn)而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進(jìn)入“角色”，通過清點(diǎn)用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等，進(jìn)行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強(qiáng)信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。

二、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

三、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機(jī)攀高。

四、“六先六后”，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨于穩(wěn)定，情境趨于單一，大腦趨于亢奮，思維趨于積極，之后便是發(fā)揮臨場解題能力的黃金季節(jié)了。這時，考生可依自己的解題習(xí)慣和基本功，結(jié)合整套試題結(jié)構(gòu)，選擇執(zhí)行“六先六后”的戰(zhàn)術(shù)原則。

１．先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題。應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

２．先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對后者，不要驚慌失措。應(yīng)想到試題偏難對所有考生也難。通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定。對全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的策略，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。

３．先同后異，就是說，先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力。

４．先小后大。小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理基礎(chǔ)。

５．先點(diǎn)后面，近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營，由點(diǎn)到面。

６．先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計(jì)兩題都會做，則先做高分題；估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達(dá)，結(jié)果是思維受阻或進(jìn)入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

六、確保運(yùn)算準(zhǔn)確，立足一次成功

數(shù)學(xué)高考題的容量在１２０分鐘時間內(nèi)完成大�。玻秱€題，時間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗(yàn)，所以要盡量準(zhǔn)確運(yùn)算（關(guān)鍵步驟，力求準(zhǔn)確，寧慢勿快），立足一次成功。解題速度是建立在解題準(zhǔn)確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學(xué)題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準(zhǔn)確，不能為追求速度而丟掉準(zhǔn)確度，甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因?yàn)榻獯鸩粚�，再快也無意義。

七、講求規(guī)范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點(diǎn)是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規(guī)范。會而不對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因?yàn)樽舟E潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過硬、“感情分”也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”�！皶鴮懸ふ�，卷面能得分”講的也正是這個道理。

八、面對難題，講究策略，爭取得分

會做的題目當(dāng)然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

１．缺步解答。對一個疑難問題，確實(shí)啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進(jìn)行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標(biāo)譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)，設(shè)軌跡題的動點(diǎn)坐標(biāo)，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數(shù)學(xué)歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產(chǎn)生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

２．跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結(jié)論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途；如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結(jié)論來不及得到證實(shí)，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底；另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為“已知”，完成第二問，這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經(jīng)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應(yīng)題尾補(bǔ)上。

九、以退求進(jìn)，立足特殊，發(fā)散一般

對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊（如用特殊法解選擇題），化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強(qiáng)條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達(dá)到對“一般”的解決。

十、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反

對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進(jìn)展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。如用分析法，從肯定結(jié)論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結(jié)論入手找必要條件。

試題詳情

發(fā)現(xiàn)法在動能定理教學(xué)中的嘗試

一、布魯納和發(fā)現(xiàn)法教學(xué)

本世紀(jì)五十年代下半期起，美國迫于蘇聯(lián)第一顆人造衛(wèi)星發(fā)射成功的壓力。在全范圍內(nèi)掀起了課程教材改革的浪潮。圍繞如何改革美國中小學(xué)的自然科學(xué)教育的問題，１９５９年，約３５位科學(xué)家、學(xué)者、教育學(xué)家聚集在伍慈霍爾進(jìn)行了討論。在當(dāng)時大會上，布魯納闡述了自己的教育思想：強(qiáng)調(diào)學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)。他提出的依據(jù)⑴從心理學(xué)角度他認(rèn)為所有知識均按編碼系統(tǒng)排列組強(qiáng)的，學(xué)習(xí)就是編碼系統(tǒng)的形成，這種有內(nèi)在聯(lián)系的知識使人能超越給定的信息，飛速前進(jìn)；⑵懂得基本原理結(jié)構(gòu)，使學(xué)科更易理解；⑶結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)有助于學(xué)生的記憶；⑷領(lǐng)會基本結(jié)構(gòu)或原理最易遷移，可使學(xué)生學(xué)會臬學(xué)習(xí)。

為了實(shí)現(xiàn)他的教學(xué)目標(biāo)，從課程設(shè)置上，他提出了循環(huán)往復(fù)到達(dá)高水平的“螺旋式課程”，另外他大力提倡發(fā)現(xiàn)法教學(xué)，注重情感態(tài)度對實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)所起的作用，他認(rèn)為這種方法能激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機(jī)，使學(xué)生對學(xué)習(xí)本身或過程有興趣而不是在外界剌激下只關(guān)心，學(xué)習(xí)的結(jié)果。他要求教師作少量講述，盡可能保留一些與舊知識相似規(guī)律的新知識，行導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)它，以使學(xué)生獲得對自身能力的自信感，覺得對學(xué)習(xí)有興趣。

二、布魯納的教育思想在料踐中的失敗以及其發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的可取之處。

在美國經(jīng)過多年的教育裎檢驗(yàn)布魯納的基本結(jié)構(gòu)教育沒有取得預(yù)期的成功，原因在于根據(jù)注重基本原理、概念所編教材對于學(xué)生過于抽象和理論化了。但是，布魯納所提倡的發(fā)現(xiàn)法教學(xué)仍有可取之處，他找到了學(xué)習(xí)的動力在于對學(xué)習(xí)過程的探索本身，重視培養(yǎng)學(xué)生良好的思維方式和習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識的能力，與目前我國教育改革所提出的目標(biāo)不謀而合，因此他的發(fā)現(xiàn)法教學(xué)值得我們借鑒

三、發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用

所謂發(fā)現(xiàn)，布魯納認(rèn)為“不限于尋求人類沿未知曉的事物，確切地說它包括用自己頭腦親自獲得知識的一切方法”。我以為，對于中學(xué)物理教學(xué)，所謂發(fā)現(xiàn)，既不可能要求學(xué)生重復(fù)科學(xué)家們的創(chuàng)造發(fā)明，發(fā)現(xiàn)之路，也不可能要求學(xué)生利用極有限的知識，發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，而僅指在教學(xué)過程某個環(huán)節(jié)上，教師有意識制造適當(dāng)?shù)摹鞍l(fā)現(xiàn)點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，然后得出結(jié)論。

發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的整個過程應(yīng)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，包括以下幾方面。

１、“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”的引出。首先“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”的選擇上，教師要因?qū)W校，因?qū)W生程度不同而異。重點(diǎn)中學(xué)選的“點(diǎn)”可大些，難度高些，而普通中學(xué)可化整為零，每次只“發(fā)現(xiàn)”一個小問題�？傊鞍l(fā)現(xiàn)點(diǎn)”選擇得適當(dāng)與否直接影響到整個發(fā)現(xiàn)過程，這個“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”既不能讓學(xué)生對于其結(jié)果一目了然，又不能讓學(xué)生望而卻步，而是提出以后，讓學(xué)生覺得有思考的余地�！鞍l(fā)現(xiàn)點(diǎn)”行出方式也分幾種：⑴直接開門見山由教師提出；⑵創(chuàng)設(shè)相關(guān)情景后，由學(xué)生自己產(chǎn)生疑問；⑶讓學(xué)生圍繞觀察某一實(shí)驗(yàn)觀看錄像片提出問題等等方式。

２、圍繞“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”展開討論，提出多種設(shè)想。在圍繞“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”組織討論過程中，教師要拋磚行玉，啟發(fā)學(xué)生從⑴以往舊知識；⑵日常生活經(jīng)驗(yàn)；⑶與“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”相關(guān)實(shí)驗(yàn)等幾個角度展開思維，防止出現(xiàn)離題千里，不著邊際的局面。

３、對于每一種假設(shè)的分析。首先教師應(yīng)解決掉一些與本課無關(guān)或難度較高的設(shè)想。留一些學(xué)生能夠獨(dú)立思考的問題，讓他們?nèi)ァ鞍l(fā)現(xiàn)”。當(dāng)然教師可以提供一些可行的方法如公式推理法、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證法、資料歸納等。

４、得出“結(jié)論”。可以讓一些學(xué)生回顧一下“發(fā)現(xiàn)”的過程，發(fā)表一下他們“發(fā)現(xiàn)”的內(nèi)容，讓他們相互講座補(bǔ)充、綜合、最后由教師把學(xué)生結(jié)論與教材內(nèi)容相結(jié)合，從而完成一次“發(fā)現(xiàn)”。

總之，發(fā)現(xiàn)來自細(xì)心的觀察，不斷地思考，大膽地設(shè)想，勇敢的實(shí)現(xiàn)。多讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)”過程，是對他們獨(dú)立探索的觀念和能力的能力的培養(yǎng)。筆者經(jīng)過幾年發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的實(shí)踐下來，發(fā)現(xiàn)這樣的教學(xué)對于教師要求較高，對于學(xué)生，多次鍛煉后。在分析問題和動手實(shí)踐方面有較大進(jìn)展，而且親身經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)過程”，往往印象深刻，今后應(yīng)用時便很少出錯。

四、發(fā)現(xiàn)法在動能定理教學(xué)中的嘗試。

首先需要說明的是發(fā)現(xiàn)法只是一種教學(xué)法，它必須與其他教學(xué)法結(jié)合使用。其次，“發(fā)現(xiàn)法”不是萬能膠，它不是處處顯靈，只有挑選適當(dāng)?shù)摹鞍l(fā)現(xiàn)點(diǎn)”，才能使“發(fā)現(xiàn)”過程順利完成。另外，“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”可以選得有大有小。大至發(fā)現(xiàn)過程貫穿一堂課，小至三言二語就能解決。

在動能定理教學(xué)中筆者選擇了三個發(fā)現(xiàn)點(diǎn)(1)動能變化與哪些因素有關(guān)？?有何關(guān)系？（約１課時）(2)求外力做功的幾種途徑（作業(yè)）(3)應(yīng)用牛二定律動能定理解題的區(qū)別。（約　課時）

第一個發(fā)現(xiàn)點(diǎn)：動能變與哪些因素有關(guān)？１節(jié)課設(shè)計(jì)流程如下：

１.創(chuàng)設(shè)情景景 a一個人把手里的石子扔出去；b子彈出膛；c火車進(jìn)站停下，提出“發(fā)現(xiàn)點(diǎn)”：以上情景中石子、子彈、火車動能各是如何變化？你能找到動能增加或減少的原因嗎、

[結(jié)論]：動能變化與合外力有關(guān)。

進(jìn)一步提問：聯(lián)系發(fā)前知識中能量變化的內(nèi)在原因，繼續(xù)思考，單用力手不動，石子會飛出去嗎？這說明了什么？

[結(jié)論]動能變化不僅有合力，并且合力必須有一段位移即合外力做功有關(guān)，合個力做正功，動能增加，合外力做負(fù)功，動能減少。

２.再創(chuàng)設(shè)情景：物體在外力下做用下沿光滑平面滑行了Ｓ位移。

　　提問：外力做的功與動能變化各是多少？有何關(guān)系嗎？（請用字母表達(dá)）

　　△EK＝EK₂－EK₁＝1/2mv₂－1/2mv₁=1/2m?2as=F?s=W

［結(jié)論］：用年二推導(dǎo)出上面情況下外力做功等于動能的增加。

３、提供給你牛二定律的實(shí)驗(yàn)器材，你能否驗(yàn)證上面結(jié)論？

復(fù)習(xí)提問�。薄Ⅱ�(yàn)證以上結(jié)論需測哪些數(shù)據(jù)？

　　　　�。�、外力Ｆ如何得到，要做哪些準(zhǔn)備工作？

　　　　�。场⑷绾螐募垘献羁烨蟪鏊矔r速度？

學(xué)生實(shí)驗(yàn)

結(jié)論：W F合＝EK_末-EK_初=1/2mv_末 -1/2mv_初

　　第二個發(fā)現(xiàn)點(diǎn)，求外力做功有幾種途徑

布置作業(yè)：請學(xué)生回去每人找?guī)最}求外力做功的課外習(xí)題，自己解，要求每題用不同方法求解

下堂課上用幾分種時間交流就得到了后【結(jié)論】：外力做功大致有三種途徑

⑴有接用公式；W＝FSCOSα??⑵利用功率 W＝pt

⑶利用動能變化： W＝E?k2?－E?k1?。

第二個發(fā)現(xiàn)點(diǎn)：找出用牛二定律解題與功能定理解題的區(qū)別。

例題１、Ｇ＝１０KG　物體由靜止傾角θ＝３７°斜面滑下，斜面長４米，物體與斜面間滑動摩擦系數(shù)為０．５，求下滑到底時速度？

用牛二解：　∵ F =gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.5×10×0.8m/s2=2m/s2

V t =v。2+2as=√2×2×4m/s=4m/s

動能定理解：Ｆ合?Ｓ＝１／２ｍＶt2

　　　　　　　∴Vt=2?mgsinθ-μmgcosθ?s=4m/s

例題２、ｍ＝１０kg物體從靜止開始從h=1.8m高的光滑曲面滑下求到底時速度?

牛二:無法解

動能定理: ∵物體受重力與支持力,支持力始終與位移垂直不做功

∴mgh=1/2mvt2 ∴ Ｖt=2×gh =2×10×1.8m/s=6m/s

【結(jié)論】　用牛二定律和動能定理解題的區(qū)別

１、牛二定律解題一般涉及運(yùn)動整個過程；動能定理只跟初、末狀態(tài)有關(guān)。

　　五、小桔：筆者通過發(fā)現(xiàn)法有實(shí)際教學(xué)中的實(shí)踐，體會到發(fā)現(xiàn)法不僅是一種有效的教學(xué)法，更重要的它體現(xiàn)了教學(xué)的一種新觀念即學(xué)生是教學(xué)過程的主體，應(yīng)該鼓勵學(xué)生盡可能參與探索養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題，思考，想辦法解決問題的良好的思維習(xí)慣，煉學(xué)生獨(dú)立的解決問題的能力，為交埡踏上社會不僅會應(yīng)用已學(xué)知識解決問題，而且會舉一反三，超越已得到的信息有所創(chuàng)造，這才是發(fā)現(xiàn)法教學(xué)的真正的意義所在。

試題詳情

高中物理課程內(nèi)容---來自美國物理教師協(xié)會的觀點(diǎn)

一、教什么

從可供選擇的寬廣領(lǐng)域中為中學(xué)物理課程選擇合適的內(nèi)容，對教師和學(xué)校來說都不是一件容易的事。深度和廣度，學(xué)生的興趣和經(jīng)歷，師資力量等這些都需要加以考慮，對許多學(xué)生來說，中學(xué)物理課程可能是他們接受物理學(xué)正規(guī)訓(xùn)練的唯一機(jī)會。對另外一些學(xué)生來說，中學(xué)物理課程給他們打下一個基礎(chǔ)，以備今后進(jìn)一步深造。于是，課程所提供的準(zhǔn)備是否充分，便引起學(xué)生和家長以及高等院校的密切關(guān)注。一些州關(guān)注課程的內(nèi)容并提供大綱，以便有助于對學(xué)校進(jìn)行指導(dǎo)。

但是，說到底，這種選擇必須由任課教師來做，因?yàn)樗麄兞私庾约旱膶W(xué)生和社區(qū)，了解學(xué)校情況，尤其是了解不同的課題對學(xué)習(xí)的重要性。

二、概述

在“初級物理”這個題目下有很多知識。在一學(xué)年內(nèi)無法把它們學(xué)好。初任教的老師應(yīng)該特別注意不要試圖教太多的課題。教好少數(shù)課題比了解物理學(xué)的概況更為可取，那么教師應(yīng)當(dāng)怎樣選擇課程內(nèi)容呢？也就是哪些課題應(yīng)該教給學(xué)生呢？

首先我們將考慮作為一門科學(xué)和作為一種活動的物理學(xué)的范圍。展現(xiàn)在師生面前可供考慮的課題范圍是極其廣泛的，但選擇時要注意以下問題。

雖然過分狹窄和專業(yè)性不是中學(xué)物理應(yīng)該具有的特征，但是，在選擇適合于中學(xué)不同學(xué)生所需要的課題時，理解要比單純知道更重要。應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)會一些必要的課題。還需要考慮教學(xué)目標(biāo)和希望學(xué)生獲得哪些能力。

三、可供選擇的廣泛領(lǐng)域

物理學(xué)的范圍十分廣闊，其中大量課題應(yīng)該包括在中學(xué)課程之中。

1．物理學(xué)作為自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，從時間上來說，可以從當(dāng)前一直追溯到“大爆炸”的時刻。

2．物理學(xué)的研究范圍很廣，但它是由貫穿其中的一些基本觀念聯(lián)系起來的。

物理學(xué)的普遍原理使它和諧、有力而且具有物理美。

3．物理學(xué)是當(dāng)代人們所熱烈追求的一項(xiàng)事業(yè)，前沿正在擴(kuò)展，物理學(xué)正在發(fā)展之中。

4．物理學(xué)的研究方法在很大程度上能有效地發(fā)展其它自然科學(xué)。提出關(guān)于自然界的問題，并用不同的方法得到解答。應(yīng)該讓人們知道，“物理學(xué)家的方法”在科學(xué)研究中具有代表性。

5．物理學(xué)不是工程學(xué)，物理學(xué)在工程中的應(yīng)用以及在醫(yī)學(xué)和其它許多領(lǐng)域中的應(yīng)用，將被那些理解物理學(xué)基本原理的人們所關(guān)注。

6．物理學(xué)的應(yīng)用之一是解釋自然現(xiàn)象，這真是很吸引人的一個方面。例如，日落時為什么是紅色？天空為什么是藍(lán)色？鳥如何知道飛行路線？為什么海浪總是拍岸？

7．還有一些物理學(xué)在技術(shù)上的應(yīng)用導(dǎo)致人們關(guān)注某些社會政策，如核電站、核廢料處理、空間計(jì)劃、能源、環(huán)境保護(hù)以及國防等。

這些課題應(yīng)該有足夠的數(shù)量，以便能體現(xiàn)物理學(xué)的廣泛程度。但也不能太多，致使對每一課題的講授都不充分。在整個課程中，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)那些基本原理，以及把物理學(xué)各個分支聯(lián)系在一起的那些觀念。應(yīng)該使中學(xué)生感受到物理是一門發(fā)展中的科學(xué)，是最引人入勝的當(dāng)代科學(xué)前沿之一。其次，通過學(xué)習(xí)物理，學(xué)生應(yīng)該知道物理學(xué)家如何提出有關(guān)自然的問題并給出解答，從而勾畫出宇宙的情景，學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)如何提出類似的問題。最后，關(guān)于物理學(xué)基本原理在技術(shù)和日常生活中的應(yīng)用，如果引用得當(dāng)，會增加多數(shù)學(xué)生和教師對物理課的興趣。

所有這些，說起來容易，做起來并不容易。企圖講述過多的課題將會流于膚淺，這是在基礎(chǔ)科學(xué)的初級課程中容易犯的毛玻另一方面，過分集中少數(shù)課題會使本來應(yīng)有多方面才華的學(xué)生成為“少年專家”，同時把一些本來會對廣泛的課題有興趣的學(xué)生排斥在外。物理學(xué)在日常生活中。在技術(shù)中、在相關(guān)科學(xué)中的應(yīng)用，會使物理課生動活潑。然而，過多地引用技術(shù)實(shí)例，在教學(xué)中可能忽略這一點(diǎn)：應(yīng)用是結(jié)在科學(xué)之樹上的果實(shí)，而不是樹本身。

試題詳情

高中學(xué)生解決實(shí)際問題的困難分析及其教學(xué)對策

在許多物理教師看來，"3+X"綜合科目中的實(shí)際問題，越來越簡單，但實(shí)際上對學(xué)生卻存在著新的困難，問題在于傳統(tǒng)的物理教學(xué)使學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于簡化了的物理對象及物理模型，習(xí)慣于抽象的邏輯推理及數(shù)學(xué)運(yùn)算，而遇到實(shí)際問題就束手無策，針對這種現(xiàn)象，就需要在教學(xué)方法和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法上加強(qiáng)物理圖像情景的教學(xué)，提高學(xué)生解決問題的應(yīng)用能力。

試題詳情

關(guān)于牛頓第一運(yùn)動定律（高中）的教學(xué)

摘要：本文從幾個角度表明了現(xiàn)行高中物理教材中關(guān)于牛頓第一定律教學(xué)的一些問題，提出了一些新的觀點(diǎn)與方法

關(guān)鍵詞：自然觀、方法論、慣性

一、關(guān)于歷史與內(nèi)容

課本上將這一節(jié)（1）的內(nèi)容分成兩個部分，即將牛頓第一定律的內(nèi)容與建立牛頓第一定律的歷史區(qū)分開來。作者的這一增加學(xué)生的科學(xué)歷史觀的企圖無疑是正確的：“作為思想形式的自然科學(xué)，存在于且早已存在于一個歷史的連貫性中，并且為了自身的存在，它依賴于歷史思想……一個人除非理解歷史，否則他就不能理解自然科學(xué)（2）”�？墒�,另一方面，在作者看來,這樣一種對課本內(nèi)容的劃分是有疑問的。最起碼的是，這種劃分把牛頓第一定律當(dāng)成一個不變的、終結(jié)性的東西。對牛頓之前，講了從亞里士多德以來的兩千年的歷史，而對牛頓之后卻什么也不講，這就使學(xué)生對牛頓第一定律的領(lǐng)悟有一種僵化的感覺。作者認(rèn)為，在牛頓第一定律的歷史與內(nèi)容的關(guān)系中至少要考慮到下面兩個問題。

第一，課本上引述了一段亞里士多德的話：“必須有力作用在物體上，物體才能運(yùn)動，沒有力的作用，物體就要靜止下來�！睂τ谶@樣的一種寫作方式與引述的這樣一段內(nèi)容，作者不敢茍同。從寫作方式上而言，作者認(rèn)為，我們應(yīng)當(dāng)對在人類歷史長河中有卓越貢獻(xiàn)的人物的論述是肯定性的。要是在教科書中純粹來論述否定性的人物或否定性的結(jié)論的話，那何必要用亞里士多德來開刀呢，人類歷史長河中這類人物簡直是多得不計(jì)其數(shù)�；蛟S，這種陳述方式是來自于思想界的習(xí)慣。真像黑格爾所說（3）：“亞里士多德乃是從來最多才最淵博（最深刻）的科學(xué)天才之一，――他是一個在歷史上無與論比的人……雖然他許多世紀(jì)以來乃是一切哲學(xué)的教師,但卻從沒有一個哲學(xué)家曾被完全沒有思想的傳統(tǒng)這樣多地歪曲過,這些關(guān)于他的哲學(xué)的傳統(tǒng)的說法,過去一直被保持著,到今天情形還是如此。人們把與他的哲學(xué)完全相反的觀點(diǎn)歸之于他。柏拉圖的著作被廣泛地閱讀，亞里士多德則直到最近幾乎還未被認(rèn)識，所流行的乃是關(guān)于他的一些最錯誤的偏見�！�

從內(nèi)容上而言，事實(shí)上，課本上引述的亞里士多德的話，同亞里士多德關(guān)于力和運(yùn)動關(guān)系的論述是有出入的。關(guān)于這一個問題，由于太過于復(fù)雜，作者將另文論述，只是在這里需要指出：亞里士多德關(guān)于力與運(yùn)動方面所論述的原義和這里大相徑庭；我們應(yīng)當(dāng)在古希臘哲學(xué)的背景中去領(lǐng)會亞里士多德關(guān)于力與運(yùn)動關(guān)系的論述；或者可以更直截了當(dāng)?shù)卣f，亞里士多德根本沒有講過引文中的話�。�4）仍然，我們通常認(rèn)為經(jīng)典力學(xué)起源于人們對于亞里士多德物理學(xué)的批判。但從歷史的觀點(diǎn)來看，經(jīng)典力學(xué)毫無疑問與亞里士多德物理學(xué)及中世紀(jì)物理學(xué)有著緊密的關(guān)系。因而，我們不能用非此即彼的態(tài)度來給真實(shí)而復(fù)雜的歷史下一個粗暴而簡單的結(jié)論。

另外一點(diǎn)需要特別指出的是，根據(jù)作者的研究，由于牛頓第一定律與牛頓第二定律有本質(zhì)的區(qū)別（5）。與牛頓第一定律的發(fā)展有歷史淵源的亞里士多德物理學(xué)中的內(nèi)容不是力與運(yùn)動的關(guān)系（事實(shí)上這是與牛頓第二定律的發(fā)展有歷史淵源的），而是亞里士多德關(guān)于“天然運(yùn)動”（6）與“天然處所”的觀點(diǎn)。當(dāng)然，這一點(diǎn)對一般的讀者來說可能太為難了，但作者有責(zé)任指出這一點(diǎn)。事實(shí)上，我們從牛頓所列舉（7）的關(guān)于牛頓第一定律的例子中就可看到這一蹤跡。

第二，慣性定律是人類理性在兩千多年的歷史長河中發(fā)展的產(chǎn)物，它不僅在牛頓之前經(jīng)歷了曲折的發(fā)展歷程，在牛頓之后也有了很大的發(fā)展。在這里特別一提的是愛因斯坦與諾特爾對慣性定律的發(fā)展所作出的創(chuàng)造性工作。特別是愛因斯坦在創(chuàng)建了廣義相對論以后，使得慣性定律變得更有包容性：“物理學(xué)定律比牛頓所想象的情況簡單得多。我們不需要對偏離慣性定律的情況作出解釋。因?yàn)楦静淮嬖谄x慣性定律的情況，所有運(yùn)動都是慣性運(yùn)動，所有物體完全沿著時空的自然等直線運(yùn)動。這些等直線的形狀則取決于對這些等直線進(jìn)行觀測所處的參照系。在慣性參照系中，等直線碰巧是直線。在其他參照系中等值線為曲線。在慣性參照系與其他參照系之間不存在任何實(shí)質(zhì)的區(qū)別，也沒有物理學(xué)上的區(qū)別，而只有幾何學(xué)上的區(qū)別。在所有參照系中物理定律都有一樣，而且所有運(yùn)動都是慣性運(yùn)動。”（8）愛因斯坦將慣性定律表達(dá)成：“一個質(zhì)點(diǎn)離開其他一切質(zhì)點(diǎn)都足夠遠(yuǎn)時，它的加速度的各個分量就消失了。”（9）顯然，這種我們看起來比較特殊的表達(dá)方式受到了卡爾?皮爾遜的極大影響：“第一定律被視為相當(dāng)于這樣的陳述：周圍環(huán)境決定加速度――沒有其他粒子存在就沒有加速度�！保�10）在這里，皮爾遜敏銳地捕捉到了慣性的由周圍環(huán)境的決定性，為二十世紀(jì)初諾特爾的證明作了思想上的準(zhǔn)備。

因而，我們在講述慣性定律時，必須思考這樣一個問題：我們應(yīng)當(dāng)怎樣來把握慣性定律的度？作者認(rèn)為，愛因斯坦的相對論意義下的慣性觀，已遠(yuǎn)超出了中學(xué)物理學(xué)的范圍，但諾特爾關(guān)于時間均勻性與空間對稱性的觀點(diǎn)卻是必須向?qū)W生講授的。因?yàn)閺臅r空的性質(zhì)來論述、講解慣性，使學(xué)生接觸到了關(guān)于慣性的更本質(zhì)的東西。同時根據(jù)作者的實(shí)踐，學(xué)生也是可以接受的。

二、關(guān)于自然觀與方法論

課本上對牛頓第一定律及其它內(nèi)容的陳述主要是結(jié)論性的。其次，是對伽利略的方法論作了簡要介紹，而對于與方法論有重大關(guān)系的自然觀卻只字未提�？墒牵瑹o論是在歐洲的思想史上還是在歐洲的科學(xué)史上，自然的觀念始終是一個焦點(diǎn)，也始終是一個熱烈和持久的被反思的課題。而以自然的觀念為基礎(chǔ)的自然科學(xué)也隨之被賦予了新的面貌（11）：牛頓第一定律的歷史，正首先是一個對自然觀念變更與進(jìn)化的佐證。也正是人類首先在自然的觀念上起了變化，才導(dǎo)致了對自然研究方法的不同，從而也得到了不同形式的結(jié)論。愛因斯坦在談到廣義相對論的創(chuàng)立過程時就非常明白地表明了這一點(diǎn)。（12）從另外一層意義上來說，自然觀無論是對科學(xué)定律的建立還是對學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的提高都起著十分重要的作用。因而，作者認(rèn)為很有必要在講述牛頓第一定律的歷史時加入非常具有代表性的三位思想者的自然觀，從而使學(xué)生的思維也越靠近歷史的真面目。

素質(zhì)教育的目標(biāo)是找尋人類智慧之根，是使人的認(rèn)識返樸歸真。可是對于牛頓以前的科學(xué)家卻由于我們知之堪少，只能記得他們的個別結(jié)論了，對于他們的方法論只是一知半解，而對于他們的自然觀則幾乎毫無感覺了。但是，在科學(xué)創(chuàng)造中，自然觀念總是起著先導(dǎo)的作用，他決定著科學(xué)創(chuàng)造的方向與內(nèi)容。

由上述所論述的觀點(diǎn)，作者對現(xiàn)行課本中牛頓第一定律的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整�，F(xiàn)將作者的具體講課提綱列于下面：

1、亞里士多德（Aristotle前384-322古希臘自然哲學(xué)家和思想家）

（1）自然觀：自然界是一個自我運(yùn)動著的事物的世界，展現(xiàn)在自然界中的變化和結(jié)構(gòu)是按邏輯關(guān)系相互聯(lián)系的，變化的最后結(jié)局是循環(huán)。a、提出了關(guān)于自然變化原因的“四因說”：形式因、質(zhì)料因、動力因、目的因b、在運(yùn)動的形式方面將天和地區(qū)分開來

（2）方法論：觀察現(xiàn)象、歸納得出解釋性原理、演繹出關(guān)于現(xiàn)象的陳述

（3）結(jié)論：天體的運(yùn)動是“天然運(yùn)動”；地面上的物體有個“天然處所”

（4）貢獻(xiàn)：開辟了探索自然界奧秘的一條新路――觀察

2、伽利略（GalilaoGalilei1564-1642意大利物理學(xué)家）

(1)自然觀：大自然是和諧的，自然的真理存在于數(shù)學(xué)的事實(shí)中，自然中真實(shí)的和可理解的是那些可測量并且是定量的東西

(2)方法論：觀察提問、合理假設(shè)、數(shù)學(xué)變換、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

(3)結(jié)論：當(dāng)一個物體在一個無限延伸的水平面上運(yùn)動時，假如它沒有遇到任何阻礙的話，……它的運(yùn)動將永遠(yuǎn)以不變的速度繼續(xù)下去

(4)貢獻(xiàn)：提出了新的研究方法――數(shù)學(xué)變換和科學(xué)實(shí)驗(yàn)

3、牛頓（Newton1642-1727英國科學(xué)家）

(1)自然觀：自然界是真實(shí)的、客觀的、是由各種實(shí)在的粒子所組成；自然界的結(jié)構(gòu)是簡單的、和諧的、各種運(yùn)動是有規(guī)律的，并且這些規(guī)律應(yīng)該建立在觀察和實(shí)驗(yàn)之上；物理世界是一個因果性的完整體系

(2)方法論：分析與綜合，強(qiáng)調(diào)論證要用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

(3)結(jié)論：一切物體總保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止

a、“一切物體”是指地下物體與天上物體

b、慣性：使物體保持原來的靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)的性質(zhì)一切物體都有慣性

c、慣性是宇宙的時間均勻性與空間對稱性的結(jié)果

d、牛頓第一定律是關(guān)于自然之美的定律

（4）貢獻(xiàn)：我不知道別人是怎么看我的，我覺得自己就像是一個在海濱玩耍的孩子，不時地拾到了一些光滑而美麗的貝殼，而真理的大海離我還很遠(yuǎn)。如果我有什么貢獻(xiàn)的話，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募绨蛏稀?/p>

4、牛頓之后

（1）愛因斯坦的“相對論”揭示了空間與時間是有聯(lián)系的1905

（2）“量子力學(xué)”的發(fā)展表明，基本粒子的性質(zhì)與對稱性有極大關(guān)系1927

（3）揚(yáng)振寧、李政道提出了“宇稱不守恒”，吳健雄用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一理論1956-1957

在此，作者對上述提綱作兩點(diǎn)簡要的說明。第一，在提綱中特別指出了，一切物體是指地下與天上物體。因?yàn)樽髡吒械竭@一點(diǎn)非常重要。牛頓第一定律中所包含的這幾個字的含義正是表明了由哥白尼所闡述的新天文學(xué)理論的絕對勝利，也表示了任何一種對地下與天上物體之間作任何質(zhì)的區(qū)別的否定。同時，我們也看到這一結(jié)果的得來花了多大的代價――布魯諾為此被燒死在火刑柱上。（13）而作者在長期的教學(xué)實(shí)踐中看到的情況是，有不少教師將“一切物體”解釋成是氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)等情形。第二，提綱中將慣性看成是時間均勻性與空間對稱性的結(jié)果。這似乎是遠(yuǎn)離了學(xué)生的想象力，不好講。對此，作者在實(shí)踐中用了這樣一個邏輯過程，供大家參考：既然一切物體均有慣性，那么，慣性就是一切物體的性質(zhì)，而一切物體是用什么觀念來表示的呢？當(dāng)然是宇宙，那么，宇宙又是什么呢？就是時間與空間。作者的體會是，學(xué)生根據(jù)高一地理課本上的知識是可以領(lǐng)會的。

三、關(guān)于閱讀材料

課本上有一個標(biāo)題為《愛因斯坦談伽利略的貢獻(xiàn)》的閱讀材料。作者的問題是：這篇材料放在這里是否恰當(dāng)？首先，這一章的內(nèi)容是牛頓運(yùn)動定律，牛頓的貢獻(xiàn)才是學(xué)生首要了解的內(nèi)容。并且，在前一章的閱讀材料《伽利略對自由落體運(yùn)動的研究》（14）中已經(jīng)對伽利略科學(xué)研究的方法作了比較完整的介紹，似乎沒有必要在這里再對伽利略的貢獻(xiàn)進(jìn)行籠統(tǒng)的說明。作者在實(shí)際的教學(xué)實(shí)踐中用了一段教師教學(xué)用書（15）上關(guān)于牛頓生平的資料作為學(xué)生的閱讀材料，這一段材料間要、明白、清楚，學(xué)生對它的反應(yīng)良好。而且，這樣的做法也同時彌補(bǔ)了在課堂教學(xué)中講述牛頓貢獻(xiàn)上的不足。

另外，《物理學(xué)的進(jìn)化》這本書主要是出自英費(fèi)爾德的手筆，愛因斯坦只是列出了一個關(guān)于本書的寫作大綱。因而，這本書的文字并不嚴(yán)格地等于愛因斯坦的思想。愛因斯坦寫本書的目的主要是為了解決英費(fèi)爾德的生活問題。因而我們并不能把這一本書看作是一本嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)著作，它只是一本一般性的科普讀物。而在文章的最后，用“毀滅直覺的觀點(diǎn)而用新的觀點(diǎn)來代替它”作為對伽利略的發(fā)現(xiàn)的重大意義的評價是否妥當(dāng)？對于愛因斯坦來說，由于他是一個深信物理概念是人的思維自由創(chuàng)造（16）的理論物理學(xué)家，因而他論述伽利略貢獻(xiàn)的視角就會同歷史學(xué)家的視角不一樣。事實(shí)上，伽利略是如此豐富的一個天才。我們完全可能從他的詳細(xì)觀察力、深刻的直覺把握力、嫻熟的數(shù)學(xué)技巧、精湛的實(shí)驗(yàn)技能的任何一個方面來談?wù)撍麑茖W(xué)的貢獻(xiàn)。況且，愛因斯坦在不同的階段、不同的場合對伽利略貢獻(xiàn)的論述也是有區(qū)別的：“純粹的邏輯思維不能給我們?nèi)魏侮P(guān)于經(jīng)驗(yàn)世界的知識；一切關(guān)于實(shí)在的知識，都是從經(jīng)驗(yàn)開始，又終結(jié)于經(jīng)驗(yàn)。用純粹邏輯方法所得到的命題，對于實(shí)在來說是完全空洞的。由于伽利略看到了這一點(diǎn)。尤其是由于他向科學(xué)界諄諄不倦地教導(dǎo)這一點(diǎn)。他才成為一代物理之父――事實(shí)上也成為整個近代科學(xué)之父”。（17）“常聽人說，伽利略之所以成為近代科學(xué)之父，是由于他以經(jīng)驗(yàn)的，實(shí)驗(yàn)的方法來代替思辨的、演繹的方法。但我認(rèn)為，這種理解是經(jīng)不起嚴(yán)格審查的。任何一種經(jīng)驗(yàn)方法都有其思辨概念和思辨體系；而且任何一種思辨思維，它的概念經(jīng)過比較仔細(xì)的考察之后，都會顯露出它們所由產(chǎn)生的經(jīng)驗(yàn)材料。把經(jīng)驗(yàn)的態(tài)度同演繹的態(tài)度截然對立起來，那是錯誤的，而且也不代表伽利略的思想。”（18）當(dāng)然，作者在這一篇文章不是為了研究伽利略的貢獻(xiàn)問題，只是想表明，《物理學(xué)的進(jìn)化》中的這一片段放在這里當(dāng)作閱讀材料的不恰當(dāng)性。

再次，在這段引文中出現(xiàn)了“直覺”這個概念。可是，什么是“直覺”？也許這對于任何一個人來說都是一個很難回答的問題。并且，作為與直接觀察結(jié)果相對應(yīng)的直覺及直覺的觀點(diǎn)也是有重大區(qū)分的。對此，不要說對于高一的學(xué)生，就是許多教師可能也很難把握。因而，很難說這篇閱讀材料會給學(xué)生留下怎樣的印象。作者的多慮之處是：我們不能由于與愛因斯坦有關(guān)的這一段文字而把直覺打入死胡同。因?yàn)檎缋窭嗜账J(rèn)為的那樣（19）：伽利略在力學(xué)方面從經(jīng)�？吹降默F(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)規(guī)律是有超凡的天才的。伽利略的這種天才難道與他的直覺毫無關(guān)系嗎？事實(shí)上，“我們所認(rèn)識的，都是同時憑直覺和推論獲得的，即通過感覺和知性相結(jié)合的使用而獲得的�！保�20）“科學(xué)的發(fā)展有時不是靠邏輯的思維和推理，而是一種理性的直覺。邏輯是證明的工具，理性直覺是發(fā)現(xiàn)的工具。（21）”楊振寧也說過：“我曾對中國科技大學(xué)的同學(xué)們提出過‘三P’：Perception，Persistence，Power，意思是：直覺，堅(jiān)持，力量。要有科學(xué)的直覺意識去創(chuàng)造，用堅(jiān)持不懈的努力去奮斗，以扎實(shí)的知識力量去克服困難。（22）”直覺是人對存在的一種最基本的表象能力，它是人的意識基礎(chǔ)中一個不可分割的內(nèi)核，它也與人的判斷力有關(guān)：“直覺的最奇妙的?

因而我們不能簡單地說直覺是對的還是錯的。并且教育的目的何不是為了使學(xué)生最終獲得一種良好的與直覺有關(guān)的綜合判斷力呢？

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合作---探究式三人小組學(xué)習(xí)法

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