【題目】已知為圓上一點，過點作軸的垂線交軸于點，點滿足

（1）求動點的軌跡方程；

（2）設(shè)為直線上一點，為坐標原點，且，求面積的最小值.

【題目】在斜三棱柱中，側(cè)面平面，，，，是的中點．

（1）求證：平面；

（2）在側(cè)棱上確定一點，使得二面角的大小為．

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為，

（l）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，設(shè)，且，求實數(shù)的值.

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）若對恒成立，求的取值范圍.

【題目】【2018湖北七市（州）教研協(xié)作體3月高三聯(lián)考】已知橢圓： 的左頂點為，上頂點為，直線與直線垂直，垂足為點，且點是線段的中點．

（I）求橢圓的方程；

（II）如圖，若直線： 與橢圓交于， 兩點，點在橢圓上，且四邊形為平行四邊形，求證：四邊形的面積為定值．

【答案】（I）；（II）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可得， 故斜率為，由直線與直線垂直，可得，因為點是線段的中點，∴點的坐標是，

代入直線得，連立方程即可得， ；（2）∵四邊形為平行四邊形，∴，設(shè)， ， ，∴ ，得，將點坐標代入橢圓方程得，

點到直線的距離為，利用弦長公式得EF，則平行四邊形的面積為

.

解析：（1）由題意知，橢圓的左頂點，上頂點，直線的斜率，

得，

因為點是線段的中點，∴點的坐標是，

由點在直線上，∴，且，

解得， ，

∴橢圓的方程為.

（2）設(shè)， ， ，

將代入消去并整理得 ，

則， ，

，

∵四邊形為平行四邊形，∴ ，

得，將點坐標代入橢圓方程得，

點到直線的距離為， ，

∴平行四邊形的面積為

.

故平行四邊形的面積為定值.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】已知函數(shù)， .

（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時，求證：函數(shù)有兩個不相等的零點， ，且.

【題目】如圖，直棱柱中，分別是的中點，，

（1）證明：平面；

（2）求二面角的正弦值.

【題目】已知．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在3個零點，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】已知在中，角的對邊分別為,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范圍.

【題目】已知定義在上的函數(shù)的導數(shù)為，且，若對任意恒成立，則不等式的解集為（ ）

A.B.C.D.

【題目】函數(shù)的部分圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】當時， ，所以去掉A,B;

因為，所以，因此去掉C，選D.

點睛：有關(guān)函數(shù)圖象識別問題的常見題型及解題思路(1)由解析式確定函數(shù)圖象的判斷技巧：（1）由函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，由函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；②由函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；③由函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；④由函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)．(2)由實際情景探究函數(shù)圖象．關(guān)鍵是將問題轉(zhuǎn)化為熟悉的數(shù)學問題求解，要注意實際問題中的定義域問題．

【題型】單選題
【結(jié)束】
8

A. B. C. D.