3 設函數(shù)f( x )的圖象關于點(1.)對稱.且存在反函數(shù)( x ).若f(3) = 0. 【查看更多】

 

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3、設函數(shù)f（x）的圖象關于點（2，1）對稱，且存在反函數(shù)f-1（x）．若f（5）=0，則f-1（2）的值是（　�。�

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設函數(shù)f（x）的圖象關于點（1，
3
2
）對稱，且存在反函數(shù)f-1（x），若f（3）=0，則f-1（3）等于（　　）

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設函數(shù)f（x）的圖象關于點（1，
3
2
）對稱，且存在反函數(shù)f-1（x），若f（3）=0，則f-1（3）的值為（　�。�

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設函數(shù)f（x）的圖象關于點（2，1）對稱，且存在反函數(shù)f-1（x）．若f（5）=0，則f-1（2）的值是（　　）
A．-1B．1C．2D．3

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設函數(shù)f（x）的圖象關于點（1，
3
2
）對稱，且存在反函數(shù)f-1（x），若f（3）=0，則f-1（3）等于（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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一、1 B     2 D    3 A   4 D     5 C     6 B   

7 A     8  A   9 C   10 D    11 C    12 B

二、13、3     14、      15、-160       16、   

三、17、解: (1)      ……… 3分

     的最小正周期為                     ………………… 5分

(2)  ,    …………………   7分     

               ………………… 10分  

               …………………  11分

 當時,函數(shù)的最大值為1,最小值  ……… 12分

18.解：(1)P1=；                          ……… 6分

（2）方法一：P2=

方法二：P2=

方法三：P2=1-            ……… 12分

19、解法一：

（Ⅰ）連結C交BC于O，則O是B C的中點，連結DO。

∵在△AC中，O、D均為中點，

∴A∥DO…………………………2分

∵A平面BD，DO平面BD，

∴A∥平面BD�！�4分

（Ⅱ）設正三棱柱底面邊長為2，則DC = 1。

    ∵∠DC = 60°，∴C= 。

作DE⊥BC于E。

∵平面BC⊥平面ABC，

∴DE⊥平面BC

作EF⊥B于F，連結DF，則 DF⊥B

∴∠DFE是二面角D-B-C的平面角………………8分

在Rt△DEC中，DE=

在Rt△BFE中，EF = BE?sin

∴在Rt△DEF中，tan∠DFE =

∴二面角D－B－C的大小為arctan………………12分

解法二：以AC的中D為原點建立坐標系，如圖，

設| AD | = 1∵∠DC =60°∴| C| = 。

     則A（1，0，0），B（0，，0），C（-1，0，0），

（1，0）， ，

（Ⅰ）連結C交B于O是C的中點，連結DO，則     

     O.       =

∵A平面BD，

∴A∥平面BD.………………………………………………4分

（Ⅱ）=（-1，0，），

       設平面BD的法向量為n = （ x , y , z ），則

       即  則有= 0令z = 1

則n = （，0，1）          …………………………………8分

       設平面BC的法向量為m = ( x′ ,y′，z′)

 

        
   
        
    
    
        
    
        ′
        ′
        ′
        ′
              令y = -1，解得m = （，-1，0）
              二面角D ―B―C的余弦值為cos＜n , m＞＝
        ∴二面角D―B―C的大小為arc cos              
…………１２分
        20、解: 解：
         
   （1）f(x)=x3+ax2+bx+c,    f′(x)=3x2+2ax+b,
                
由f′(-)=a+b=0,   f′(1)=3+2a+b=0,得
                 a=－，b=－2，…………  ３分
        f′（x）=3x2-x-2=（3x+2）（x-1），函數(shù)f（x）的單調區(qū)間如下表：
        ｘ
        （-∞，－）
        －
        （－，1）
        1
        （1，+∞）
        f′（x）
        +
        0
        －
        0
        +
        f（x）
         
        ㄊ
        極大值
        ㄋ
        極小值
        ㄊ
        所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（－∞，－）與（1，+∞）；
        遞減區(qū)間為（－，1）.　　　　　　　　　　　　 …………  ６分
        （2）f（x）=x3-x2-2x+c  x∈［-1，2］，當x=-時，f（x）=+c為極大值，
        而f（2）=2+c，則f（2）=2+c為最大值. 　　　　　…………  ８分
        要使f（x）＜c2（x∈［-1，2］）恒成立，只須c2＞f（2）=2+c，
        解得c＜－1或c＞2. 　　　　　　　　　　　　　　…………  12分
        21、（I）解：方程的兩個根為，，
        當時，，所以；
        當時，，，所以；
        當時，，，所以時；
        當時，，，所以．     
………… 
4分
        （II）解：
        ．                          …………  8分
        （Ⅲ）=                      
………… 
12分
        22、解： （I）依題意知,點的軌跡是以點為焦點、直線為其相應準線,
        離心率為的橢圓
        設橢圓的長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c,
        又，，∴點在x軸上,且,且則3
        解之得：,     ∴坐標原點為橢圓的對稱中心  
        ∴動點M的軌跡方程為：        …………  4分
        （II）設,設直線的方程為,代入得
                           ………… 5分
        ,  
            ………… 6分
        ,,
        ,
          
        解得:
(舍)   ∴ 直線EF在X軸上的截距為    …………8分
        （Ⅲ）設,由知,  
        直線的斜率為    ………… 10分
        當時,;
        當時,,
        時取“=”）或時取“=”），
                    
………… 12分            

        綜上所述                  ………… 14分  
         
        		
        
	
	
        
		
        


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