【題目】已知為圓上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的垂線交軸于點(diǎn),點(diǎn)滿足

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;

(2)設(shè)為直線上一點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),且,求面積的最小值.

【答案】(1) (2)

【解析】

1)設(shè)出AP點(diǎn)坐標(biāo),用P點(diǎn)坐標(biāo)表示A點(diǎn)坐標(biāo),然后代入圓方程,從而求出P點(diǎn)的軌跡;

2)設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù)斜率存在與否進(jìn)行分類(lèi)討論,當(dāng)斜率不存在時(shí),求出面積的值,當(dāng)斜率存在時(shí),利用點(diǎn)P坐標(biāo)表示的面積,減元后再利用函數(shù)單調(diào)性求出最值,最后總結(jié)出最值.

解:(1) 設(shè),

由題意得:

,可得點(diǎn)的中點(diǎn),

,

所以

又因?yàn)辄c(diǎn)在圓上,

所以得,

故動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為.

(2)設(shè),則,且,

當(dāng)時(shí),,此時(shí);

當(dāng)時(shí),

因?yàn)?/span>,

,

,

①,

代入①

設(shè)

因?yàn)?/span>恒成立,

上是減函數(shù),

當(dāng)時(shí)有最小值,即,

綜上:的最小值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,其中為參數(shù),.在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線的極坐標(biāo)方程為.

1)求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程;

2)若是曲線上的動(dòng)點(diǎn),為線段的中點(diǎn).求點(diǎn)到直線的距離的最大值.

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【題目】201911日起我國(guó)實(shí)施了個(gè)人所得稅的新政策,其政策的主要內(nèi)容包括:(1)個(gè)稅起征點(diǎn)為5000元;(2)每月應(yīng)納稅所得額(含稅)收入個(gè)稅起征點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)附加扣除;(3)專(zhuān)項(xiàng)附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費(fèi)用 ②子女教育費(fèi)用 ③繼續(xù)教育費(fèi)用 ④大病醫(yī)療費(fèi)用等,其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為:①贍養(yǎng)老人費(fèi)用:每月共扣除2000 ②子女教育費(fèi)用:每個(gè)子女每月扣除1000元.新個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:

級(jí)數(shù)

全月應(yīng)納稅所得額

稅率

1

不超過(guò)3000元的部分

3%

2

超過(guò)3000元至12000元的部分

10%

3

超過(guò)12000元至25000元的部分

20%

現(xiàn)有李某月收入18000元,膝下有兩名子女,需要贍養(yǎng)老人,(除此之外,無(wú)其它專(zhuān)項(xiàng)附加扣除,專(zhuān)項(xiàng)附加扣除均按標(biāo)準(zhǔn)的100%扣除),則李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為(

A.590B.690C.790D.890

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列判斷正確的是(

A.的充分不必要條件

B.命題的逆否命題為真

C.命題,的否定是,

D.若命題p為真命題,命題q為假命題,則命題為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù).

1)根據(jù)不同取值,討論函數(shù)的奇偶性;

2)若,對(duì)于任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3)若已知,. 設(shè)函數(shù),,存在、,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

(1)當(dāng)時(shí),求不等式的解集;

(2)若不等式的解集為空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)中,內(nèi)角AB,C所對(duì)的邊分別為ab,c,若,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)討論極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);

(2)若的一個(gè)極值點(diǎn),且,證明: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若對(duì)于任意的為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),恒成立,求的取值范圍.

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