如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F，且DF=CF=
2
，E是AB延長線上一點(diǎn)，AF：BF：BE=4：2：1，若CE與圓相切，則線段CE的長為
 
．
考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：設(shè)出AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF求出k的值，利用切割定理求出CE．
解答： 解：設(shè)AF=4k，BF=2k，BE=k，由DF•FC=AF•BF，得2=8k2，即k=
1
2
，
∴AF=2，BF=1，BE=
1
2
，AE=
7
2
，
由切割定理得CE2=BE•EA=
1
2
×
7
2
=
7
4
，
∴CE=
7
2
．
故答案為：
7
2
．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查計算能力，基本知識掌握的情況，�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}無窮等比數(shù)列，則下列數(shù)列可能不是等比數(shù)列的是（　�。�
A、{a2n}
B、{a2n-1}
C、{an•an+1}
D、{an+an+1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某化工企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為3元，根據(jù)市場調(diào)查，預(yù)計每件產(chǎn)品的出廠價為x元（7≤x≤10）時，一年的產(chǎn)量為（11-x）2萬件；若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部銷售，則稱該企業(yè)正常生產(chǎn)；但為了保護(hù)環(huán)境，用于污染治理的費(fèi)用與產(chǎn)量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)a（1≤a≤3）．
（Ⅰ）求該企業(yè)正常生產(chǎn)一年的利潤L（x）與出廠價x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的出廠價定為多少元時，企業(yè)一年的利潤最大，并求最大利潤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤|
1
2
a-1|解集非空，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，PA為圓O的切線，A為切點(diǎn)，PO交于圓O與B，C兩點(diǎn)，PA=10，PB=5，∠BAC的角平分線與BC和圓O分別交于點(diǎn)D和E．
（Ⅰ）求
AB
AC
=
PA
PC
；
（Ⅱ）求AD•AE的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x2+a
x
，且f（1）=3．
（1）求證：函數(shù)f（x）在[
2
2
，+∞)上單調(diào)遞增；
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=x+b的兩根為x1，x2，是否存在實(shí)數(shù)t，使得不等式2m2-t•m+4≥|x1-x2|對?b∈[2，
13
]及?m∈[
1
2
，2]恒成立？若存在，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+1）+f（x）=0，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x
1
2008
，則f（
11
5
）、f（
7
5
）、f（
22
5
）由大到小的排列是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x3-2x+4在點(diǎn)（1，3）處的切線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），且
a
∥
b
，則|
b
|=
 
．

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同步練習(xí)冊答案