17．已知△ABC三邊a，b，c上的高分別為$\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1$，則cosA=$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

16．已知球O的半徑為R，A，B，C三點(diǎn)在球O的球面上，球心O到平面ABC的距離為$\frac{1}{2}R$，AB=AC=2，∠BAC=120°，則球O的表面積為$\frac{64}{3}π$．

15．我國南北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅提出體積的計(jì)算原理（組暅原理）：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．“勢(shì)”即是高，“冪”是面積．意思是：如果兩等高的幾何體在同高處裁得兩幾何體的裁面積恒等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等，類比祖暅原理，如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，圖1是一個(gè)形狀不規(guī)則的封閉圖形，圖2是一個(gè)矩形，且當(dāng)實(shí)數(shù)t取[0，4]上的任意值時(shí)，直線y=t被圖1和圖2所截得的線段始終相等，則圖1的面積為8．

14．設(shè)直線l與平面α相交但不垂直，則下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	在平面α內(nèi)存在直線a與直線l平行		B．	在平面α內(nèi)存在直線a與直線l垂直
	C．	在平面α內(nèi)存在直線a與直線l相交		D．	在平面α內(nèi)存在直線a與直線l異面

13．“a=-1”是“直線x+ay=1與直線ax+y=5平行”的（　　）條件．

	A．	充分但不必要		B．	必要但不充分
	C．	充分		D．	既不充分也不必要

12．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{{x^2}+2}}}+\sqrt{{x^2}+2}$的最小值為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

11．命題“對(duì)任意的x∈R，x²-2x+1≥0”的否定是（　�。�

	A．	不存在x0∈R，${x_0}^2-2{x_0}+1≥0$		B．	存在x0∈R，${x_0}^2-2{x_0}+1≤0$
	C．	存在x0∈R，${x_0}^2-2{x_0}+1＜0$		D．	對(duì)任意的x∈R，x2-2x+1＜0

10．已知函數(shù)f（x）=e^x-k-x，（x∈R）．
（1）當(dāng)k=0時(shí)，若函數(shù)f（x）≥m在R上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）試判斷當(dāng)k＞1時(shí)，函數(shù)f（x）在（k，2k）內(nèi)是否存在兩點(diǎn)；若存在，求零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

9．已知函數(shù)f（x）=x²-2a²lnx（a＞0）．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在（1，f（1））處的切線方程．

8．為推行“新課堂”教學(xué)法，某地理老師分別用傳統(tǒng)方法和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方法，在甲、乙兩個(gè)平行班級(jí)進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個(gè)班級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”．

分?jǐn)?shù)	[50，59）	[60，69）	[70，79）	[80，89）	[90，100）
甲班頻數(shù)	5	6	4	4	1
乙班頻數(shù)	1	3		6	5

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”？

	甲班	乙班	總計(jì)
成績優(yōu)良
成績不優(yōu)良
總計(jì)

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，（n=a+b+c+d）
臨界值表：

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	2.706	3.841	5.024	6.635

（2）先從上述40人中，學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進(jìn)行考核，在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．