【題目】已知定義上的函數(shù),則下列選項不正確的是(

A.函數(shù)的值域為

B.關(guān)于的方程個不相等的實數(shù)根

C.當(dāng)時,函數(shù)的圖象與軸圍成封閉圖形的面積為

D.存在,使得不等式能成立

【答案】B

【解析】

作出函數(shù)的圖象,可判斷A選項的正誤;取可判斷B選項的正誤;當(dāng)時,求出函數(shù)圖象最高點的縱坐標(biāo),可判斷C選項的正誤;取可判斷D選項的正誤.

對于A選項,當(dāng)時,,然后向右每次將橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍時,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,得到草圖如下所示:

可知,函數(shù)的值域為,A選項正確;

對于C選項,當(dāng)時,,當(dāng)時,,當(dāng)時,,由此可得知,當(dāng)時,,

此時,函數(shù)的圖象與軸圍成封閉圖形的面積為C選項正確;

對于B選項,當(dāng)時,如下圖所示,當(dāng)時,直線與函數(shù)的圖象有個交點,

當(dāng)時,,此時,直線的圖象只有一個交點,

當(dāng)時,,此時,直線的圖象沒有交點.

綜上所述,當(dāng)時,方程個實根,B選項錯誤;

對于D選項,當(dāng)時,

所以,存在,使得不等式能成立,D選項正確.

故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為實現(xiàn)有效利用扶貧資金,增加貧困村民的收入,扶貧工作組結(jié)合某貧困村水質(zhì)優(yōu)良的特點,決定利用扶貧資金從外地購買甲、乙、丙三種魚苗在魚塘中進行養(yǎng)殖試驗,試驗后選擇其中一種進行大面積養(yǎng)殖,已知魚苗甲的自然成活率為0.8.魚苗乙,丙的自然成活率均為0.9,且甲、乙、丙三種魚苗是否成活相互獨立.

1)試驗時從甲、乙,丙三種魚苗中各取一尾,記自然成活的尾數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

2)試驗后發(fā)現(xiàn)乙種魚苗較好,扶貧工作組決定購買尾乙種魚苗進行大面積養(yǎng)殖,為提高魚苗的成活率,工作組采取增氧措施,該措施實施對能夠自然成活的魚苗不產(chǎn)生影響.使不能自然成活的魚苗的成活率提高了50%.若每尾乙種魚苗最終成活后可獲利10元,不成活則虧損2元,且扶貧工作組的扶貧目標(biāo)是獲利不低于37.6萬元,問需至少購買多少尾乙種魚苗?

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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)沒有極值點.

1)求實數(shù)的取值范圍;

2)若函數(shù)在區(qū)間的最大值為且最小值為,求的取值范圍.

參考數(shù)據(jù):.

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【題目】某醫(yī)科大學(xué)實習(xí)小組為研究實習(xí)地晝夜溫差與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系,分別到當(dāng)?shù)貧庀蟛块T和某醫(yī)院抄錄了1月份至3月份每月5日、20日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如表資料:

日期

15

120

25

220

35

320

晝夜溫差

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)(人)

22

25

29

26

16

12

該小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中隨機選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用剩余的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

1)求剩余的2組數(shù)據(jù)中至少有一組是20日的概率;

2)若選取的是120日,25日,220日,35日四組數(shù)據(jù).

①請根據(jù)這四組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程,用分數(shù)表示);

②若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與剩余的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問①中所得線性回歸方程是否理想?

附參考公式:,.

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【題目】如圖,已知四棱錐,是等邊三角形,,,,的中點.

1)求證:直線平面;

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,,

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2)若,設(shè),且,求四棱錐P-ABCD的體積.

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2)若,求a的取值范圍.

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1)若,求的極大值點;

2)若函數(shù),判斷的單調(diào)性;

3)若函數(shù)有兩個極值點,求證:.

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