科目: 來源:2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(四川卷解析版) 題型:解答題
(13分)已知圓C的方程為x2+(y﹣4)2=4,點O是坐標原點.直線l:y=kx與圓C交于M,N兩點.
(Ⅰ)求k的取值范圍;
(Ⅱ)設Q(m,n)是線段MN上的點,且.請將n表示為m的函數(shù).
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(14分)已知函數(shù),其中a是實數(shù).設A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))為該函數(shù)圖象上的兩點,且x1<x2.
(Ⅰ)指出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖象在點A,B處的切線互相垂直,且x2<0,證明:x2﹣x1≥1;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)的圖象在點A,B處的切線重合,求a的取值范圍.
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科目: 來源:2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(四川卷解析版) 題型:選擇題
(5分)設集合A={x|x+2=0},集合B={x|x2﹣4=0},則A∩B=( 。
A. {﹣2} B. {2} C. {﹣2,2} D. ∅
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科目: 來源:2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(四川卷解析版) 題型:選擇題
(5分)如圖,在復平面內(nèi),點A表示復數(shù)z的共軛復數(shù),則復數(shù)z對應的點是( 。
A. A B. B C. C D. D
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科目: 來源:2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(四川卷解析版) 題型:選擇題
(5分)一個幾何體的三視圖如圖所示,則該集合體的直觀圖可以是( 。
A. B.
C. D.
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(5分)設x∈Z,集合A是奇數(shù)集,集合B是偶數(shù)集.若命題p:∀x∈A,2x∈B,則( 。
A. ¬p:∀x∈A,2x∉B B. ¬p:∀x∉A,2x∉B C. ¬p:∃x∉A,2x∈B D. ¬p:∃x∈A,2x∉B
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(5分)函數(shù)的部分圖象如圖所示,則ω,φ的值分別是( 。
A. B. C. D.
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(5分)拋物線y2=4x的焦點到雙曲線的漸近線的距離是( 。
A. B. C. 1 D.
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(5分)從1,3,5,7,9這五個數(shù)中,每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a,b,共可得到lga﹣lgb的不同值的個數(shù)是( 。
A. 9 B. 10 C. 18 D. 20
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