參賽單位:004

2009年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試

數(shù)學(xué)試卷

本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分;卷Ⅰ為選擇題,卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題.

本試卷滿分為120分,考試時(shí)間為120分鐘.

卷Ⅰ(選擇題,共20分)

注意事項(xiàng):

1.答卷Ⅰ前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、科目填涂在答題卡上,考試結(jié)束,監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回.

2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.答在試卷上無效.

一、選擇題(本大題共10個(gè)小題;每小題2分,共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

A.  B.2  C. 。2  D  16

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2.下列運(yùn)算正確的是                                      (    )

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A.   B.   C.   D.÷

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3.如圖是由相同小正方體組成的立體圖形,它的左視圖為      (    )

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4.二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是   (    )

A.(1,3)       B.(-1,3)       C.(1,-3)         D.(-1,-3)

5.袋中放有一套(五枚)北京2008年奧運(yùn)會(huì)吉祥物福娃紀(jì)念幣,依次取出(不放回)兩枚紀(jì)念幣,恰好能夠組成“歡迎”的概率是(    )

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A.               B.  

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C.                D.  

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6.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(m-3,m+1)在第二象限,則m的取值范圍為 (    )

A.-1<m<3                        B.m>3               

C.m<-1                              D.m>-1     

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7.如圖,已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,DE是它的中位線,則下面四個(gè)結(jié)論:                

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(1)DE=1,(2)AB邊上的高為,(3)△CDE∽△CAB,(4)△CDE的面積與

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△CAB面積之比為1:4.其中正確的有       (  )

A.1個(gè)      B.2個(gè)

C.3個(gè)      D.4個(gè)

 

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8.如圖,已知⊙O的半徑為5,弦AB=6,M是AB上任意一點(diǎn),

則線段OM的長(zhǎng)可能是

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A.2.5                   B.3.5

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C.4.5                   D.5.5

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9.如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC,CD,DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則△ABC的面積是  

A.10     

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B.16     

C.18      

D.20                                                                             

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10.如圖在一個(gè)方格紙上,若以格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))為頂點(diǎn)畫正方形,在該方格紙上最多可畫出的正方形的個(gè)數(shù)是(   )

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A.13      B.14      C.18        D.  20         

2009年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試

數(shù)學(xué)試卷

卷Ⅱ(非選擇題,共100分)

注意事項(xiàng):

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1.答卷Ⅱ前,將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚.

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2.答卷Ⅱ時(shí),將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上.

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二、填空題(本大題共8個(gè)小題;每小題3分,共24分.把答案寫在題中橫線上)

11.分解因式:2x2+4x+2=___________.

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12.∠α= ,則∠α的余角為          度。

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13.不等式組的解集是            

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14.被稱為“地球之肺”的森林正以每年15000000公頃的速度從地球上消失,每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示為__________________.

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15. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是          

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16.如圖4,在12×6的網(wǎng)格圖中(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位),⊙A的半徑為1,⊙B的半徑為2,要使⊙A與靜止的⊙B相切,那么⊙A由圖示位置需向右平移       個(gè)單位.

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17.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3),則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_______________.

1⒏讓我們輕松一下,做一個(gè)數(shù)字游戲:

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第一步:取一個(gè)自然數(shù),計(jì)算;

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第二步:算出的各位數(shù)字之和得,計(jì)算;

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第三步:算出的各位數(shù)字之和得,計(jì)算;

………

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依此類推,則=         

19   (本題滿分7分)

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三、解答題(本大題共8個(gè)小題;共76分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

求值: 其中      

 

 

 

 

 

 

 

20 :(本題滿分8分)

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 某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況,以九年(1)班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖,?sub>四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題

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(說明:A級(jí):90分~100分;B級(jí):75分~89分;C級(jí):60分~74分;D級(jí):60分以下)

(1)求出D級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比;

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù);

(3)該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi);

(4)若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人,請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共有多少人?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本題滿分9分)

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如圖,在中,,點(diǎn)、分別在上,平分,,,.

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求(1)的長(zhǎng);(2)的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22 (本題滿分10分)

 下面圖像反應(yīng)的是甲、乙兩人以每分鐘80米的速度從公司出發(fā)步行到火車站乘車的過程。在去火車站的途中,甲突然發(fā)現(xiàn)忘帶預(yù)購(gòu)的火車票,于是立刻以同樣的速度返回公司,然后乘出租車趕往火車站,途中與乙相遇后,帶上乙一同到火車站,結(jié)果到火車站的時(shí)間比預(yù)計(jì)步行到火車站的時(shí)間早到了3分鐘。

⑴甲、乙離開公司         分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶火車票;圖中甲、乙預(yù)計(jì)步行到火車站時(shí)路程s與時(shí)間t的函數(shù)解析式為           (不要求寫取值范圍)

⑵求出圖中出租車行駛時(shí)路程s與時(shí)間t的函數(shù)解析;(不要求寫取值范圍)

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⑶求出途中出租車行駛時(shí)的速度。

 

 

 

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23. (本題滿分10分)

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如圖①E、F、G、H為正方形各邊延長(zhǎng)線上的點(diǎn), ,,,,若正方形的面積等于1

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⑴請(qǐng)你求出四邊形的面積;

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⑵如圖②,圖③,若將正方形變?yōu)榫匦魏土庑,其他條件仍然不變,請(qǐng)你分別寫出四邊形的面積。

E

圖②

 

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⑶如圖④,若將正方形變?yōu)槿我馑倪呅危渌麠l件任然不變,請(qǐng)你猜想四邊形的面積并說明理由。

 

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24. (本題滿分10分)

在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC平分∠DAB

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⑴如圖1,當(dāng)∠DAB=,∠B=∠D=時(shí),求證:

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⑵如圖2,當(dāng)∠DAB=,∠B與∠D互補(bǔ)時(shí),線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,并給與證明;

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⑶如圖3,當(dāng)∠DAB=,∠B與∠D互補(bǔ)時(shí),線段有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想,不需證明;

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    圖3

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    25.(本題滿分12分)

    紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m(件)與時(shí)間t(天)的關(guān)系如下表:

    時(shí)間t(天)

    1

    3

    6

    10

    36

    日銷售量m(件)

    94

    90

    84

    76

    24

     

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    未來40天內(nèi),前20天每天的價(jià)格y1(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為且t為整數(shù)),后20天每天的價(jià)格y2(元/件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為且t為整數(shù))。下面我們就來研究銷售這種商品的有關(guān)問題:

    (1)認(rèn)真分析上表中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的m(件)與t(天)之間的關(guān)系式;

    (2)請(qǐng)預(yù)測(cè)未來40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大,最大日銷售利潤(rùn)是多少?

    (3)在實(shí)際銷售的前20天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)(a<4)給希望工程。公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前20天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t(天)的增大而增大,求a的取值范圍。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    26. (本題滿分12分)

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    如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸、軸于、兩點(diǎn)。將射線繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到射線。點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)的內(nèi)部。

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    ⑴求線段的長(zhǎng);

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    ⑵當(dāng)軸,且四邊形為梯形時(shí),求△的面積;

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    ⑶求△周長(zhǎng)的最小值;

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    ⑷當(dāng)△的周長(zhǎng)取得最小值,且時(shí),△的面積為              (第⑷問需填寫結(jié)論,不要求書寫)

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    備用圖

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2009年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課模擬考試數(shù)學(xué)試卷答案

     

    一 選擇題

    1A  2B  3A  4A  5C  6A  7D  8C  9A  10D

    二 填空題

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    11.    12.  65    13.  x<3    14.    15. x≠1 

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    16.  2或4或6或8    17.       18.  65

    解答題

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    19.X=2

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    20. ⑴

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    ⑶B等級(jí)

    ⑷380人

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    21.⑴

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    22.⑴6;

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    ⑵當(dāng)時(shí)

    解:設(shè)出租車行駛路程s與t關(guān)系式為s=kt+b

    ∵(12,0),(16,1280)在圖像上

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    解得

    ∴s=320t-3840

    ⑶320米/分

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    23.解⑴∵四邊形ABCD的面積等于1

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          ∴BH=BC=1,∴BE=2, ∴

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    同理

    ∴四邊形面積為5

    ⑵四邊形面積均為5

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    24.⑴證明略

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    ⑶四邊形面積仍為5

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    25.解:(1)將代入一次函數(shù)中,有

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    經(jīng)檢驗(yàn),其它點(diǎn)的坐標(biāo)均適合以上解析式,

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    故所求函數(shù)解析式為

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    (2)設(shè)前20天日銷售利潤(rùn)為元,后20天日銷售利潤(rùn)為元.

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    ,

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    ,當(dāng)時(shí),有最大值578(元).

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    且對(duì)稱軸為,函數(shù)上隨的增大而減。

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    當(dāng)時(shí),有最大值為(元).

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    ,故第14天時(shí),銷售利潤(rùn)最大,為578元.

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    (3)

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    對(duì)稱軸為

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    ,當(dāng)時(shí),的增大而增大.

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    26⑴直線軸、軸分別交于、兩點(diǎn),

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    點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為

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    ⑵①如圖當(dāng)

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    依題意,可知

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    ②圖略,當(dāng)時(shí),=

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    的周長(zhǎng)的最小值為

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    同步練習(xí)冊(cè)答案