廣東省2009屆高三數(shù)學(xué)一模試題分類匯編――選做題

珠海市第四中學(xué) 邱金龍

(一)(2009廣州一模)

13. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在極坐標(biāo)系中,直線ρsin(θ+)=2被圓

ρ=4截得的弦長(zhǎng)為          .                                  

14. (幾何證明選講選做題) 已知PA是圓O(O為圓心)的切線,切點(diǎn)為A,

PO交圓O于B,C兩點(diǎn),AC =,∠PAB=300,則線段PB的長(zhǎng)為        .

15. (不等式選講選做題) 已知a,b,c∈R,且a+b+c=2,a2+2b2+3c2=4,

則a的取值范圍為_____________

 

13.;     14.1.  15.

(二)((2009廣東三校一模)

13.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)方程分別為的兩個(gè)圓的圓心距為____________;

14.(不等式選講選做題)若不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)均成立,則實(shí)數(shù)的最大值是__________________;

 

15.(幾何證明選講選做題)如圖,切圓于點(diǎn),

交圓兩點(diǎn),且與直徑交于點(diǎn),

,則______.

13.;          14.;          15..

(三)((2009東莞一模)

13.(幾何證明選講選做題)如圖,AD是⊙的切線,AC是  

的弦,過C做AD的垂線,垂足為B,CB與⊙

交于點(diǎn)E,AE平分,且,則       ,   

         ,         .

14.(參數(shù)方程與極坐標(biāo)選做題)在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直

的距離為        

15. (不等式選講選做題)函數(shù) 的最

大值為         .

 

13.;  14.;  15.3

 

(四)((2009番禺一模)

13.在直角坐標(biāo)系中圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),若以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則圓的極坐標(biāo)方程為______    __.

14.若不等式對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________________.

 

 

 

15.如圖,EB、EC是⊙O的兩條切線,B、C是切點(diǎn),A、D是⊙O上兩點(diǎn),如果∠E=460,∠DCF=320,則∠A的大小為          

 

13.   14.  ,  15.

 

(五)((2009江門一模)

⒔(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)是曲線是參數(shù))上一點(diǎn),到點(diǎn)距離的最小值是          

⒕(不等式選講選做題)已知關(guān)于的不等式是常數(shù))的解是非空集合,則的取值范圍是            

⒖(幾何證明選講選選做題)如圖4,三角形中,

,⊙經(jīng)過點(diǎn),與相切于,與

相交于,若,則⊙的半徑     

 

    ⒕    ⒖

(六)((2009茂名一模)

13.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)把極坐標(biāo)方程6ec8aac122bd4f6e化為直角坐標(biāo)方程是        

6ec8aac122bd4f6e14.(不等式選講選做題)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最大值為_________________。

 

15.(幾何證明選講選做題)如圖,梯形6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e是對(duì)角線6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的交點(diǎn),6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e       

13、6ec8aac122bd4f6e;14、1:6 ; 15、6ec8aac122bd4f6e

 

(七)((2009汕頭一模)

13.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)兩直線的位置關(guān)系是______________(判斷垂直或平行或斜交)

14、(不等式選講選做題)不等式對(duì)于一非零實(shí)數(shù)x均成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________

15.(幾何證明選講選做題)如圖,⊙O中的弦AB與直徑CD相交于點(diǎn)p,M為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),MN為⊙O的切線,N為切點(diǎn),若AP=8, PB=6, PD=4, MC=6,則MN的長(zhǎng)為___

 

13、垂直;   14、4<a<6

15.2。

 

(八)((2009韶關(guān)一模)

13.在極坐標(biāo)系中,圓心在且過極點(diǎn)的圓的方程為______________.

14. 如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),BC=3,過C作圓的切線,則點(diǎn)A到直線的距離AD為         .            

15. 如果關(guān)于的不等式的解集是全體實(shí)數(shù),則的取值范圍是            .

 

13.

14. ,15.

 

(九)((2009深圳一模)

13.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線在極坐標(biāo)系中的方程為.若曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是          

14.(幾何證明選講選做題)如圖,切⊙于點(diǎn)交⊙、兩點(diǎn),且與直徑交于點(diǎn),,,,則        

 

 

 

15.(不等式選講選做題)若不等式,對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)、恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是           

13..          14. .             15.

(十)((2009湛江一模)

13. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,若過點(diǎn)且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點(diǎn),則_________          _.

14.(不等式選講選做題)設(shè),則的最小值為________.

15.(幾何證明選講選做題)如圖,已知PA、PB是

圓O的切線,A、B分別為切點(diǎn),C為圓O上不與

A、B重合的另一點(diǎn),若∠ACB = 120°,則∠APB

=        

13. .     14. .    15. .

 


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