2009年遼寧省撫順市普通高中應(yīng)屆畢業(yè)生高考模擬考試
理綜合試卷
本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,其中第Ⅱ卷第30~37題為選考題,其它題為必考題。
第I卷
線段和角的概念、性質(zhì)、畫(huà)法及有關(guān)計(jì)算,互余,互補(bǔ),角度換算
(1) (2008年巴中市)如圖3,“?”是電視機(jī)常用尺寸,1?約為大拇指第一節(jié)的長(zhǎng),
則7?長(zhǎng)相當(dāng)于( D )
A.一支粉筆的長(zhǎng)度
B.課桌的長(zhǎng)度
C.黑板的寬度
D.?dāng)?shù)學(xué)課本的寬度
(2)(2008福建福州)如圖,已知直線相交于點(diǎn),平分,
,則的度數(shù)是( C )
A. B. C. D.
(3).(2008年湖州市)已知,則的余角的度數(shù)是( A )
A. B. C. D.
(4)( 2008年杭州市) 設(shè)一個(gè)銳角與這個(gè)角的補(bǔ)角的差的絕對(duì)值為, 則( D )
(A) (B)
(C) 或 (D)
(5). ( 2008年杭州市) 如圖, 已知, 用直尺和圓規(guī)求作一個(gè), 使得. (只須作出正確圖形, 保留作圖痕跡, 不必寫(xiě)出作法)
作圖如下, 即為所求作的.
痕跡2分, 結(jié)論2分
(6)(2008年大連市)圖4的尺規(guī)作圖是作 ( A )
A.線段的垂直平分線 B.一個(gè)半徑定值的圓
C.一條直線的平行線 D.一個(gè)角等于已知角
(7)(2008年沈陽(yáng)市)已知與互余,若,則的度數(shù)為 20° .
(8)(2008恩施自治州)如圖3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,D為垂足.在不添加輔助線的情況下,請(qǐng)寫(xiě)出圖中一對(duì)相等的銳角: ∠1=∠B .(只需寫(xiě)出一對(duì)即可)
(9)(2008蘇州)某校初一年級(jí)在下午3:00開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng).下午3:00這一時(shí)刻,時(shí)鐘上分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于 82.5° 度.
(10)(2008年西寧市) 20.如果和互補(bǔ),且,則下列表示的余角的式子中:①;②;③;④.正確的有( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
(11) (2008年揚(yáng)州市)一副三角板如圖所示疊放在一起,則圖中∠α的度數(shù)是___75°_。
(12)(2008年湘潭)55°角的余角是( C )
A. 55° B.45° C. 35° D. 125°
.
(13)(2008年聊城市)如圖,,那么( B )
A.55° B.65° C.75° D.85°
(14)(四川省資陽(yáng)市)如圖6,在地面上有一個(gè)鐘,鐘面的12個(gè)粗線段刻度是整點(diǎn)時(shí)時(shí)針(短針)所指的位置.根據(jù)圖中時(shí)針與分針(長(zhǎng)針)所指的位置,該鐘面所顯示的時(shí)刻是____9__時(shí)___12____分.
《空間向量與立體幾何》
廣東省2009屆高三數(shù)學(xué)模擬試題分類(lèi)匯總――立體幾何
廣東省2009屆高三數(shù)學(xué)一模試題分類(lèi)匯編――概率理
珠海市第四中學(xué) 邱金龍
1、(2009廣州一模)甲、乙兩名同學(xué)參加一項(xiàng)射擊游戲,兩人約定,其中任何一人每射擊一次,
擊中目標(biāo)得2分,未擊中目標(biāo)得0分.若甲、乙兩名同學(xué)射擊的命中率分別
為和p ,且甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為2的概率為,假設(shè)
甲、乙兩人射擊互不影響
(1)求p的值;
(2) 記甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(本題主要考查概率、隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力)
解:(1)設(shè)“甲射擊一次,擊中目標(biāo)”為事件A,“乙射擊一次,擊中目標(biāo)”為事件B,“甲射擊一次,未擊中目標(biāo)”為事件,“乙射擊一次,未擊中目標(biāo)”為事件,則
……1分
依題意得, ……3分
解得,故p的值為. ……5分
(2)ξ的取值分別為0,2,4. ……6分
, ……8分
,
, ……10分
∴ξ的分布列為
ξ
0
2
4
P
……12分
∴Eξ= ……14分
2、(2009廣東三校一模)如圖,兩點(diǎn)有5條連線并聯(lián),它們?cè)趩挝粫r(shí)間能通過(guò)的信息量依次為.現(xiàn)從中任取三條線且記在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的信息總量為.
(1)寫(xiě)出信息總量的分布列;
(2)求信息總量的數(shù)學(xué)期望.
(1)由已知,的取值為 . 2分
, ,
, 8分
7
8
9
10
的分布列為:
9分
(2) 11分
12分
3、(2009東莞一模)某公司有10萬(wàn)元資金用于投資,如果投資甲項(xiàng)目,根據(jù)市場(chǎng)分析知道:一年后可能獲利10?,可能損失10?,可能不賠不賺,這三種情況發(fā)生的概率分別為,,;如果投資乙項(xiàng)目,一年后可能獲利20?,也可能損失20?,這兩種情況發(fā)生的概率分別為.
(1)如果把10萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目,用表示投資收益(收益=回收資金-投資資金),求的概率分布及;
(2)若把10萬(wàn)元投資投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益,求的取值范圍.
解:(1)依題意,的可能取值為1,0,-1 ………1分
的分布列為 …4分
1
0
p
==…………6分
(2)設(shè)表示10萬(wàn)元投資乙項(xiàng)目的收益,則的分布列為……8分
2
…………10分
依題意要求… 11分
∴………12分
注:只寫(xiě)出扣1分
4、(2009番禺一模)某射擊測(cè)試規(guī)則為:每人最多有3次射擊機(jī)會(huì),射手不放過(guò)每次機(jī)會(huì),擊中目標(biāo)即終止射擊,第次擊中目標(biāo)得分,3次均未擊中目標(biāo)得0分.已知某射手每次擊中目標(biāo)的概率為0.8,其各次射擊結(jié)果互不影響.
(1)求該射手恰好射擊兩次的概率;
(2)該射手的得分記為,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
解(1)設(shè)該射手第次擊中目標(biāo)的事件為,則,…1分
該射手恰好射擊2次,則第1次沒(méi)擊中目標(biāo),第2次擊中目標(biāo),表示的事件為, ……2分
由于,相互獨(dú)立,則 . ……4分
即該射手恰好射擊兩次的概率為; ……5分
(2)可能取的值為0,1,2,3. ……6分
由于 ……7分
; ……8分
; ……9分
……10分
則的分布列為
0
1
2
3
0.008
0.032
0.16
0.8
……11分
故的數(shù)學(xué)期望為. ……12分
5、(2009茂名一模)旅游公司為3個(gè)旅游團(tuán)提供4條旅游線路,每個(gè)旅游團(tuán)任選其中一條.
(Ⅰ)求3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率;
(Ⅱ)求選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)的分布列和期望.
解:1)3個(gè)旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率為:P1= ……4分
(2)設(shè)選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)為ξ,則ξ=0,1,2,3………………5分
P(ξ=0)= P(ξ=1)= P(ξ=2)= P(ξ=3)= …9分
ξ
0
1
2
3
∴ξ的分布列為:
………………10分
∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=………………12分
6、(2009汕頭一模)某電臺(tái)“挑戰(zhàn)主持人,’節(jié)目的挑戰(zhàn)者闖第一關(guān)需要回答三個(gè)問(wèn)題,其中前兩個(gè)問(wèn)題回答正確各得10分,回答不正確得0分,第三個(gè)題目,回答正確得20分,回答不正確得
一10分,總得分不少于30分即可過(guò)關(guān)。如果一位挑戰(zhàn)者回答前兩題正確的概率都是,回答第三題正確的概率為,且各題回答正確與否相互之間沒(méi)有影響。記這位挑戰(zhàn)者回答這三個(gè)問(wèn)題的總得分為。
(1)這位挑戰(zhàn)者過(guò)關(guān)的概率有多大?
(2)求的概率分布和數(shù)學(xué)期望。
解:(1)這位挑戰(zhàn)者有兩種情況能過(guò)關(guān):
①第三個(gè)答對(duì),前兩個(gè)一對(duì)一錯(cuò),得20+10+0=30分,………………1分
②三個(gè)題目均答對(duì),得10+10+20=40分,..................2分
其概率分別為..................3分
這位挑戰(zhàn)者過(guò)關(guān)的概率為
(2)如果三個(gè)題目均答錯(cuò),得0+0+(-10)=-10分,
如果前兩個(gè)中一對(duì)一錯(cuò),第二個(gè)錯(cuò),得10+0+(-10)=0分;............6分
前兩個(gè)錯(cuò),第三個(gè)對(duì),得0+0+20=20分;
如果前兩個(gè)對(duì),第三個(gè)錯(cuò),得10+10+(-10) =10分;..............7分
故的可能取值為:-10, 0,10,20,30,40.......……8分
根據(jù)的概率分布,可得的期望
7、(2009韶關(guān)一模)有人預(yù)測(cè):在2010年的廣州亞運(yùn)會(huì)上,排球賽決賽將在中國(guó)隊(duì)與日本隊(duì)之間展開(kāi),據(jù)以往統(tǒng)計(jì), 中國(guó)隊(duì)在每局比賽中勝日本隊(duì)的概率為,比賽采取五局三勝制,即誰(shuí)先勝三局誰(shuí)就獲勝,并停止比賽.
(Ⅰ)求中國(guó)隊(duì)以3:1獲勝的概率;
(Ⅱ).設(shè)表示比賽的局?jǐn)?shù),求的期望值.
(Ⅰ)設(shè)中國(guó)隊(duì)以3:1獲勝的事件為A.
若中國(guó)隊(duì)以3:1獲勝,則前3局中國(guó)隊(duì)恰好勝2局,然后第4局勝. ………………………2分
所以, .. ………. ………………………………………5分
(Ⅱ)
;.. ………. ………………………………………7分
.. ………. ………………………………………9分
.. ………………………………………10分
所以所求的的期望值……………………………12分
8、(2009深圳一模)甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定每局勝者得1分,
負(fù)者得分,比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多分或打滿
局時(shí)停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,
且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.已知第二局比賽結(jié)束時(shí)比賽
停止的概率為.
若右圖為統(tǒng)計(jì)這次比賽的局?jǐn)?shù)和甲、乙的總得
分?jǐn)?shù)、的程序框圖.其中如果甲獲勝,輸入,
;如果乙獲勝,則輸入.
廣東省2009屆高三數(shù)學(xué)一模試題分類(lèi)匯編――概率文
珠海市第四中學(xué) 邱金龍
1、(2009廣州一模)某校高三年級(jí)要從3名男生a、b、c和2名女生d、e中任選3名代表參加學(xué)校的演講比賽.
(1)求男生a被選中的概率; (2) 求男生a和女生d至少一人被選中的概率.
解:從3名男生a、b、c和2名女生d、e中任選3名代表選法是:
a,b,c;a,b,d;a,b,e;a,c,d;a,c,e;a,d,e;b,c,d;
b,c,e;b,d,e;c,d,e共10種. ……4分
(1)男生a被選中的選法是:a,b,c;a,b,d;a,b,e;a,c,d;a,c,e;a,d,e,共6種,于是男生a被選中的概率為. ……8分
(2) 男生a和女生d至少一人被選中的選法是:a,b,c;a,b,d;a,b,e;a,c,d;a,c,e;a,d,e;b,c,d;b,d,e;c,d,e共9種,
故男生a和女生d至少一人被選中的概率為. ……12分
2(2009廣東三校一模)甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子(它們的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字),設(shè)甲、乙所拋擲骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為、,那么
(I)共有多少種不同的結(jié)果?
(II)請(qǐng)列出滿足復(fù)數(shù)的實(shí)部大于虛部的所有結(jié)果。www.ks5u.com
(III)滿足復(fù)數(shù)的實(shí)部大于虛部的概率是多少?
解: (I) 共有種結(jié)果?????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
(II) 若用來(lái)表示兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù),滿足復(fù)數(shù)的實(shí)部大于虛部結(jié)果有:
,(3,1),(4,1)(5,1),(6,1)(3,2),(4,2)(5,2),(6,2)(4,3),
(5,3)(6,3),(5,4)(6,4),(6,5)共15種.??????????????????????????????????????? 8分
(III)滿足復(fù)數(shù)的實(shí)部大于虛部的概率是:P= 12分
3、(2009番禺一模)某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究,他們分別記錄了
日 期
溫差(°C)
10
11
13
12
8
發(fā)芽數(shù)(顆)
23
25
30
26
16
(1)從
(2)甲,乙兩位同學(xué)都發(fā)現(xiàn)種子的發(fā)芽率與晝夜溫差近似成線性關(guān)系,給出的擬合直線分別為與,試?yán)谩白钚∑椒椒?也稱(chēng)最小二乘法)的思想”,判斷哪條直線擬合程度更好.
解:(1)的取值情況有
,,
.基本事件總數(shù)為10. ……3分
設(shè)“”為事件,則事件包含的基本事件為 ……5分
所以,故事件“”的概率為. ……7分
(2)將甲,乙所作擬合直線分別計(jì)算的值得到下表:
10
11
13
12
8
23
25
30
26
16
22
24.2
28.6
26.4
17.6
22
24.5
29.5
27
17
用作為擬合直線時(shí),所得到的值與的實(shí)際值的差的平方和為
………9分
用作為擬合直線時(shí),所得到的值與的實(shí)際值的差的平方和為
………11分
由于,故用直線的擬合效果好. ………12分
4、(2009茂名一模)已知集合在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo)。
(1)請(qǐng)列出點(diǎn)M的所有坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)M不在x軸上的概率;
(3)求點(diǎn)M正好落在區(qū)域上的概率。
解:
(1)集合A={-2,0,1,3},點(diǎn)M(x,y)的坐標(biāo),
點(diǎn)M的坐標(biāo)共有:個(gè),分別是:
(-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(0,-2),(0,0),(0,1),(0,3);
(1,-2),(1,0),(1,1),(1,3);(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)…………………….4分
(2)點(diǎn)M不在x軸上的坐標(biāo)共有12種:
(-2,-2),(-2,0),(-2,1),(-2,3);(1,-2),(1,0),(1,1),(1,3);
(3,-2),(3,0),(3,1),(3,3)
所以點(diǎn)M不在x軸上的概率是………………………………………..8分
(3)點(diǎn)M正好落在區(qū)域上的坐標(biāo)共有3種:(1,1),(1,3),(3,1)
故M正好落在該區(qū)域上的概率為…………………………………………………12分
5、(2009汕頭一模)田忌和齊王賽馬是歷史上有名的故事,設(shè)齊王的三匹馬分別為A、B, C,田忌的三匹馬分別為a, b, c;三匹馬各比賽一次,勝兩場(chǎng)者為獲勝。若這六匹馬比賽優(yōu)、劣程度可以用以下不等式表示:A>a>B>b>C>c 。
(1)如果雙方均不知道對(duì)方馬的出場(chǎng)順序,求田忌獲勝的概率;
(2)為了得到更大的獲勝概率,田忌預(yù)先派出探子到齊王處打探實(shí)情,得知齊王第一場(chǎng)必出上等馬。那么,田忌應(yīng)怎樣安排出馬的順序,才能使自己獲勝的概率最大?
解:記A與a比賽為(A,a),其它同理.
(l)齊王與田忌賽馬,有如下六種情況:
(A,a)、(B,b)、(C,c);(A,a)、(B,c)、(C,b);
(A,b)、(B,c)、(C,a):(A,b)、(B,a)、(C,c):
(A,c)、(B,a)、(C,b);(A,c),(B,b),(C,a)
其中田忌獲勝的只有一種:(A,c)、(B,a)、(C,b)
故田忌獲勝的概率為
(2)已知齊王第一場(chǎng)必出上等馬A,若田忌第一場(chǎng)必出上等馬a或中等馬b,
則剩下二場(chǎng),田忌至少輸一場(chǎng),這時(shí)田忌必?cái) ?/p>
為了使自己獲勝的概率最大,田忌第一場(chǎng)應(yīng)出下等馬c。。。。。。。。。。。8分
后兩場(chǎng)有兩種情形:
①若齊王第二場(chǎng)派出中等馬B,可能的對(duì)陣為:(B,a)、(C,b)或(B,b)、
(C,a)。
田忌獲勝的概率為 。。。。。。。。。。。10分
②若齊王第二場(chǎng)派出下等馬C,可能的對(duì)陣為:
(C,a)、(B,b)或(C,b)、.(B,a).
田忌獲勝的概率也為.所以,
田忌按c、a、b或c、b、a的順序出馬,才能使自己獲勝的概率達(dá)到最大。。。。12分
6、(2009韶關(guān)一模)現(xiàn)從3道選擇題和2道填空題中任選2題.
(Ⅰ)求選出的2題都是選擇題的概率;
(Ⅱ)求選出的兩題中至少1題是選擇題的概率.
解(Ⅰ)記“選出兩道都是選擇題”為A,5題任選2題,共有種,
其中,都是選擇題有3種.……………………………………2分
∴ .…………………………………………4分
。á颍洝斑x出1道選擇題,1道填空題”為B,
∴ ……………………………10分
所以,至少有1道選擇題的概率 ……………12分
7、(2009深圳一模)先后隨機(jī)投擲2枚正方體骰子,其中表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),表示第枚骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù).
(Ⅰ)求點(diǎn)在直線上的概率;
(Ⅱ)求點(diǎn)滿足的概率.
解:(Ⅰ)每顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)都有種情況,
所以基本事件總數(shù)為個(gè). …………………… 2分
記“點(diǎn)在直線上”為事件,有5個(gè)基本事件:
, …………………… 5分
…………………… 6分
(Ⅱ)記“點(diǎn)滿足”為事件,則事件有個(gè)基本事件:
當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),; …………………… 7分
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí), …………………… 9分
當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),. …………………… 11分
…………………… 12分
8、(2009湛江一模)有兩個(gè)不透明的箱子,每個(gè)箱子都裝有4個(gè)完全相同的小球,球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.
(Ⅰ)甲從其中一個(gè)箱子中摸出一個(gè)球,乙從另一個(gè)箱子摸出一個(gè)球,誰(shuí)摸出的球上標(biāo)的數(shù)字大誰(shuí)就獲勝(若數(shù)字相同則為平局),求甲獲勝的概率;
(Ⅱ)摸球方法與(Ⅰ)同,若規(guī)定:兩人摸到的球上所標(biāo)數(shù)字相同甲獲勝,所標(biāo)數(shù)字不相同則乙獲勝,這樣規(guī)定公平嗎?
解:(Ⅰ)用(表示甲摸到的數(shù)字,表示乙摸到的數(shù)字)表示甲、乙各摸一球構(gòu)成的基本事件,則基本事件有:、、、、、、、、、、、、、、、,共16個(gè);
------------------------------------------------------3分
設(shè):甲獲勝的的事件為A,則事件A包含的基本事件有:、、、、、,共有6個(gè);則 ------------------------------5分
------------------------------6分
(Ⅱ)設(shè):甲獲勝的的事件為B,乙獲勝的的事件為C;事件B所包含的基本事件有:、、、,共有4個(gè);則 -------------------------8分
----------------------10分
,所以這樣規(guī)定不公平. -----------------11分
答:(Ⅰ)甲獲勝的概率為;(Ⅱ)這樣規(guī)定不公平. -----------------------12分
統(tǒng)計(jì)與概率的綜合題
統(tǒng)計(jì)綜合題
1.(2008年四川省宜賓市)某地為了解從2004年以來(lái)初中學(xué)生參加基礎(chǔ)教育課程改革的情況,隨機(jī)調(diào)查了本地區(qū)1000名初中學(xué)生學(xué)習(xí)能力優(yōu)秀的情況.調(diào)查時(shí),每名學(xué)生可以在動(dòng)手能力,表達(dá)能力,創(chuàng)新能力,解題技巧,閱讀能力和自主學(xué)習(xí)等六個(gè)方面中選擇自己認(rèn)為是優(yōu)秀的項(xiàng).調(diào)查后繪制了如下圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖反映的信息解答下列問(wèn)題:
①學(xué)生獲得優(yōu)秀人數(shù)最多的一項(xiàng)和最有待加強(qiáng)的一項(xiàng)各是什么?
②這1000名學(xué)生平均每人獲得幾個(gè)項(xiàng)目為優(yōu)秀?
③若該地區(qū)共有2萬(wàn)名初中學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)他們表達(dá)能力為優(yōu)秀的學(xué)生有多少人?
解答:①人數(shù)最多:解題技巧;有待加強(qiáng):動(dòng)手能力
②2.84
③3500人
2.(2008年浙江省衢州市)衢州市總面積8837平方千米,總?cè)丝?47萬(wàn)人(截目2006年底),轄區(qū)有6個(gè)縣(市、區(qū)),各縣(市、區(qū))的行政區(qū)域面積及平均每萬(wàn)人擁有面積統(tǒng)計(jì)如圖1、圖2所示
(1)行政區(qū)域面積最大的是哪個(gè)縣(市、區(qū))?這個(gè)縣(市、區(qū))約有多少面積(精確到1平方千米)?
(2)衢州市的人均擁有面積是多少(精確到1平方米)?6個(gè)縣(市、區(qū))中有幾個(gè)縣(市、區(qū))的人均擁有面積超過(guò)衢州市人均擁有面積?
(3)江山市約有多少人(精確到1萬(wàn)人)?
解:(1)行政區(qū)域面積最大的是開(kāi)化縣,
面積約為8837
(2)衢州市的人均擁有面積是
衢江區(qū)和開(kāi)化縣2個(gè)縣(市、區(qū))的人均擁有面積超過(guò)衢州市人均擁有面積。
(3),即江山市約有58萬(wàn)人。
3. (08浙江溫州)溫州皮鞋暢銷(xiāo)世界,享譽(yù)全球.某皮鞋專(zhuān)賣(mài)店老板對(duì)第一季度男女皮鞋的銷(xiāo)售收入進(jìn)行統(tǒng)計(jì).
并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).由于三月份開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng),男、女皮鞋的銷(xiāo)售收入分別比二月份增長(zhǎng)了,.已知第一季度男女皮鞋的銷(xiāo)售總收入為200萬(wàn)元.
(1)一月份銷(xiāo)售收入 萬(wàn)元,二月份銷(xiāo)售收入 萬(wàn)元,三月份銷(xiāo)售收入
萬(wàn)元;
(2)二月份男、女皮鞋的銷(xiāo)售收入各是多少萬(wàn)元?
第一季度男女皮鞋銷(xiāo)售收入情況統(tǒng)計(jì)圖
解:(1)50;60;90.
(2)設(shè)二月份男、女皮鞋的銷(xiāo)售收入分別為萬(wàn)元,萬(wàn)元,
根據(jù)題意,得,解得.
答:二月份男、女皮鞋的銷(xiāo)售收入分別為35萬(wàn)元、25萬(wàn)元.
4.(08山東省日照市)振興中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“抗震救災(zāi),眾志成城”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù).下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖,圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3┱4┱5┱8┱6,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人.
(1)他們一共調(diào)查了多少人?
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?
(3)若該校共有1560名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元?
解:(1)設(shè)捐款30元的有6x人,則8x+6x=42.
∴ x=3. …………………………………………………………2分
∴ 捐款人數(shù)共有:3x+4x+5x+8x+6x=78(人). ……………………3分
(2)由圖象可知:眾數(shù)為25(元);由于本組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為78,按大小順序排列處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是25(元),故中位數(shù)為25(元).…………………6分
(3) 全校共捐款:
(9×10+12×15+15×20+24×25+18×30)×=34200(元).……………8分
5、(2008淅江金華)(本題10分)九(3)班學(xué)生參加學(xué)校組織的"綠色奧運(yùn)"知識(shí)競(jìng)賽,老師將學(xué)生的成績(jī)按10分的組距分段,統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù),填入頻數(shù)分布表,并繪制頻數(shù)分布直方圖. (1)頻數(shù)分布表中a= ,b= ;(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整; (3)學(xué)校設(shè)定成績(jī)?cè)?9.5分以上的學(xué)生將獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng),一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本15本及獎(jiǎng)金50元,二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本10本及獎(jiǎng)金30元。已知這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本335本,請(qǐng)你求出他們共獲得的獎(jiǎng)金。
解:(1)a=2,b=0.125
(2)圖略
(3)設(shè)一等獎(jiǎng)x人,二等獎(jiǎng)y人,依題意得
解得所以他們共獲獎(jiǎng)金=50×9+30×20=1050元
6、(2008山東煙臺(tái))為了減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān),煙臺(tái)市教育局規(guī)定:初中學(xué)段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過(guò)1.5小時(shí).一個(gè)月后,九(1)班學(xué)習(xí)委員亮亮對(duì)本班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行了一次通緝,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問(wèn)題:
(1)該班共有多少名學(xué)生?
(2)將①的條形圖補(bǔ)充完整.
(3)計(jì)算出作業(yè)完成時(shí)間在0.5~1小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角.
(4)完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)?
(5)如果九年級(jí)共有500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)學(xué)生完成作業(yè)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的有多少人?
7、(2008淅江寧波)
(1)從以上統(tǒng)計(jì)圖可知,同一項(xiàng)目門(mén)票價(jià)格相差很大,分別求出籃球項(xiàng)目門(mén)票價(jià)格的極差和跳水項(xiàng)目門(mén)票價(jià)格的極差.
(2)求出這6個(gè)奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目門(mén)票最高價(jià)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).
(3)田徑比賽將在國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”進(jìn)行,“鳥(niǎo)巢”內(nèi)共有觀眾座位9.1萬(wàn)個(gè).從安全角度考慮,正式比賽時(shí)將留出0.6萬(wàn)個(gè)座位.某場(chǎng)田徑賽,組委會(huì)決定向奧運(yùn)贊助商和相關(guān)部門(mén)贈(zèng)送還1.5萬(wàn)張門(mén)票,其余門(mén)票全部售出.若售出的門(mén)票中最高價(jià)門(mén)票占10%至15%,其他門(mén)票的平均價(jià)格是300元,你估計(jì)這場(chǎng)比賽售出的門(mén)票收入約是多少萬(wàn)元?請(qǐng)說(shuō)明理由.
.解:(1)籃球項(xiàng)目門(mén)票價(jià)格的極差是(元)??????????????????????????? 1分
跳水項(xiàng)目門(mén)票價(jià)格的極差是(元)??????????????????????????????????????????????? 2分
(2)這6個(gè)奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目門(mén)票最高價(jià)的平均數(shù)是(元)
?????????????????????????????????????????????????????????????? 4分(寫(xiě)成783.33,783.3或783都不扣分)
中位數(shù)800元,眾數(shù)800元.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
(3)(答案不唯一,合理即正確,如2520萬(wàn)元),理由如下:???????????????????? 7分
售出的門(mén)票共(萬(wàn)張)???????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
這場(chǎng)比賽售出的門(mén)票最低收入為:(萬(wàn)元)
這場(chǎng)比賽售出的門(mén)票最高收入為:(萬(wàn)元) 9分
8、(2008山東威海)甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員的身高(單位:厘米)如下:
甲隊(duì):178,177,179,178,177,178,177,179,178,179;
乙隊(duì):178,179,176,178,180,178,176,178,177,180;
(1)將下表填完整:
(2)甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘米,乙隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘米;
(3)你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)更為整齊?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.
解:(1)
(2)178,178; ……………………………………………………………………6分
(3)甲儀仗隊(duì)更為整齊.………………………………………………………7分
因?yàn)榧、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的方差分別為0.6和1.8,因此,可以認(rèn)為甲儀仗隊(duì)更為整齊. ……………………………………………………………………………9分
(也可以根據(jù)甲、乙兩隊(duì)隊(duì)員身高數(shù)據(jù)的極差分別為
9.(2008湖南益陽(yáng))四川?汶川大地震發(fā)生后,某中學(xué)八年級(jí)(一)班共40名同學(xué)開(kāi)展了“我為災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心”的活動(dòng). 活動(dòng)結(jié)束后,生活委員小林將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì) ,并繪制成圖9的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求這40 名同學(xué)捐款的平均數(shù);
(2)該校共有學(xué)生1200名,請(qǐng)根據(jù)該班的捐款情況,
估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)大約是多少元?
解:(1)??????????????????????????????????????????????????????? 3分
(2) 41×1200=49200(元)
答:這40 名同學(xué)捐款的平均數(shù)為41元,這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)大約是49200元 6分
10.(2008年山東省濱州市)四川汶川大地震牽動(dòng)了三百多萬(wàn)濱州人民的心,全市廣大中學(xué)生紛紛伸出了援助之手,為抗震救災(zāi)踴躍捐款。濱州市振興中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)。下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖,圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3:4:5:8:6,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人。
(1)他們一共調(diào)查了多少人?
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少?
(3)若該校共有1560名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元?
解:(1)設(shè)捐款30元的有6 x人,則8 x +6x=42,得x=3。
則捐款人數(shù)共有3 x+4 x+5 x+8 x+6 x=78(人)。
(2)由圖象可知:眾數(shù)為25(元);由于本組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為78,按大小順序排列處于中間位置的兩個(gè)數(shù)都是25(元),故中位數(shù)為25(元)。
(3)全校共捐款
(9×10+12×15+15×20+24×25+18×30)×=34200(元)。
11.(2008年山東省臨沂市)某油桃種植戶(hù)今年喜獲豐收,他從采摘的一批總質(zhì)量為900千克的油桃中隨機(jī)抽取了10個(gè)油桃,稱(chēng)得其質(zhì)量(單位:克)分別為:
106,99,100,113,111,97,104,112,98,110。
⑴估計(jì)這批油桃中每個(gè)油桃的平均質(zhì)量;
⑵若質(zhì)量不小于
解:⑴(克)………………………………………………………………2分
由此估計(jì)這一批油桃中,每個(gè)油桃的平均質(zhì)量為
⑵,…………………………………………5分
(千克)
估計(jì)這一批油桃中優(yōu)級(jí)油桃占總數(shù)的40%,其質(zhì)量為
12.(2008年山東省濰坊市)國(guó)際奧委會(huì)
(1) 分別寫(xiě)出
(2)若日最高氣溫33 o
C(含33 o C)以上為高溫天氣,根據(jù)以上數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)北京
(3)根據(jù)(1)和(2)得到的數(shù)據(jù),對(duì)北京奧運(yùn)會(huì)的舉辦日期因氣溫原因由
解:(1)中位數(shù):34,眾數(shù):33和35;(將所給數(shù)據(jù)按順序排列,中間的一個(gè)數(shù)是中位數(shù),出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù))
(2)70.6%,23.5%;(用高溫天氣的天數(shù)除以總天數(shù))
(3)
13.(2008年浙江省紹興市)在城關(guān)中學(xué)開(kāi)展的“我為四川地震災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛(ài)心”捐書(shū)活動(dòng)中,校團(tuán)委為了了解九年級(jí)同學(xué)的捐書(shū)情況,用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣方法從九年級(jí)的10個(gè)班中抽取50名同學(xué),對(duì)這50名同學(xué)所捐的書(shū)進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)后,繪制了如下統(tǒng)計(jì)表:
捐書(shū)情況統(tǒng)計(jì)表
(1)在右圖中,補(bǔ)全這50名同學(xué)捐書(shū)情況的頻數(shù)分布直方圖;
(2)若九年級(jí)共有475名同學(xué),請(qǐng)你估計(jì)九年級(jí)同學(xué)的捐書(shū)總冊(cè)數(shù)及學(xué)輔類(lèi)書(shū)的冊(cè)數(shù).
解:(1)如下圖.
(2)50名同學(xué)捐書(shū)平均數(shù)為,
,
,
即可估計(jì)九年級(jí)同學(xué)的捐書(shū)為5320冊(cè),學(xué)輔類(lèi)書(shū)1330冊(cè).
14.(2008年天津市)下圖是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速情況(單位:千米/時(shí)).
請(qǐng)分別計(jì)算這些車(chē)輛行駛速度的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)(結(jié)果精確到0.1).
解 觀察直方圖,可得
車(chē)速為
車(chē)速為
車(chē)速為
車(chē)輛總數(shù)為27, ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
∴這些車(chē)輛行駛速度的平均數(shù)為
.????????????????????????????????????????????? 4分
∵將這27個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,其中第14個(gè)數(shù)是52,
∴這些車(chē)輛行駛速度的中位數(shù)是52. ????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
∵在這27個(gè)數(shù)據(jù)中,52出現(xiàn)了8次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,
∴這些車(chē)輛行駛速度的眾數(shù)是52.??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
15(2008年沈陽(yáng)市)在學(xué)校組織的“喜迎奧運(yùn),知榮明恥,文明出行”的知識(shí)競(jìng)賽中,每班參加比賽的人數(shù)相同,成績(jī)分為四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分,90分,80分,70分,學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)此次競(jìng)賽中二班成績(jī)?cè)?sub>級(jí)以上(包括級(jí))的人數(shù)為 ;
(2)請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整:
(3)請(qǐng)從下列不同角度對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析:
①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī);
②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī);
③從級(jí)以上(包括級(jí))的人數(shù)的角度來(lái)比較一班和二班的成績(jī).
解:(1)21?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
(2)一班眾數(shù)為90,二班中位數(shù)為80???????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
(3)①?gòu)钠骄鶖?shù)的角度看兩班成績(jī)一樣,從中位數(shù)的角度看一班比二班的成績(jī)好,所以一班成績(jī)好; 8分
②從平均數(shù)的角度看兩班成績(jī)一樣,從眾數(shù)的角度看二班比一班的成績(jī)好,所以二班成績(jī)好; 10分
③從級(jí)以上(包括級(jí))的人數(shù)的角度看,一班人數(shù)是18人,二班人數(shù)是12人,所以一班成績(jī)好. 12分
16.(2008年四川巴中市)國(guó)家主管部門(mén)規(guī)定:從
根據(jù)上圖提供的信息回答下列問(wèn)題:
(1)被調(diào)查的居民中,人數(shù)最多的年齡段是 歲.
(2)已知被調(diào)查的400人中有的人對(duì)此規(guī)定表示支持,請(qǐng)你求出31―40歲年齡段的滿意人數(shù),并補(bǔ)全圖.
(3)比較21―30歲和41―50歲這兩個(gè)年齡段對(duì)此規(guī)定的支持率的高低(四舍五入到,注:某年齡段的支持率).
解:(1)21-30????????????????????????????????? 3分
(2)(人)?????????????? 4分
(人) 5分
(3)21-30歲的支持率:
41-50歲的支持率:
20-30歲年齡段的市民比41-50歲年齡段的
市民對(duì)此規(guī)定的支持率高,約高43個(gè)百分點(diǎn). 10分
17.(2008年大慶市) 某數(shù)學(xué)老師為了了解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)常見(jiàn)錯(cuò)誤的糾正情況,收集了學(xué)生在作業(yè)和考試中的常見(jiàn)錯(cuò)誤,編制了10道選擇題,每題3分,對(duì)她所任教的初三(1)班和(2)班進(jìn)行了檢測(cè).下圖表示的是從以上兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的得分情況.
(1)利用上圖提供的信息,補(bǔ)全下表.
(2)已知上述兩個(gè)班級(jí)各有60名學(xué)生,若把24分以上(含24分)記為“優(yōu)秀”,請(qǐng)估計(jì)這兩個(gè)班級(jí)各有多少名學(xué)生成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”.
(3)觀察上圖中點(diǎn)的分布情況,你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生糾錯(cuò)的整體情況更好一些?
解:(1)24,24,21;
(2)估計(jì)一班優(yōu)秀生人數(shù)為:60×=42(人),
估計(jì)二班優(yōu)秀生人數(shù)為:60×=36(人),
(3)一班學(xué)生糾錯(cuò)的整體情況更好一些.
18.(2008年陜西。根據(jù)上圖信息,解答下列問(wèn)題:
下面圖①,圖②是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日情況的扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若全校共有2700名學(xué)生,你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日?
(3)通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析,你有何感想?(用一句話回答)
解:(1)(名),
本次調(diào)查了90名學(xué)生.
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
(2)(名),
估計(jì)這所學(xué)校有1500名學(xué)生知道母親的生日.
(3)略(語(yǔ)言表述積極進(jìn)取,健康向上即可得分). (7分)
19.(2008年江蘇省蘇州市)某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,圖①是該廠第一季度三個(gè)月產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖,圖②是這三個(gè)月的產(chǎn)量與第一季度總產(chǎn)量的比例分布統(tǒng)計(jì)圖,統(tǒng)計(jì)員在制作圖①,圖②時(shí)漏填了部分?jǐn)?shù)據(jù).
根據(jù)上述信息,回答下列問(wèn)題:
(1)該廠第一季度哪一個(gè)月的產(chǎn)量最高? 月.
(2)該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的 %.
(3)該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機(jī)抽樣,抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98%.請(qǐng)你估計(jì):該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品?(寫(xiě)出解答過(guò)程)
解:(1)三.
(2)30.
(3)解:.
答:該廠第一季度大約生產(chǎn)了4900件合格的產(chǎn)品.
20..(2008年江蘇省連云港市)某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了該年級(jí)的25名學(xué)生,得到了他們上周雙休日課外閱讀時(shí)間(記為,單位:小時(shí))的一組樣本數(shù)據(jù),其扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,其中表示與對(duì)應(yīng)的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比.
(1)求與相對(duì)應(yīng)的值;
(2)試確定這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù);
(3)請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生上周雙休日的平均課外閱讀時(shí)間.
解:(1)與相對(duì)應(yīng)的值為.????????????? 2分
(2)在樣本數(shù)據(jù)中,“1”的個(gè)數(shù),同理可得“2”,“3”,“4”,“5”,“6”的個(gè)數(shù)分別為4,6,7,3,2.可知樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為3小時(shí)和4小時(shí).? 5分
(3)這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
(小時(shí))
由抽樣的隨機(jī)性,可知總體平均數(shù)的估計(jì)值約為3.36小時(shí).
答:估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生上周雙休日的平均課外閱讀時(shí)間約為3.36小時(shí). 8分
21.(2008年江蘇省南通市)隨著我國(guó)人民生活水平和質(zhì)量的提高,百歲壽星日益增多.某市是中國(guó)的長(zhǎng)壽之鄉(xiāng),截至2008年2月底,該市五個(gè)地區(qū)的100周歲以上的老人分布如下表(單位:人):
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得到條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖中地區(qū)二和地區(qū)四中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補(bǔ)充完整;
(2)填空:該市五個(gè)地區(qū)100周歲以上的老人中,男性的極差是______人,女性人數(shù)的中位數(shù)是_________人;
(3)預(yù)計(jì)2015年該市100周歲以上的老人將比2008年2月的統(tǒng)計(jì)數(shù)增加100人,請(qǐng)你估算2015年地區(qū)一增加100周歲以上的男性老人多曬人?
解:(1)
(2)22,50
(3)[21÷(21+30+38+42+20+39+50+73+70+37)]×100=5
預(yù)計(jì)地區(qū)一增加100周歲以上男性老人5人.
22.(2008年江蘇省無(wú)錫市)小明所在學(xué)校初三學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)定分四個(gè)等第,為了了解評(píng)定情況,小明隨機(jī)調(diào)查了初三30名學(xué)生的學(xué)號(hào)及他們的評(píng)定等第,結(jié)果整理如下:
注:等第A,B,C,D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格.
(1)請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫(huà)出這30名學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)定等第的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算其中等第達(dá)到良好以上(含良好)的頻率.
(2)已知初三學(xué)生學(xué)號(hào)是從3001開(kāi)始,按由小到大順序排列的連續(xù)整數(shù),請(qǐng)你計(jì)算這30名學(xué)生學(xué)號(hào)的中位數(shù),并運(yùn)用中位數(shù)的知識(shí)來(lái)估計(jì)這次初三學(xué)生評(píng)定等第達(dá)到良好以上(含良好)的人數(shù).
解:(1)評(píng)定等第為的有8人,等第為的有14人,等第為的有7人,等第為的有1人,頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.
等第達(dá)到良好以上的有22人,
其頻率為.
(2)這30個(gè)學(xué)生學(xué)號(hào)的中位數(shù)是3117,
故初三年級(jí)約有學(xué)生人,
,
故該校初三年級(jí)綜合素質(zhì)評(píng)定達(dá)到良好以上的人數(shù)估計(jì)有171人.
評(píng)分說(shuō)明:第(1)小題畫(huà)圖正確得2分,頻率算對(duì)得1分;第(2)小題中位數(shù)算對(duì)得1分,估計(jì)出學(xué)生總數(shù)得1分,最后得出結(jié)論得1分.
23.(2008年山東省青島市)某市為調(diào)查學(xué)生的視力變化情況,從全市九年級(jí)學(xué)生中抽取了部分學(xué)生,統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人連續(xù)三年視力檢查的結(jié)果,并將所得數(shù)據(jù)處理后,制成折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下:
解答下列問(wèn)題:
(1)該市共抽取了多少名九年級(jí)學(xué)生?
(2)若該市共有8萬(wàn)名九年級(jí)學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該市九年級(jí)視力不良(4.9以下)的學(xué)生大約有多少人?
(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,談?wù)勛约旱母邢耄ú怀^(guò)30字).
解:(1)(1)800÷40%=2000(人)
∴該市共抽取了2000名九年級(jí)學(xué)生………………2分
(2)80000×40%=32000(人)
∴該市九年級(jí)視力不良(4.9以下)的學(xué)生大約有32000人………………2分
(3)答案不唯一:由前圖我們可以看出視力不良的人數(shù)逐年增加,由后圖可以看出視力不良占總體的比例最大. ………………2分
24.(2008北京)為減少環(huán)境污染,自
請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全圖1,“限塑令”實(shí)施前,如果每天約有2 000人次到該超市購(gòu)物.根據(jù)這100位顧客平均一次購(gòu)物使用塑料購(gòu)物袋的平均數(shù),估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供多少個(gè)塑料購(gòu)物袋?
(2)補(bǔ)全圖2,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表說(shuō)明,購(gòu)物時(shí)怎樣選用購(gòu)物袋,塑料購(gòu)物袋使用后怎樣處理,能對(duì)環(huán)境保護(hù)帶來(lái)積極的影響.
解:(1)補(bǔ)全圖1見(jiàn)下圖.
(個(gè)).
這100位顧客平均一次購(gòu)物使用塑料購(gòu)物袋的平均數(shù)為3個(gè).
.
估計(jì)這個(gè)超市每天需要為顧客提供6000個(gè)塑料購(gòu)物袋.
(2)圖2中,使用收費(fèi)塑料購(gòu)物袋的人數(shù)所占百分比為.
根據(jù)圖表回答正確給1分,例如:由圖2和統(tǒng)計(jì)表可知,購(gòu)物時(shí)應(yīng)盡量使用自備袋和押金式環(huán)保袋,少用塑料購(gòu)物袋;塑料購(gòu)物袋應(yīng)盡量循環(huán)使用,以便減少塑料購(gòu)物袋的使用量,為環(huán)保做貢獻(xiàn).
25..(2008年浙江省嘉興市)某學(xué)校組織教師為汶川地震救災(zāi)捐款,分6個(gè)工會(huì)小組進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中第6工會(huì)小組尚未統(tǒng)計(jì)在內(nèi),如圖:
(1)求前5個(gè)工會(huì)小組捐款金額的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);
(2)若全部6個(gè)小組的捐款平均數(shù)為2750元,求第6小組的捐款金額,并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.
解:
(1)眾數(shù)是2500元、中位數(shù)是2500元、平均數(shù)是2700元;
(2)設(shè)第6小組的捐款金額為元,
則,解得.
第6小組的捐款金額為3000元.
如圖:
26.(2008 湖北 十堰)在同一條件下,對(duì)同一型號(hào)的汽車(chē)進(jìn)行耗油
結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題:
⑴扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示部分的百分?jǐn)?shù)是 ;
⑵請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整,這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組;
⑶哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明一半以上的汽車(chē)行駛的路程在之間?哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明行駛路程在的汽車(chē)多于在的汽車(chē)?
解:⑴20%;
⑵補(bǔ)圖略;3;
⑶扇形統(tǒng)計(jì)圖能很好地說(shuō)明一半以上的汽車(chē)行駛的路程在之間;條形統(tǒng)計(jì)圖(或直方統(tǒng)計(jì)圖)能更好地說(shuō)明行駛路程在的汽車(chē)多于在的汽車(chē).
27.(2008 河南)圖①、圖②反映的是綜合商場(chǎng)今年1-5月份的商品銷(xiāo)售額統(tǒng)計(jì)情況,觀察圖①、圖②,解答下面問(wèn)題:
商場(chǎng)各月銷(xiāo)售總額統(tǒng)計(jì)圖 服裝各月銷(xiāo)售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷(xiāo)售總額的百分比
(1) 來(lái)自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的報(bào)告表明,商場(chǎng)1-5月份的銷(xiāo)售總額一共是370元,請(qǐng)你
根據(jù)這一信息補(bǔ)全圖①,并寫(xiě)出兩條由如上兩圖獲得的信息;
(2) 商場(chǎng)服裝5月份的銷(xiāo)售額是多少萬(wàn)元?
(3) 小華觀察圖②后認(rèn)為,5月份服裝部的銷(xiāo)售額比4月份減少了,你同意他的看法嗎?為什么?
解:(1)圖略:4月份銷(xiāo)售總額為65萬(wàn)元。正確得2分
答案不唯一,回答正確即可
(2)70×15%=10.5(萬(wàn)元)
(3)不同意
因?yàn)?月份服裝銷(xiāo)售額為65×16%=10.4(萬(wàn)元)≤10.5(萬(wàn)元),所以5月份銷(xiāo)售額比4 月份銷(xiāo)售額嗇了,不是減少了!
28.(2008 四川 瀘州)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后,小明的數(shù)學(xué)老師要求每個(gè)學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),如圖是小明通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。
請(qǐng)根據(jù)途中提供的信息,解答
廣東省2009屆高三數(shù)學(xué)一模試題分類(lèi)匯編――選做題
珠海市第四中學(xué) 邱金龍
(一)(2009廣州一模)
13. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在極坐標(biāo)系中,直線ρsin(θ+)=2被圓
ρ=4截得的弦長(zhǎng)為 .
14. (幾何證明選講選做題) 已知PA是圓O(O為圓心)的切線,切點(diǎn)為A,
PO交圓O于B,C兩點(diǎn),AC =,∠PAB=300,則線段PB的長(zhǎng)為 .
15. (不等式選講選做題) 已知a,b,c∈R,且a+b+c=2,a2+2b2+
則a的取值范圍為_(kāi)____________
13.;
(二)((2009廣東三校一模)
13.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)方程分別為和的兩個(gè)圓的圓心距為_(kāi)___________;
14.(不等式選講選做題)若不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)均成立,則實(shí)數(shù)的最大值是__________________;
15.(幾何證明選講選做題)如圖,切圓于點(diǎn),
交圓于、兩點(diǎn),且與直徑交于點(diǎn),
,則______.
13.; 14.; 15..
(三)((2009東莞一模)
13.(幾何證明選講選做題)如圖,AD是⊙的切線,AC是
⊙的弦,過(guò)C做AD的垂線,垂足為B,CB與⊙相
交于點(diǎn)E,AE平分,且,則 ,
, .
14.(參數(shù)方程與極坐標(biāo)選做題)在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直
線的距離為 .
15. (不等式選講選做題)函數(shù) 的最
大值為 .
13.; 14.; 15.3
(四)((2009番禺一模)
13.在直角坐標(biāo)系中圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則圓的極坐標(biāo)方程為_(kāi)_____ __.
14.若不等式對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________________.
15.如圖,EB、EC是⊙O的兩條切線,B、C是切點(diǎn),A、D是⊙O上兩點(diǎn),如果∠E=460,∠DCF=320,則∠A的大小為 .
13. 14. , 15.
(五)((2009江門(mén)一模)
⒔(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)是曲線(是參數(shù))上一點(diǎn),到點(diǎn)距離的最小值是 .
⒕(不等式選講選做題)已知關(guān)于的不等式(是常數(shù))的解是非空集合,則的取值范圍是 .
⒖(幾何證明選講選選做題)如圖4,三角形中,
,⊙經(jīng)過(guò)點(diǎn),與相切于,與
相交于,若,則⊙的半徑 .
⒔ ⒕ ⒖
(六)((2009茂名一模)
13.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是 .
14.(不等式選講選做題)函數(shù)的最大值為_(kāi)________________。
15.(幾何證明選講選做題)如圖,梯形,,
是對(duì)角線和的交點(diǎn),,
則 .
13、;14、1:6 ; 15、
(七)((2009汕頭一模)
13.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)兩直線的位置關(guān)系是______________(判斷垂直或平行或斜交)
14、(不等式選講選做題)不等式對(duì)于一非零實(shí)數(shù)x均成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________
15.(幾何證明選講選做題)如圖,⊙O中的弦AB與直徑CD相交于點(diǎn)p,M為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),MN為⊙O的切線,N為切點(diǎn),若AP=8, PB=6, PD=4, MC=6,則MN的長(zhǎng)為___
13、垂直; 14、4<a<6
15.2。
(八)((2009韶關(guān)一模)
13.在極坐標(biāo)系中,圓心在且過(guò)極點(diǎn)的圓的方程為_(kāi)_____________.
14. 如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),BC=3,過(guò)C作圓的切線,則點(diǎn)A到直線的距離AD為 .
15. 如果關(guān)于的不等式的解集是全體實(shí)數(shù),則的取值范圍是 .
13.
14. ,15.
(九)((2009深圳一模)
13.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線在極坐標(biāo)系中的方程為.若曲線與有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
14.(幾何證明選講選做題)如圖,切⊙于點(diǎn),交⊙于、兩點(diǎn),且與直徑交于點(diǎn),,,,則 .
15.(不等式選講選做題)若不等式,對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)、、恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
13.. 14. . 15..
(十)((2009湛江一模)
13. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,若過(guò)點(diǎn)且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點(diǎn),則_________ _.
14.(不等式選講選做題)設(shè),則的最小值為_(kāi)_______.
15.(幾何證明選講選做題)如圖,已知PA、PB是
圓O的切線,A、B分別為切點(diǎn),C為圓O上不與
A、B重合的另一點(diǎn),若∠ACB = 120°,則∠APB
= .
13. . 14. . 15. .
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