1．已知函數(shù)f（x）=2x²-（m²+m+1）x+15，g（x）=m²x-m，其中m∈R．
（1）若f（x）+g（x）+m≥0，對x∈[1，4）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設函數(shù)$F（x）=\left\{{\begin{array}{l}{g（x），x≥0}\\{f（x），x＜0}\end{array}}\right.$
①對任意的x₁＞0，存在唯一的實數(shù)x₂＜0，使其F（x₁）=F（x₂），求m的取值范圍；
②是否存在求實數(shù)m，對任意給定的非零實數(shù)x₁，存在唯一非零實數(shù)x₂（x₁≠x₂），使其F（x₂）=F（x₁），若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

20．在平面直角坐標系中，已知點O（0，0），A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
（1）若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}=-1$，求$\frac{{2{{sin}^2}α+sin2α}}{1+tanα}$的值；
（2）若f（α）=-2cos²α-tsinα-t²+2在$α∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{2}）$時有最小值-1，求常數(shù)t的值．

19．請你設計一個倉庫．它的上部是底面圓半徑為5m的圓錐，下部是底面圓半徑為5m的圓柱，且該倉庫的總高度為5m．經過預算，制造該倉庫的圓錐側面、圓柱側面用料的單價分別為4百元/m²，1百元/m²，設圓錐母線與底面所成角為θ，且$θ∈（{0，\frac{π}{4}}）$．
（1）設該倉庫的側面總造價為y，寫出y關于θ的函數(shù)關系式；
（2）問θ為多少時，該倉庫的側面總造價（單位：百元）最少？并求出此時圓錐的高度．

18．函數(shù)f（x）=x•e^x，則f′（1）=2e．

17．若正數(shù)x，y滿足x+2y-9=0，則$\frac{2}{y}+\frac{1}{x}$的最小值為1．

16．已知復數(shù)z₁=3-i，|z₂|=2，則|z₁+z₂|的最大值是（　　）

A．

$\sqrt{10}-\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{10}+\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{10}$+2

D．

$\sqrt{10}-2$

15．下列說法中正確的是（　�。�

	A．	若p∨q為真命題，則p，q均為真命題
	B．	“a≥5”是“?x∈[1，2]，x2-a≤0恒成立“的充要條件
	C．	在△ABC中，“a＞b”是“sinA＞sinB”的必要不充分條件
	D．	命題“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”

14．已知復數(shù)z₁=$\frac{3+i}{1-i}$的實部為a，復數(shù)z₂=i（2+i）的虛部為b，復數(shù)z=b+ai的共軛復數(shù)在復平面內的對應點在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

13．已知函數(shù)f（x）=sin x+cos x．
（1）若f（x）=2f（-x），求$\frac{co{s}^{2}x-sinxcosx}{1+si{n}^{2}x}$的值；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）f（-x）+f ²（x），x∈（0，$\frac{π}{2}$）的值域和單調遞增區(qū)間．

12．函數(shù)y=x-e^x的增區(qū)間為（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（-∞，1）