1已知均為單位向量，它們的夾角為，那么=                                                                     

（A）4      （B）      （C）     （D）

2  過(guò)點(diǎn)的直線經(jīng)過(guò)圓的圓心，則直線的傾斜角大小為           

（A）       （B）        （C）     （D）

3 設(shè)函數(shù)f（ x ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，）對(duì)稱，且存在反函數(shù)( x )，若f（3） = 0，

則（3）等于

    (A)－1              (B)1                (C)－2              (D)2 

4  設(shè)m，n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面  給出下列四個(gè)命題：

①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；　　　�、谌籀痢挺�，β⊥γ，則α∥β；

③若m∥α，n∥α，則m∥n；　　　　④若α∥β，β∥γ，m⊥α，，則m⊥γ 

其中正確命題的序號(hào)是：                                                          

（A）  ①和②　　   （B）②和③　　 （C）③和④　　 （D）①和④

5．函數(shù)y = cos（2x+）的一條對(duì)稱軸方程是

    (A)x = －     (B)x = －     (C)x = －         (D)x =

6  ，則“”是“”的               

（A）充分非必要條件                （B）必要非充分條件   

（C）充分必要條件                  （D）既非充分也非必要條件

7 若點(diǎn)在雙曲線的左準(zhǔn)線上，過(guò)點(diǎn)且方向向量為的光線，經(jīng)直線反射后通過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，則這個(gè)雙曲線的離心率為（    ）

(A)       (B)       (C)         (D)

8．已知四面體中，與間的距離與

夾角分別為3與，則四面體的體積為（   ）

（A）     （B）1     （C）2     （D）

９．從1，2，3，4，5 中取三個(gè)不同數(shù)字作直線中的值，使直線與圓的位置關(guān)系滿足相離，這樣的直線最多有

（A）30條    （B）20條     （C）18條    （D）12條

10．已知等差數(shù)列{a_n}與等差數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和分別為S_n和T_n，若，則

(A)         (B)        (C)          (D)

11．已知點(diǎn)P是拋物線= 2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)p在y軸上的射影是M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，則| PA | + | PM |的最小值是

    （A）        （B）4      （C）        （D）5

12．已知M點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn)，橢圓兩焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，且，點(diǎn)I為的內(nèi)心，延長(zhǎng)MI交線段F₁F₂于一點(diǎn)N，則的值為（     ）

（A）         （B）           （C）          （D）

13  已知滿足,則的最大值為                

14  四面體中，是中點(diǎn)，是中點(diǎn)，，則直線 與所成的角大小為                 

15  的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為          

16．若M是直線上到原點(diǎn)的距離最近的點(diǎn)，則當(dāng)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化時(shí), 動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是             。

17  （本小題12分）

 已知函數(shù) 

（I）求函數(shù)的最小正周期;

(II) 當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值,最小值 

18  （本小題12分）

某商場(chǎng)舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：從裝有9個(gè)白球、1個(gè)紅球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，摸出一個(gè)紅球獲得二等獎(jiǎng)；摸出兩個(gè)紅球獲得一等獎(jiǎng).現(xiàn)有甲、乙兩位顧客，規(guī)定：甲摸一次，乙摸兩次．求

    (1)甲、乙兩人都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率；

    (2)甲、乙兩人中至少有一人獲二等獎(jiǎng)的概率．

19  （本小題滿分12分）

如圖，已知正三棱柱ABC－ ，D是AC的中點(diǎn)，∠DC = 60°

    （Ⅰ）求證：A∥平面BD；

（Ⅱ）求二面角D－B－C的大小。

20  （本小題12分）

已知函數(shù)f(x)=x³+ax²+bx+c在x=-與x=1時(shí)都取得極值．

  (1)求a、b的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

  (2)若對(duì)x∈[－1，2]，不等式f(x)＜c²恒成立，求c的取值范圍．

21．（本小題12分）已知數(shù)列中的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，且．

（I）求，，，；

（II）求數(shù)列的前項(xiàng)的和；

（Ⅲ）求

22  （本小題14分）

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線⊥x軸與點(diǎn)C， ，,動(dòng)點(diǎn)到直線的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍 

（I）求點(diǎn)的軌跡方程；

（II）設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn),直線交點(diǎn)的軌跡于兩點(diǎn)

（與點(diǎn)K均不重合）,且滿足  求直線EF在X軸上的截距；

（Ⅲ）在（II）的條件下，動(dòng)點(diǎn)滿足,求直線的斜率的取值范圍 

高三數(shù)學(xué)（文科）模擬試題答題卷

題號(hào)

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

 10

 11

 12

答案

13、               14、                15、                  16、           

17、

18、

19、                                                 

20、

21、                                        

22、