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科目: 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
1
x+b
(a,b∈Z),曲線y=f(x)在點(2,1)處的切線與x軸平行.
(1)求f'(x);   
(2)求f(x)的解析式.

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科目: 來源:南京一模 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=ax-x4,x∈[
1
2
,1],A、B是其圖象上不同的兩點.若直線AB的斜率k總滿足
1
2
≤k≤4,則實數(shù)a的值是______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
(1)y=2xsin(2x-5);(2)f(x)=ln
x2+1

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科目: 來源:陜西 題型:填空題

設(shè)曲線y=xn+1(n∈N*)在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn,則x1•x2•…•xn的值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

y=
x
x-1
的導(dǎo)數(shù)為( �。�
A.-
1
(x-1)2
B.
1
(x-1)2
C.-
2x-1
(x-1)2
D.
2x-1
(x-1)2

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

給出定義:若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo),即f′(x)存在,且導(dǎo)函數(shù)f′(x)在D上也可導(dǎo),則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù),記f(x)=(f′(x))′,若f(x)<0在D上恒成立,則稱f(x)在D上為凸函數(shù).對于給出的四個函數(shù):
①f(x)=sinx+cosx,②f(x)=lnx-2x,③f(x)=-x4+x3-x2+1,④f(x)=-xe-x
以上四個函數(shù)在(0,
π
2
)
上是凸函數(shù)的是______(請把所有正確的序號均填上)

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

如果函數(shù)f(x)=x4-x2,那么 f′(i)=( �。� (i是虛數(shù)單位)
A.-2iB.2iC.6iD.-6i

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=
x2+a2
x
的導(dǎo)數(shù)值為0時,x等于( �。�
A.a(chǎn)B.±aC.-aD.a(chǎn)2

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(1)求函數(shù)F(x)=f(x)f′(x)+f2(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若f(x)=2f′(x),求
1+sin2x
cos2x-sinxcosx
的值.

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科目: 來源:同步題 題型:計算題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):
(1)y=x4-3x2-5x+6;
(2)y=x·tanx。

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同步練習(xí)冊答案
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