廣東省2009屆高三數(shù)學(xué)一模試題分類匯編――選做題

珠海市第四中學(xué)　邱金龍

(一)（2009廣州一模）

13. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 在極坐標(biāo)系中，直線ρsin(θ+)=2被圓

ρ=4截得的弦長(zhǎng)為          ．                                  

14. (幾何證明選講選做題) 已知PA是圓O(O為圓心)的切線，切點(diǎn)為A，

PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC =，∠PAB=30⁰，則線段PB的長(zhǎng)為        .

15. (不等式選講選做題) 已知a，b，c∈R，且a+b+c=2，a²+2b²+3c²=4，

則a的取值范圍為_____________

13.；     14.1.  15.

(二)（（2009廣東三校一模）

13.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)方程分別為和的兩個(gè)圓的圓心距為____________；

14.(不等式選講選做題)若不等式對(duì)一切非零實(shí)數(shù)均成立,則實(shí)數(shù)的最大值是__________________；

15.(幾何證明選講選做題)如圖,切圓于點(diǎn),

交圓于、兩點(diǎn)，且與直徑交于點(diǎn)，

，則______.

13.;          14.;          15..

(三)（（2009東莞一模）

13．（幾何證明選講選做題）如圖，AD是⊙的切線，AC是  

⊙的弦，過C做AD的垂線，垂足為B，CB與⊙相

交于點(diǎn)E，AE平分，且，則       ，   

         ，         .

14．(參數(shù)方程與極坐標(biāo)選做題)在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到直

線的距離為         ．

15. （不等式選講選做題）函數(shù) 的最

大值為         .

13.；  14.；  15.3

(四)（（2009番禺一模）

13.在直角坐標(biāo)系中圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓的極坐標(biāo)方程為______    __．

14.若不等式對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________________．

15.如圖，EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E＝46⁰，∠DCF＝32⁰，則∠A的大小為          ．

13.   14.  ,  15.

(五)（（2009江門一模）

⒔（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）是曲線（是參數(shù)）上一點(diǎn)，到點(diǎn)距離的最小值是           ．

⒕（不等式選講選做題）已知關(guān)于的不等式（是常數(shù)）的解是非空集合，則的取值范圍是            ．

⒖（幾何證明選講選選做題）如圖4，三角形中，

，⊙經(jīng)過點(diǎn)，與相切于，與

相交于，若，則⊙的半徑      ．

⒔    ⒕    ⒖

(六)（（2009茂名一模）

13.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是         ．

14.（不等式選講選做題）函數(shù)的最大值為_________________。

15．（幾何證明選講選做題）如圖，梯形，，

是對(duì)角線和的交點(diǎn)，，

則        ．

13、；14、1：6 ; 15、

(七)（（2009汕頭一模）

13．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）兩直線的位置關(guān)系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿(判斷垂直或平行或斜交)

14、（不等式選講選做題）不等式對(duì)于一非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

15.（幾何證明選講選做題）如圖，⊙O中的弦AB與直徑CD相交于點(diǎn)p，M為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，MN為⊙O的切線，N為切點(diǎn)，若AP＝8, PB＝6, PD＝4, MC＝6，則MN的長(zhǎng)為＿＿＿

13、垂直；　　　14、4＜a＜6

15．2。

(八)（（2009韶關(guān)一模）

13.在極坐標(biāo)系中，圓心在且過極點(diǎn)的圓的方程為______________.

14. 如圖所示，圓O的直徑AB＝6，C為圓周上一點(diǎn)，BC＝3，過C作圓的切線，則點(diǎn)A到直線的距離AD為　　　　     .            

15. 如果關(guān)于的不等式的解集是全體實(shí)數(shù)，則的取值范圍是            .

13.

14. ,15.

(九)（（2009深圳一模）

13．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線在極坐標(biāo)系中的方程為．若曲線與有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          ．

14．（幾何證明選講選做題）如圖，切⊙于點(diǎn)，交⊙于、兩點(diǎn)，且與直徑交于點(diǎn)，，，，則         ．

15．（不等式選講選做題）若不等式，對(duì)滿足的一切實(shí)數(shù)、、恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是            ．

13．．          14． ．             15．．

(十)（（2009湛江一模）

13. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點(diǎn)，則_________          _．

14.（不等式選講選做題）設(shè)，則的最小值為________．

15.（幾何證明選講選做題）如圖，已知PA、PB是

圓O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，C為圓O上不與

A、B重合的另一點(diǎn)，若∠ACB = 120°，則∠APB

=         ．

13. .     14. .    15. .