【題目】在衡陽(yáng)市創(chuàng)全國(guó)文明城市(簡(jiǎn)稱創(chuàng)文)活動(dòng)中,市教育局對(duì)本市AB,CD四所高中學(xué)校按各校人數(shù)分層抽樣,隨機(jī)抽查了200人,將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:

學(xué)校

A

B

C

D

抽查人數(shù)

10

15

100

75

創(chuàng)文活動(dòng)中參與的人數(shù)

9

10

80

49

假設(shè)每名高中學(xué)生是否參與創(chuàng)文活動(dòng)是相互獨(dú)立的

1)若本市共8000名高中學(xué)生,估計(jì)C學(xué)校參與創(chuàng)文活動(dòng)的人數(shù);

2)在上表中從A,B兩校沒(méi)有參與創(chuàng)文活動(dòng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人,求恰好A,B兩校各有1人沒(méi)有參與創(chuàng)文活動(dòng)的概率;

3)在隨機(jī)抽查的200名高中學(xué)生中,進(jìn)行文明素養(yǎng)綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)(滿分為100分),得到如上的頻率分布直方圖,其中.求a,b的值,并估計(jì)參與測(cè)評(píng)的學(xué)生得分的中位數(shù).(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)).

【答案】1320023)中位數(shù)為

【解析】

1)求得C學(xué)校高中生的總?cè)藬?shù),再乘以C學(xué)校所占的比例,既得答案;

2)分別標(biāo)記A,B兩校沒(méi)有參與創(chuàng)城活動(dòng)同學(xué),寫(xiě)出任取兩人的所有基本事件,選出其中滿足的條件的基本事件,由古典概型求概率的公式,求得答案;

3)由頻率分布直方圖的面積為1構(gòu)建方程,聯(lián)系已知求得,由前兩組的頻率和小于0.5,前三組的頻率和大于0.5,所以中位數(shù)在第三組,且在第三組中的頻率恰占0.18,求出第三組的長(zhǎng)度加上70,既得答案.

1C學(xué)校高中生的總?cè)藬?shù)為,

C學(xué)校參與創(chuàng)文活動(dòng)的人數(shù)為

2A校沒(méi)有參與創(chuàng)城活動(dòng)的這1人記為,B校沒(méi)有參與創(chuàng)文活動(dòng)的這5人分別記為,

任取2人共15種情況,如下:,這15種情況發(fā)生的可能性是相等的.

設(shè)事件N為抽取2人中A,B兩校各有1人沒(méi)有參與創(chuàng)文活動(dòng),有,共5種情況.

.故恰好A,B兩校各有1人沒(méi)有參與創(chuàng)文活動(dòng)的概率為

3)依題意,,所以

,所以,

因?yàn)?/span>,所以中位數(shù)在第三組,

所以中位數(shù)為

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根據(jù)該走勢(shì)圖,下列結(jié)論正確的是( )

A. 這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度呈周期性變化

B. 這半年中,網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞相關(guān)的信息關(guān)注度不斷減弱

C. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看,去年10月份的方差小于11月份的方差

D. 從網(wǎng)民對(duì)該關(guān)鍵詞的搜索指數(shù)來(lái)看,去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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學(xué)校

A

B

C

D

抽查人數(shù)

10

15

100

75

創(chuàng)文活動(dòng)中參與的人數(shù)

9

10

80

49

假設(shè)每名高中學(xué)生是否參與創(chuàng)文活動(dòng)是相互獨(dú)立的

1)若本市共8000名高中學(xué)生,估計(jì)C學(xué)校參與創(chuàng)文活動(dòng)的人數(shù);

2)在上表中從A,B兩校沒(méi)有參與創(chuàng)文活動(dòng)的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人,求恰好AB兩校各有1人沒(méi)有參與創(chuàng)文活動(dòng)的概率;

3)在隨機(jī)抽查的200名高中學(xué)生中,進(jìn)行文明素養(yǎng)綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)(滿分為100分),得到如上的頻率分布直方圖,其中.求a,b的值,并估計(jì)參與測(cè)評(píng)的學(xué)生得分的中位數(shù).(計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)).

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