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科目： 來源： 題型：填空題

17．y=f（x）為R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（4-x），當(dāng)x∈[0，4]時，f（x）=x且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，則f[2016+sin（α-2π）•sin（π+α）-2cos2（-α）]=$\frac{5}{9}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=a-\frac{2}{{{2^x}+1}}（a∈R）$是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，（不需證明）
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2+2）+f（t2-tk）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)$g（x）=2\sqrt{3}sinx•cosx+2{cos^2}x+m$在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$的最大值為6．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)g（x）在x∈R時的最小值并求出相應(yīng)x的取值集合．
（3）求函數(shù)y=g（-x）的遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，一條準(zhǔn)線方程為$x=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與橢圓交于P，Q兩點．
①若m=-2，當(dāng)△OPQ面積最大時，求直線l的方程；
②當(dāng)k≠0時，若以PQ為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點，求證：直線l過定點．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知圓M的方程為x2+（y-2）2=1，直線l的方程為x-2y=0，點P在直線l上，過P點作圓M的切線PA、PB，切點為A、B．
（1）若點P的坐標(biāo)為（0，0），求∠APB；
（2）若點P的坐標(biāo)為（2，1），過P作直線與圓M交于C、D兩點，當(dāng)$CD=\sqrt{2}$時，求直線CD的方程；
（3）經(jīng)過A、P、M三點的圓是否經(jīng)過異于點M的定點，若經(jīng)過，請求出此定點的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=lnx+x，若函數(shù)f（x）在點P（x0，f（x0））處切線與直線3x-y+1=0平行，則x0=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．若直線經(jīng)過A（1，0）、B（0，-1）兩點，則直線AB的傾斜角為$\frac{π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　　）
A．命題“若x2=1，則x=1的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B．“m=1”是“直線x-my=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件
C．命題“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．命題“已知A，B為一個三角形兩內(nèi)角，若A=B，則sinA=sinB”的否命題為真命題

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知定圓M：（x+$\sqrt{3}$）2+y2=16，動圓N過點F（$\sqrt{3}$，0）且與圓M相切，記圓心N的軌跡為C直線l過點E（-1，0）且與C于A，B
（Ⅰ）求軌跡C方程；
（Ⅱ）△AOB是否存在最大值，若存在，求出△AOB的最大值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，一隧道內(nèi)設(shè)雙行線公路，其截面由一個長方形和拋物線構(gòu)成，為保證安全，要求行駛車輛頂部（設(shè)為平頂）與隧道頂部在豎直方向上高度之差至少要有0.5米，已知行車道總寬度|AB|=6米，那么車輛通過隧道的限制高度是多少米？

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同步練習(xí)冊答案