【題目】甲、乙兩個排球隊在采用勝制排球決賽中相遇,已知每局比賽中甲獲勝的概率是.

1)求比賽進(jìn)行了局就結(jié)束的概率;

2)若第局甲勝,兩隊又繼續(xù)進(jìn)行了局結(jié)束比賽,求的分布列和數(shù)學(xué)期望

【答案】1;(2)分布列見解析,.

【解析】

1)根據(jù)題意可知,比賽進(jìn)行了局就結(jié)束包含兩種情況:一是局全都是甲贏,二是局全都是乙贏,然后利用獨立事件的概率乘法公式可計算出所求事件的概率;

2)由題意可知,隨機(jī)變量的可能取值有、,利用獨立事件的概率乘法公式計算出在不同取值下的概率,可得出隨機(jī)變量的概率分布列,進(jìn)而可計算出隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.

1)由題意知,每局比賽中乙勝的概率是,比賽進(jìn)行了局就結(jié)束包括甲勝和乙勝兩種情況,所以所求概率為

2)由題意知的可能取值為、、,

,

.

所以,隨機(jī)變量的分布列為

所以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為是橢圓上一動點(與左、右頂點不重合)已知的內(nèi)切圓半徑的最大值為,橢圓的離心率為.

1)求橢圓C的方程;

2)過的直線交橢圓兩點,過軸的垂線交橢圓與另一點不與重合).設(shè)的外心為,求證為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司組織開展學(xué)習(xí)強(qiáng)國的學(xué)習(xí)活動,活動第一周甲、乙兩個部門員工的學(xué)習(xí)情況統(tǒng)計如下:

學(xué)習(xí)活躍的員工人數(shù)

學(xué)習(xí)不活躍的員工人數(shù)

18

12

32

8

1)從甲、乙兩個部門所有員工中隨機(jī)抽取1人,求該員工學(xué)習(xí)活躍的概率;

2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷能否有的把握認(rèn)為員工學(xué)習(xí)是否活躍與部門有關(guān);

3)活動第二周,公司為檢查學(xué)習(xí)情況,從乙部門隨機(jī)抽取2人,發(fā)現(xiàn)這兩人學(xué)習(xí)都不活躍,能否認(rèn)為乙部門第二周學(xué)習(xí)的活躍率比第一周降低了?

參考公式:,其中.

參考數(shù)據(jù):,,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示的幾何體中,是菱形,,平面,,.

1)求證:平面平面

2)求平面與平面構(gòu)成的二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,函數(shù)(其中是自然對數(shù)的底數(shù),).

1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;

2)若當(dāng)時都有成立,求整數(shù)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓經(jīng)過點,右焦點到直線的距離為3

1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)過點A作兩條互相垂直的直線,分別交橢圓于M,N兩點,求證:直線MN恒過定點

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為

1)求曲線C的普通方程;

2)直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)),直線lx軸交于點F,與曲線C的交點為A,B,當(dāng)取最小值時,求直線l的直角坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4—5: 不等式選講

已知函數(shù)f(x) 的定義域為R.

()求實數(shù)m的取值范圍;

()m的最大值為n,當(dāng)正數(shù)a,b滿足 n時,求7a4b的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】橢圓的離心率為,以原點為圓心,橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切.

1)求橢圓的方程;

2M,N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點,P是橢圓上不同于M,N的一點,直線PMPNx軸于DxD,0ExE,0),證明:xDxE為定值.

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