如圖所示，圓上一點(diǎn)在直徑上的射影為，，則線段的長等于             ．

向量,,已知，且有函數(shù).

（1）求函數(shù)的周期；

（2）已知銳角的三個(gè)內(nèi)角分別為，若有，邊,，求的長及的面積.

從某學(xué)校高三年級(jí)名學(xué)生中隨機(jī)抽取名測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量被抽取的學(xué)生的身高全部介于和之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組．第二組； 第八組，下圖是按上述分組方法得到的條形圖.

(1)根據(jù)已知條件填寫下面表格：

(2)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)名學(xué)生中身高在以上（含）的人數(shù)；

(3)在樣本中，若第二組有人為男生，其余為女生，第七組有人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實(shí)驗(yàn)小組，問：實(shí)驗(yàn)小組中恰為一男一女的概率是多少？

如圖，、為圓柱的母線，是底面圓的直徑，、分別是、的中點(diǎn)，．

(1)證明：；

(2)證明：；

(3)求四棱錐與圓柱的體積比.

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列， 是和的等比中項(xiàng).

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

已知函數(shù),，其中R.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí)，若，，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左焦點(diǎn)為，且橢圓的離心率.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)橢圓的上下頂點(diǎn)分別為,是橢圓上異于的任一點(diǎn),直線分別交軸于點(diǎn),證明:為定值,并求出該定值；

(3)在橢圓上，是否存在點(diǎn)，使得直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)，且的面積最大？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由.

設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于(    )

A．     B．        C．     D． 

命題 ，則是(    )

A．

B．

C．

D．

已知，，，若，則(    )

A．      B．     C．     D．