25.解:(1)將和代入一次函數(shù)中.有. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

根據(jù)所給的基本材料,請(qǐng)你進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚,編寫一道綜合題.
編寫要求:①提出具有綜合性、連續(xù)性的三個(gè)問(wèn)題;②給出正確的解答過(guò)程;③寫出編寫意圖和學(xué)生答題情況的預(yù)測(cè).
材料①:如圖,先把一矩形紙片ABCD對(duì)折,得到折痕MN,然后把B點(diǎn)疊在折痕線上,得到△ABE,再過(guò)點(diǎn)B把矩形ABCD第三次折疊,使點(diǎn)D落在直線AD上,得到折痕PQ.當(dāng)沿著BE第四次將該紙片折疊后,點(diǎn)A就會(huì)落在EC上.
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材料②:已知AC是∠MAN的平分線.
(1)在圖1中,若∠MAN=120°,∠ABC=ADC=90°,求證:AB+AD=AC;
(2)在圖2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在圖3中:若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,
則AB+AD=
 
AC(用含α的三角函數(shù)表示).
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材料③:
已知:如圖甲,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿線段BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;點(diǎn)Q由A出發(fā)沿線段AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0<t<2).
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編寫試題選取的材料是
 
(填寫材料的序號(hào))
編寫的試題是:(1)設(shè)△AQP的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)是否存在某一時(shí)刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在,求出此時(shí)t的值.
(3)如圖(2),連接PC,并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C.是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形PQP'C為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng).
試題解答(寫出主要步驟即可):(1)過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥AP于點(diǎn)D,證△AQD∽△ABC,利用相似性質(zhì)及面積解答;
(2)分別求得Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積,由周長(zhǎng)求出t,代入函數(shù)解析式驗(yàn)證;
(3)利用余弦定理得出PC、PQ,聯(lián)立方程,求得t,再代入PC解得答案.

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根據(jù)所給的基本材料,請(qǐng)你進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚,編寫一道綜合題.
編寫要求:①提出具有綜合性、連續(xù)性的三個(gè)問(wèn)題;②給出正確的解答過(guò)程;③寫出編寫意圖和學(xué)生答題情況的預(yù)測(cè).
材料①:如圖,先把一矩形紙片ABCD對(duì)折,得到折痕MN,然后把B點(diǎn)疊在折痕線上,得到△ABE,再過(guò)點(diǎn)B把矩形ABCD第三次折疊,使點(diǎn)D落在直線AD上,得到折痕PQ.當(dāng)沿著BE第四次將該紙片折疊后,點(diǎn)A就會(huì)落在EC上.

材料②:已知AC是∠MAN的平分線.
(1)在圖1中,若∠MAN=120°,∠ABC=ADC=90°,求證:AB+AD=AC;
(2)在圖2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在圖3中:若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,
則AB+AD=______AC(用含α的三角函數(shù)表示).

材料③:
已知:如圖甲,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿線段BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;點(diǎn)Q由A出發(fā)沿線段AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0<t<2).

編寫試題選取的材料是______(填寫材料的序號(hào))
編寫的試題是:(1)設(shè)△AQP的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)是否存在某一時(shí)刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在,求出此時(shí)t的值.
(3)如圖(2),連接PC,并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C.是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形PQP'C為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng).
試題解答(寫出主要步驟即可):(1)過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥AP于點(diǎn)D,證△AQD∽△ABC,利用相似性質(zhì)及面積解答;
(2)分別求得Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積,由周長(zhǎng)求出t,代入函數(shù)解析式驗(yàn)證;
(3)利用余弦定理得出PC、PQ,聯(lián)立方程,求得t,再代入PC解得答案.

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根據(jù)所給的基本材料,請(qǐng)你進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚恚帉懸坏谰C合題.
編寫要求:①提出具有綜合性、連續(xù)性的三個(gè)問(wèn)題;②給出正確的解答過(guò)程;③寫出編寫意圖和學(xué)生答題情況的預(yù)測(cè).
材料①:如圖,先把一矩形紙片ABCD對(duì)折,得到折痕MN,然后把B點(diǎn)疊在折痕線上,得到△ABE,再過(guò)點(diǎn)B把矩形ABCD第三次折疊,使點(diǎn)D落在直線AD上,得到折痕PQ.當(dāng)沿著BE第四次將該紙片折疊后,點(diǎn)A就會(huì)落在EC上.

材料②:已知AC是∠MAN的平分線.
(1)在圖1中,若∠MAN=120°,∠ABC=ADC=90°,求證:AB+AD=AC;
(2)在圖2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在圖3中:若∠MAN=α(0°<α<180°),∠ABC+∠ADC=180°,
則AB+AD=______AC(用含α的三角函數(shù)表示).

材料③:
已知:如圖甲,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿線段BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;點(diǎn)Q由A出發(fā)沿線段AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s;連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(0<t<2).

編寫試題選取的材料是______(填寫材料的序號(hào))
編寫的試題是:(1)設(shè)△AQP的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)是否存在某一時(shí)刻t,使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分?若存在,求出此時(shí)t的值.
(3)如圖(2),連接PC,并把△PQC沿QC翻折得到四邊形PQP'C.是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形PQP'C為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng).
試題解答(寫出主要步驟即可):(1)過(guò)點(diǎn)Q作QD⊥AP于點(diǎn)D,證△AQD∽△ABC,利用相似性質(zhì)及面積解答;
(2)分別求得Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積,由周長(zhǎng)求出t,代入函數(shù)解析式驗(yàn)證;
(3)利用余弦定理得出PC、PQ,聯(lián)立方程,求得t,再代入PC解得答案.

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五一假期將至,電器市場(chǎng)將火爆.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,某商店需進(jìn)某種電視機(jī)和洗衣機(jī),決定電視機(jī)的進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)進(jìn)貨量的一半,電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:

 

 

電視機(jī)

洗衣機(jī)

進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))

3200

2400

售價(jià)(元/臺(tái))

3800

2900

 

 

 

 

 

現(xiàn)計(jì)劃進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái),商店最多可湊資金270000元.

(1)請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案?(不考慮除進(jìn)價(jià)外費(fèi)用)

(2)哪種進(jìn)貨方案待商店銷售完進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)后獲得利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).

【解析】(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)電視x臺(tái),洗衣機(jī)就為(100-x)臺(tái),根據(jù)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為3200元/臺(tái),洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)為2400元/臺(tái),根據(jù)電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半,以及超市最多可籌集資金270000元可列不等式組求解.

(2)列得利潤(rùn)關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)x的系數(shù)大于0,得到此一次函數(shù)為增函數(shù),把第一問(wèn)中x的最大值代入函數(shù)解析式求出的值為利潤(rùn)的最大值,.

 

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五一假期將至,電器市場(chǎng)將火爆.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,某商店需進(jìn)某種電視機(jī)和洗衣機(jī),決定電視機(jī)的進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)進(jìn)貨量的一半,電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:

 

 

電視機(jī)

洗衣機(jī)

進(jìn)價(jià)(元/臺(tái))

3200

2400

售價(jià)(元/臺(tái))

3800

2900

 

 

 

 

 

現(xiàn)計(jì)劃進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái),商店最多可湊資金270000元.

(1)請(qǐng)你幫助商店算一算有多少種進(jìn)貨方案?(不考慮除進(jìn)價(jià)外費(fèi)用)

(2)哪種進(jìn)貨方案待商店銷售完進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)后獲得利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn).

【解析】(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)電視x臺(tái),洗衣機(jī)就為(100-x)臺(tái),根據(jù)電視機(jī)的進(jìn)價(jià)為3200元/臺(tái),洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)為2400元/臺(tái),根據(jù)電視機(jī)進(jìn)貨量不少于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半,以及超市最多可籌集資金270000元可列不等式組求解.

(2)列得利潤(rùn)關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)x的系數(shù)大于0,得到此一次函數(shù)為增函數(shù),把第一問(wèn)中x的最大值代入函數(shù)解析式求出的值為利潤(rùn)的最大值,.

 

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