（2013•淮北一模）為喜迎“五一”佳節(jié)，某食品公司推出一種新禮盒，每盒成本20元，在“五一”節(jié)前20天進(jìn)行銷售后發(fā)現(xiàn)，該禮盒在這20天內(nèi)的日銷售量p（盒）與時(shí)間x（天）的關(guān)系如下表：

時(shí)間x（天）	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第…天
日銷售量p（盒）	78	76	74	72	70	…

在這20天內(nèi)，前10天每天的銷售價(jià)格y₁（元/盒）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為y₁=

1

4

x+25（1≤x≤10，且x為整數(shù)），后10天每天的銷售價(jià)格y₂（元/盒）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式為y₂=-

1

2

x+40（11≤x≤20，且x為整數(shù)），
（1）直接寫出日銷售量p（盒）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)求出這20天中哪天的日銷售利潤(rùn)最大？最大日銷售利潤(rùn)是多少？
（3）“五一”當(dāng)天，銷售價(jià)格（元/盒）比第20天的銷售價(jià)格降低a元（a＞0），而日銷售量比第20天提高了a盒，日銷售額比前20天中的最大日銷售利潤(rùn)多284元，求a的值．
注：銷售利潤(rùn)=（售價(jià)-成本價(jià)）×銷售量．

紅星公司生產(chǎn)的某種時(shí)令商品每件成本為20元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量y₁（件）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如圖所示；未來(lái)40天內(nèi)，每天的價(jià)格y₂（元/件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為：y₂=

1 4 t+25(1≤t≤20) - 1 2 t+40(21≤t≤40)

（t為整數(shù)）；
（1）求日銷售量y₁（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？
（3）在實(shí)際銷售的前20天中該公司決定銷售一件商品就捐贈(zèng)a元（a為定值）利潤(rùn)給希望工程．公司通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，第18天的時(shí)候，扣除捐贈(zèng)后日銷售利潤(rùn)為這20天中的最大值，求a的值．

（2013•邵東縣模擬）重慶市某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)公司在2012年2月以來(lái)銷售商品房時(shí)，市場(chǎng)營(yíng)銷部經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)：隨著國(guó)家政策調(diào)控措施的持續(xù)影響，大多市民持幣觀望態(tài)度濃厚，從2月起第1周到第五周，房?jī)r(jià)y₁（百元/m²）與周數(shù)x（1≤x≤5，且x取正整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：3月中旬由于房屋剛性需求的釋放，出現(xiàn)房地產(chǎn)市場(chǎng)“小陽(yáng)春”行情，房?jī)r(jià)逆市上揚(yáng)，從第6周到第12周，房?jī)r(jià)y₂與周數(shù)x（6≤x≤12，且x取整數(shù)）之間關(guān)系如下表：

周數(shù)x	6	7	9	10	12
房?jī)r(jià)y2（百元/m2）	68	69	71	72	74

（1）根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出y₁與x之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知樓盤的造價(jià)為每平米30百元，該樓盤在1至5周的銷售量p₁（百平方米）與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p₁=x+74（1≤x≤5，且x為整數(shù)），6至12周的銷售量p₂（百平方米）與周數(shù)x滿足函數(shù)關(guān)系式p₂=2x+80（6≤x≤12，且x取整數(shù)），試求今年1至12周中哪個(gè)周銷售利潤(rùn)最大，最大為多少萬(wàn)元？
（3）市場(chǎng)營(yíng)銷部分析預(yù)測(cè)：從五月開(kāi)始，樓市成交均價(jià)將正�；芈�，五月（以四個(gè)周計(jì)算）每周的房?jī)r(jià)均比第12周下降了m%，樓盤的造價(jià)不變，每周的平均銷量將比第12周增加5m%，這樣以來(lái)5月份將完成總利潤(rùn)20800萬(wàn)元的銷售任務(wù)，請(qǐng)你根據(jù)參考數(shù)據(jù)，估算出m的最小整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：54²=2916，55²=3025，56²=3136，57²=3249）