【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，

（l）設(shè)為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；

（2）已知直線與曲線交于，設(shè)，且，求實(shí)數(shù)的值.

【答案】（1）（為參數(shù)）；（2）1

【解析】

（1）由直線的極坐標(biāo)方程為，求得，進(jìn)而由，代入上式得，得到直線的參數(shù)方程；

（2）根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，求得，將直線的參數(shù)方程與的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立，利用根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系，列出方程，即可求解.

（1）直線的極坐標(biāo)方程為即，

因?yàn)?/span>為參數(shù)，若，代入上式得，

所以直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

（2）由，得，

由，代入，得

將直線的參數(shù)方程與的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立，

得.（*）

則且，，

設(shè)點(diǎn)，分別對應(yīng)參數(shù)，恰為上述方程的根.

則，，，

由題設(shè)得.

則有，得或.

因?yàn)?/span>，所以

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)，其中.

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明:；

（Ⅲ）求證:對任意正整數(shù)，都有 (其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)M(2，1)，N(，-).

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)經(jīng)過點(diǎn)M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓C相交于異于M點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，求直線AB的斜率.

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【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線：，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），直線與曲線分別交于、兩點(diǎn).

（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；

（2）求線段的長和的積.

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【題目】某部隊(duì)在一次軍演中要先后執(zhí)行六項(xiàng)不同的任務(wù)，要求是：任務(wù)A必須排在前三項(xiàng)執(zhí)行，且執(zhí)行任務(wù)A之后需立即執(zhí)行任務(wù)E，任務(wù)B、任務(wù)C不能相鄰，則不同的執(zhí)行方案共有（ ）

A. 36種B. 44種C. 48種D. 54種

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