已知長方體中，底面為正方形，面，，，點在棱上，且．

（Ⅰ）試在棱上確定一點，使得直線平面，并證明；

（Ⅱ）若動點在底面內(nèi)，且，請說明點的軌跡，并探求長度的最小值．

已知是中心在坐標(biāo)原點的橢圓的一個焦點，且橢圓的離心率為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)：、為橢圓上不同的點，直線的斜率為；是滿足（）的點，且直線的斜率為．

①求的值；

②若的坐標(biāo)為，求實數(shù)的取值范圍．

定義域為的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為．若對，均有，則稱函數(shù)為上的夢想函數(shù)．

（Ⅰ）已知函數(shù)，試判斷是否為其定義域上的夢想函數(shù)，并說明理由；

（Ⅱ）已知函數(shù)（，）為其定義域上的夢想函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅲ）已知函數(shù)（，）為其定義域上的夢想函數(shù)，求的最大整數(shù)值．

已知，且，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（   ）

A. 第一象限           B. 第二象限         C. 第三象限         D. 第四象限

對于直線、和平面，若，則“”是“”的（    ）

A．充分而不必要條件                 B．必要而不充分條件

C．充要條件                     D．既不充分也不必要條件

若公比為2且各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則的值等于（    ）

A．2               B．4            C．8              D．16

某車間加工零件的數(shù)量與加工時間的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

現(xiàn)已求得上表數(shù)據(jù)的回歸方程中的值為0.9，則據(jù)此回歸模型可以預(yù)測，加工100個零件所需要的加工時間約為                                                              （      ）

A．84分鐘       B．94分鐘       C．102分鐘     D．112分鐘

已知點在直線上運動，則的最小值為   （     ）

A．                  B．                C．                D．

執(zhí)行如圖所示程序框圖所表達(dá)的算法，輸出的結(jié)果是（     ）

A. 99               B. 100                C. 120               D. 142

已知向量，在同一平面內(nèi)，若對于這一平面內(nèi)的任意向量，都有且只有一對實數(shù)，使，則實數(shù)的取值范圍是（     ）

A.              B.           C.             D.